تعمیم هایی از حلقه ها و مدول های منظم در این پایان نامه چندین تعمیم از حلقه ها و مدول های منظم به مدول ها معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته است. به عنوان یک نمونه از این تعمیم، به آسانی می توان که یک حلقه ی جابجایی منظم است اگر و تنها اگر هر ایدالش اشتراک ایدال های ماکسیمال است و ما تعریف می کنیم یک مدول هیلبرت کلاسیک است اگر هر زیرمدول اول کلاسیکش اشتراک زیرمدول های ماکسیمال باشد.

فرض کنیم g یک گروه ضربی باشد. همچنین فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی g- مدرج با عضو همانی و m یک مدول ضربی g- مدرج روی r باشد. یک زیر مدول مدرج سره q از m نیمه اول نامیده می شود هرگاه برای k ? h(m)و ? ? h(r) ، ?^n k ? q ایجاب کند ?k ? q. که درآن n یک عددصحیح مثبت است.

فرض کنیم m یک –r مدول چپ و f، یک زیرمدول از مدول m باشد. m را f- نیم منظم نامیم اگر برای هر x?m زیرمدول های a و b از –rمدول موجود باشند به طوری که، (1) m= a?b. (2) rx ? a. (3) a یک زیرمدول تصویری از m است. (4) f ? b ? rx. این مفهوم تعمیمی از مدول های نیم منظم را به دست می دهد. می توان نشان داد که –rمدول m نیم منظم است اگر و تنها اگر (m) –rad نیم منظم باشد. در این پایان نامه، ما برخی شرط ...

در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر r یک حلقه با بعد گلدی راست متناهی و n یک عدد صحیح مثبت و یک حاصل ضرب مستقیم از r-مدول های راست n-موروثی باشد، آن گاه r در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول های n-مولد صدق می کند اگر و تنها اگر برای هر ، در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول هایn -مولد صدق کند. هم چنین ثابت می شود که اگر r یک حلقه ی گلدی راست باشد که در شرط زنجیر نزولی روی پوچ سازهای راست صدق کند و ...

یک مدول را fi-توسیعی می نامیم اگر برای هر زیرمدول تماما پایای آن مانند n یک زیرمدول جمعوند مانند p موجود باشد به طوری که n در p اساسی باشد. به عنوان مثال هر میدانی fi-توسیعی است. در این پایان نامه به مطالعه ی خواص این مدول ها پرداخته می شود. به خصوص یک تجزیه ویک ماتریس نمایش برای حلقه ی r که به عنوان r-مدول راست و چپ fi-توسیعی است بیان می شود. همچنین روابط بین این مدول ها و مدول های بئر بررسی م...

زیرمدول k ازm را تماما پایا گوییم اگر برای هر ? عضو (m)endr، (k)? زیرمجموعه k باشد. از جمله زیر مدول های تماما پایا ، زیر مدول های تکین می باشند و هر زیر مدول تماما پایا از یک مدول تزریقی ، شبه- تزریقی می باشد. زیر مدول های تماما پایای حلقه r به عنوان r-مدول دقیقا ایدال های r می باشند. مدول m را قویا fi-توسیعی می نامند اگر هر زیر مدول تماما پایای m در یک جمعوند تماما پایا، اساسی باشد در این پای...

در این پایان نامه , همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند .در فصل اول زیرمدول های خودتوان و پوچتوان را معرفی کرده و به مطالعه خواص آنها می پردازیم . در فصل دوم , مدول های (فون نویمان) منظم را که موضوع اصلی این پایان نامه است , معرفی می کنیم .در فصل سوم رادیکال یک زیرمدول از - مدول ضربی و با تولید متناهی را مشخص می کنیم .در فصل چهارم ایده آل سازی از - مدول را تعریف کرده و آن را با...

ابتدا به معرفی رابطه *b روی زیرمدول های یک مدول می پردازیم و نشان می دهیم که این رابطه، یک رابطه هم ارزی است و نسبت به جمع مستقیم زیرمدول ها، تصا ویر هم ریختی و مکمل ها خوش رفتار است واز نتایج بدست آمده برای معرفی کردن کلاسی از مدول های *g- مکمل پذیر و* g- بالابرنده استفاده می کنیم و به بررسی این کلاس ها و کلاس مدول های h- مکمل پذیر می پردازیم و آن هارا با کلاس های متنوع شناخته شده دیگری از مدو...

دراین پایان نامه ابتدا ایده آل قویاً تحویل ناپذیر تعریف می شود و در حلقه های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. هم چنین خصوصیاتی از ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و رابطه ی بین ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از یک حلقه و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از موضعی سازی آن حلقه را مطالعه می کنیم. به علاوه ارتباط میان ایده آل های تحویل ناپذیر و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و ایده آل های اول از یک حلقه جابه ...