نتیجه ی اصلی در این پایان نامه بحث روی دو شعاع در جبرهای توپولوژیکی است. اولین مورد آن که نقشی مشابه آنچه در جبرهای باناخ رخ می دهد ایفا می کند.

در این پایان نامه دو ویژگی مهم از طیف عناصر در f-جبرها به دست آمد. در حقیقت اثبات شده است که درf-جبر یکدار بنیادی و قویا کراندار a ، طیف عنصر a یا همان sp(a) ، فشرده است. علاوه بر این اگر فضای دوگان a یا همان a^* ، عناصر a را جدا سازد sp(a) مخالف تهی می باشد.

ارائ? معادلات هامیلتون راهکاری بود که توسط هامیلتون برای بررسی حرکت اجسامی پیشنهاد شد که بررسی آنها توسط معادلات نیوتن دشوار و یا امکان ناپذیر بود. بنابر این حل این معادلات از دیرباز مورد توجه فیزیکدانان بوده است. در حالت های پیچیده برای بررسی و حل این معادلات از هندس? همتافته کمک می گیریم. این هندسه ابتدا برای بررسی سیستم های نجومی به وجود آمد و پس از آن با ظهور مفاهیمی مانند براکت پواسن، نقش ...

ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

در این پایان نامه، فضای دگردیسی های گروه های لی حل پذیر، همبندوساده مطالعه می شود. هرگاه g یک گروه لی حل پذیر همبند ساده بوده و در عین حال یک ساختار مشبکه داشته باشد، فضای تمام نشاننده های مشبکه ای بتوی g را با نماد ?(?,g)و فضای تمام دگردیسی های g را با نماد d(?,g) نمایش می دهیم. نشان می دهیم که d(-,g)با فضای مداری وابسته به اثر aut(g)روی x(-,g)یکسان است. برخی از قضایای کلاسیک تئوری مشبکه، گروه...

در این پایان نامه خواص مغناطیسی و ترمودینامیکی عایق های توپولوژیکی سه بعدی آلاییده با ناخالصی های مغناطیسی، در حضور و غیاب اثرات انحراف شش گوشی بررسی شده اند. با استفاده از تقریب میدان متوسط چگونگی رفتار مغناطش، پذیرفتاری مغناطیسی و گرمای ویژه ی الکترون های روی سطح و ناخالصی های مغناطیسی در دو حالت مختلف که ممان های اسپین ناخالصی، عمود بر سطح و موازی با سطح عایق توپولوژیکی جهت گیری کرده باشند م...

در این پایان نامه بر روی مفاهیمی همچون kb-فضا، عملگرهای به طور b-ضعیف فشرده و عملگرهای به طور ضعیف فشرده ترتیبی و مفاهیم مرتبط با مشبکه های باناخ را مطالعه خواهیم کرد و ثابت خواهیم کرد که اگر e یک مشبکه ی باناخ و x فضای باناخ باشد در این صورت عملگر به طور b-ضعیف فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف فشرده ی ترتیبی باشد.

دو فضای توپولوژیک را هم ارزمشبکه ای گویند هرگاه بتوان یک نگاشت دو سویی بین مشبکه ی مجموعه های بسته ی آن تعریف کرد که خودش و معکوسش حافظ ترتیب باشند. در ابتدا thron به مطالعه ی این مطلب که چه شرایطی باید اعمال شوند تا فضاهای هم ارزمشبکه ای همسانریخت گردند پرداخت؛ پس از آن در طول سالها چندین محقق با مفهوم هم ارزی های مشبکه ای در فضاهای توپولوژیک و نمایش مشبکه ی مجرد به عنوان گردایه ای از زیرمجمو...

به دلیل اهمیت زیاد ساختارهای جامع، به ویژه ساختار آزاد در این پایان نامه مفهوم آزاد بودن را که در مطالعه رسته های مختلف یک مفهوم مفید است، مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین، ‎-s‎عمل های توپولوژیک آزاد روی مجموعه ها، فضاهای توپولوژیک و ‎-s‎عمل ها بیان و بررسی می شوند.

در این پایان نامه ابتدا با نیم گروه های توپولوژیکی، نیم توپولوژیکی و گروه های پیراتوپولوژیکی و مفاهیمی چند از آن ها آشنا می شویم. سپس با بررسی ویژگی های نیم گروه های نیم توپولوژیکی و گروه های پیراتوپولوژیکی در پی شرایطی خواهیم بود که اگر یک نیم گروه توپولوژیکی یا یک گروه پیراتوپولوژیکی دارای آن شرایط باشد یک گروه توپولوژیکی شود. در ادامه به دنبال ایجاد شرایطی روی نیم گروه های توپولوژیک معکوس هس...