موجک های کسینوس و سینوس مجموعه ای از توابع متعامداند که برای تقریب توابع به کار می روند. در این پایان نامه‏، از موجک های کسینوس و سینوس در بازه ‎‎‎‎[0,1]‎ ‎‏ برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل مرتبه کسری غیرخطی نوع دوم استفاده می کنید. این روش بر پایه تبدیل معادله انتگرال-دیفرانسیل به دستگاه معادلات جبری بوسیله بسط جواب بر حسب موجک های کسینوس و سینوس با ضرایب مجهول است. مشخصه اصلی این روش موثر‏...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

سونولومینسانس تبدیل امواج صوتی به نور می باشد. از زمان کشف این پدیده توجیه تئوریک آن همواره مورد توجه قرار گرفته است. در رهیافت های متداول برای شبیه سازی این پدیده، معمولاً حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ode) ناشی از یک مدل همگن هیدروشیمیایی برای تحول داخل حباب مورد توجه قرار داشته. برای انجام شبیه سازی های مبنی بر مدل های ode، معادله حاکم بر حرکت دیواره حباب، یعنی معادله ریلی-پلست، به صورت همزمان...

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی دارند. اما یافتن جواب تحلیلی و دقیق برای این معادلات در اکثر موارد خصوصا در حالت غیر خطی آنها بسیار دشوار است. در نتیجه استفاده از روش های عدددی کارامد برای حل این معادلات بسیار مورد توجه قرار گرفته است. یکی از پر کاربرد ترین این روش ها که از دقت بسیار بالایی نیز برخوردار است روش های طیفی است. در اینگونه روش ...

در این کار، یافتن جواب مساله ی جریان فالکنر-اسکن ، مغناطیس هیدرودینامیک به شکل تحلیلی مورد بررسی قرار می گیرد. جواب سری با استفاده از روش تجزیه آدمیان همراه با تقریب پاده حاصل می شود. با مقایسه ی نتایج حاصل از روش پیشنهادی با سایر روش های کاربردی، اهمیت و کارایی این روش مشخص می گردد.

روش آنالیز هوموتوپی (ham) توسط لیائو در سال 1992 پیشنهاد شده است. از این روش برای به¬دست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات تابعی در علوم پایه و مهندسی و سایر علوم استفاده شده است. روش آنالیز هوموتوپی از چند جهت از سایر روش¬های تحلیلی برتر است. نخستین علت تمایز این است که کلی¬تر از سایر روش¬ها می¬باشد، در واقع می¬توان نشان داد که روش¬های آشفتگی هوموتوپی و تجزیه آدومین حالت خاصی از این روش می...

خمش پوسته های ارتوتروپیک، با در نظر گرفتن تیوری تغییرشکل برشی مرتبه بالا (hsdt) مورد بررسی قرار گرفته است. مرزهای پوسته باید بر محورهای اصلی منطبق باشند. با استفاده از اصل کار مجازی، هفت معادله حاکم برای پوسته و هفت شرط مرزی متناظر در هر لبه، بدست آورده شده است. این معادلات به همراه بیست و چهار معادله ساختاری که رابطه بین مولفه های برایند تنش و مولفه های جابجایی هستند، در مجموع یک دستگاه سی و ی...

هدف از این پژوهش، بررسی سازگاری، پایداری و آنالیز همگرائی از یک روش جداسازی عملگر، یعنی روش جداسازی تکراری عملگر، با استفاده از شیوه های مختلف برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی می باشد. ایده این روش جداسازی مسائل پیچیده و تبدیل آن به مسائل ساده تراست بنابراین، هر زیر مساله با طرحهای تکراری ترکیب شده و با انتگرالگیریهای مناسب حل می شودآنالیزها بستگی به نوع عملگرهای مسائل دارند

حل مسائل غیرخطی چه به صورت عددی و چه به صورت تحلیلی همواره با مشکلاتی همراه بوده است،لذا یافتن روش هایی که بتوان به کمک آن این دسته از معادلات را حل نمود از اهمیت به سزایی برخوردار است.در این پایان نامه با روشی تحت عنوان روش متغیر تابعی آشنا می شویم که کارایی آن برای یافتن جواب های تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی نشان داده می شود. همچنین تعمیم این روش برای معادلات با ضرائب متغیر ارائه شده ...