در این پژوهش تحلیل ترموالاستیک استوانه جدارضخیم با خواص وابسته به دما بررسی می شود. کلیه خواص جز ضریب پواسونتابعی از دما و شعاع می باشد. با فرضیات مذکور، معادله دیفرانسیل غیرخطی برای توزیع انتقال حرارت در مختصات استوانه‎ای حاصل می‌گردد. حل این معادله به روش اغتشاشات سنتی، توزیع انتقال حرارت در استوانه را به‌صورت تقریبی- تحلیلی منتجه می‌شود. معادله دیفرانسیل حاکم بر مسئله، با در نظر گرفتن روابط ...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

هدف اصلی در این پایان نامه تقریب جواب معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی با هسته منفرد ضعیف می باشد. ابتدا جواب تقریبی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیر خطی مرتبه اول با هسته منفرد ضعیف را به دست می آوریم وسپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی مرتبه دوم با هسته منفرد ضعیف را حل می کنیم . برای حل این معادلات ابتدا با استفاده از تقریب تیلور مشکل منفرد بودن هسته معادله ا...

در این پایان نامه ما یک الگوریتم و یک برنامه کامپیوتری برای مشتق گیری از توابع گسسته معرفی می کنیم . الگوریتم ارائه شده برای محاسبه مشتق با هر درجه و مرتبه دقت دلخواه روی تمام توابع مفروض مناسب است . الگوریتم معرفی شده از تفاضل گیری اولیه جلوگیری می کند و در واقع از فرمول های تفاضلات متناهی که جدول بندی شده آسان تر است ، به ویژه در زمانی که مشتقات با دقت تقریب بالا مورد نیاز است. علاوه بر این...

یکی از حالتهایی که برای جواب معالادت دیفرانسیل معمولی با مقدار اولیه مرتبه دوم پیش می آید آن است که جواب معادله مشتق آن در یک زمان متناهی بسیار بزرگ شده و به سمت بینهایت میل می کند این کار تحقیقاتی به تکنیک جدیدی اشاره دارد بطوری که معادلات دیفرانسیل معمولی با مقدار اولیه مرتبه دوم که جواب آنها منجر به بسیاری از رفتارهای ناپایدار می شود را به طور موثری حل می کند.

ارتعاشات آزاد با دامنه بزرگ تیر اولر- برنولی با تکیه گاههای نامتحرک واقع بر بستر الاستیک غیرخطی و تحت بارهای حرارتی بررسی شده است. با استفاده از اصل همیلتون، معادله حاکم بر سیستم استخراج میشود. با اعمال روش گالرکین، معادله دیفرانسیل غیرخطی معمولی سیستم به دست آمده و به دلیل بزرگ بودن ضریب جمله غیرخطی، روش حل ترکیبی اغتشاشات و هوموتوپی اعمال شده و دقت روش مذکور نیز مورد بررسی قرار گرفته است. به ...

در این تحقیق، با اعمال تبدیلات انتگرالی هنکل و لاپلاس برای معادله دیفرانسیل جزیی و شرایط مرزی حاکم بر انتقال حرارت در بستر پودر در حال تفجوشی، معادله دیفرانسیل معمولی (ode) مرتبه دوم حاصل شده است. پس از حل این مقاله با اعمال شرایط مرزی و اولیه و با استفاده از تبدیلات معکوس هنکل و لاپلاس، تابع توزیع دما به صورت یک تابع تحلیلی به دست آمده است. سپس، نمودار تغییرات دما به صورت تابعی از شعاع استوانه...

در این پایان نامه یک روش حل مسائل مقدار اولیه و مرزی با استفاده از شبکه های عصبی ارائه شده است. پاسخ آزمونی معادله دیفرانسیل، به صورت جمع دو عبارت نوشته می شود؛ عبارت اول شرایط اولیه مرزی را برمی آورد و شامل هیچ پارامتر تنظیم پذیری نیست، عبارت دوم اثری بر شرایط اولیه مرزی ندارد و شامل یک شبکه ی عصبی پیش خور با پارامترهای تنظیم پذیر است، با توجه به این ساختار شرایط اولیه برآورده شده و با آموزش ش...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری حالت کلی تری از معادلات دیفرانسیل معمولی است که در معادله به جای مشتق مرتبه صحیح، مشتق مرتبه غیر صحیح جایگذاری می شود مانند مشتق از مرتبه 1/2 و مشتق از مرتبه ?. به دلیل اینکه عملگر مشتق گیری از مرتبه کسری یک عماگر غیر موضعی است، به دست آوردن جواب های تحلیلی و هم چنین عددی آن ها، نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار مشکل تر است. در واقع طبق تعریف مشتق کسری، برای...

در این پایان نامه به بررسی برخی روش های عددی می پردازیم و با کمک این روش ها به حل معادله شرودینگر که یک معادله ی دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم می باشد، خواهیم پرداخت ز با مقایسه ی روش ها، روش دقیق تر ارائه و معرفی می شود. یک روش دقیق برای حل عددی مسئله مقدار ویژه ی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم استفاده از روش پرتابی می باشد، که این روش دو گام دارد، در گام اول مقادیر اولیه برای مقدار ویژه و بر...