در این پایان نامه وجود اعضای اول در برخی از حلقه های سری های توانی تعمیم یافته اثبات می شود.در واقع با استفاده از ارزیاب اردینال مقدار معرفی شده توسط براردوچی نشان داده می شود که اگر k یک میدان با مشخصه صفر باشد، آنگاه حلقه متشکل از سری های توانی تعمیم یافته با ضرایب در k و نماها در اعداد حقیقی نامثبت شامل عناصر اول می باشد. همچنین اگر g یک گروه مرتب شامل یک زیر گروه محدب سره ی ماکسیمال باشد، آ...

فرض کنید ‎$ d $‎ درجه ی یک کاراکتر تحویل ناپذیر از گروه متناهی ‎$ g $‎ باشد، می دانیم که ‎$ d mid vert g vert $‎ و همچنین ‎$ d^{2} leq vert g vert $‎. به ازای ‎$ e eq o $‎، داریم: ‎$ vert g vert = d (d‎ + ‎e) $‎. واضح است که اگر ‎$ e = o $‎‏‏‏‏، ‎$ g $‎ گروه بدیهی خواهد بود به طور مشابه به ازای ‎$ e = 1 $‎ که کلاسبندی توسط بئرکویش‎ در قضیه ‎$ 7 $‎ از ‎$ [1] $‎ کامل شده بود نشان داد که ‎$ e = ...

چکیده: در این پایان نامه، ابتدا بعد یک زیررسته از یک رسته ی آبلی با کافی پروژکتیو را بیان می کنیم. سپس با در نظر گرفتن حلقه ی کوهن مکالی موضعی (r,m) به مطالعه ی دقیق پوچ ساز و محمل torو ext بر روی زیررسته های دلخواه mod(r) و معرفی مکان غیرآزاد حلقه ی r می پردازیم . با مطالعه این مطالب روشن خواهد شد که ارتباط نزدیکی بین بعد متناهی زیررسته ی همه ی r مدول های ماکسیمال کوهن مکالی که به طور موضع...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

تکواره های مرتب جزیی s را به صورت در نظر می گیریم که g یک گروه مرتب جزیی و i یک ایده ال مرتب جزیی s است و نشان می دهیم که اگر یک s- سیستم مرتب جزیی به عنوان یک - سیستم مرتب جزیی، هموار ضعیف اصلی، هموار (ضعیف)، هموار مرتب جزیی، هموار مرتب جزیی ضعیف (اصلی) و بی تاب (مرتب جزیی) باشد یا در شرط های ، ، ، ، ، یا صدق کند، آنگاه به عنوان یک s- سیستم نیز این خاصیـت ها را دارد . همچنین نشان می دهیم یــک ...