حل شمار زیادی از مسائل ریاضی- فیزیک منجر به حل معادلات انتگرال خاصی میشود؛ معادلات انتگرالی که به دلیل شبیهسازی ریاضی پدیده های طبیعی، اکثراً منفرد هستند و پیدا کردن جواب آنها به صورت تحلیلی کاری دشوار و گاهی غیر ممکن است. از اینرو بررسی عددی جواب معادلات انتگرال حائز اهمیت است. در این بین، مدلسازی ریاضی بیشتر مسائل مربوط به نظریهی ارتجاع ، نظریهی پراکندگی ذرات و نظریهی انتقال نوترونها ، به معا...

در این پایان نامه به حل معادله انتگرال در حالت های حقیقی و فازی با استفاده از روش هموتوپی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی از معادلات انتگرال می پردازیم، همچنین چند روش عددی و تحلیلی را برای حل آنها ارائه می دهیم. در فصل دوم مفاهیم مورد نیاز از ریاضیات فازی را بیان می کنیم. در فصل سوم روش هموتوپی را به طور کامل ارائه می دهیم. فصل چهارم را به حل معادله انتگرال ولترا-فردهلم به روش...

در این پایان نامه روش بسط سری تیلور برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته های هموار و منفرد ضعیف به کار گرفته شده است ، این روش قبلا در [12] به کار گرفته شده بود، ولی در استفاده از این روش مشکل عمده ای وجود داشت که برای رفع این مشکل در [15] روش پیراسته سری تیلور ارایه شد. این پایان نامه سعی در توضیح چگونگی رفع مشکل در روش پیراسته بسط سری تیلور دارد. چند مثال عددی برای نشان دادن قابلیت ...

مسئله پخش امواج الکترومغناطیسی بوسیله تعداد نامحدود استوانه های هادی در فیزیک نوری فیزیک صوتی و همچنین مسائل الکترومغناطیسی مورد توجه بسیار بوده است در فیزیک نوری این نوع وسیله ها بعنوان شبکه های جدا کننده امواج در قسمت ایپکتروسکوپی بکار برده می شود. در فیزیک صوتی شبکه های تناوبی بعنوان وسایل تبدیل امواج الکترونی طبیعی به امواج صورتی و بالعکس قابل استفاده اند. در مسائل الکترومغناطیسی شبکه های م...

بسیاری از مسایل علوم پایه از جمله فیزیک، شیمی، ... و علوم مهندسی مانند مکانیک، الکترنیک و ... به حل معادلات انتگرال منجر می شود. برخی از مو?لفان روش عددی ساده ای را پیشنهاد می کنند تا جواب رده خاصی از معادلات انتگرال منفرد کوشی را تقریب بزنند. در این پایان نامه، هدف ارایه روشی برای حل رده ای از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم به شکل است که در آن عدد حقیقی ، تابع معلوم، وزن هرمیت ، تابع مجهو...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار میدهد...

در این رساله هدف اصلی بدست آوردن جواب معادلات انتگرال غیر خطی hammerstein مرکب و همچنین معادلات انتگرال غیر خطی volterra-hammerstein مرکب با استفاده از تعمیم روش مبتنی بر بسط تیلور که در سال 2002 توسط (5),yalcinbas، برای معادلات انتگرو-دیفرانسیل غیر خطی با فرم غیر خطی جبری بکار رفته شده است، می باشد. معادلات مورد بحث عبارتند از: در این رساله ضمن بررسی سیر تاریخی روش از سال 1989 لغایت 200...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

چکیده در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال ـ دیفرانسیل فردهلم خطی و غیر خطی و معادلات انتگرال ولترای خطی و غیر خطی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین می باشد. بدین منظور، نخست جواب معاد...

در فصل اول این پایان نامه درونیابی باری سنتریک را تعریف و همچنین ثابت لبگ این درونیابی و شرایط درونیابی گویای باری سنتریک خطی را بررسی کرده و در فصل دوم کوادراتور گویای باری سنتریک خطی مستقیم و غیر مستقیم را معرفی کرده و نیز ویژگی هایی از کوادراتور گویای خطی مستقیم را بیان کردیم.در فصل سوم مقدمه ای از معادلات انتگرال را بیان کرده ایم. در فصل چهارم دو روش را برای حل معادلات انتگرال ولترا و همگرا...