هدف از انجام عمل گسسته سازی تبدیل یک یا چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی به یک دستگاه معادلات جبری است . حل این دستگاه ها باعث تولید یک مجموعه از مقادیری می شود که متناظر با جواب معادلات دیفرانسیل جزیی در برخی از موقعیت های مکانی یا زمانی است . فرآیندهای گسسته سازی به دو گام گسسته سازی دامنه جواب و گسسته سازی معادله تقسیم می شوند . گسسته -سازی دامنه جواب، یک توصیف عددی از دامنه محاسبه ای را ...

این پایان نامه از سه بخش تشکیل شده است، که در بخش ابتدایی، مفاهیم اساسی مسائل هدایت گرمایی معکوس را بیان می کنیم، که شامل تعاریف و کاربرد های آن و مثال های متعدد ی در این زمینه می باشد. در بخش دوم، به حل عددی معادلات با مشتقات جزئی سهموی می پردازیم. این بخش شامل روش های تفاضلات متناهی است، که همراه با مثال ارائه می شود. در ادامه به بررسی همگرایی، پایداری و سازگاری این روش ها پرداخته شده است. د...

ابتدا در این پایاننامه تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل تصادفی ‎را‎ بیان می کنیم که این معادلات با معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از قضیه نمایشی فیمن-کاس ارتباط دارند. در ادامه معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو را معرفی و سپس به رابطه بین معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو و معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی اشاره می شود. نشان می دهیم جواب یک معادله دیفران...

ریاضیات زیستی شاخه ای مهم از ریاضیات کاربردی در ارتباط با بیولوژی موجودات زنده می باشد که با به کارگیری داده ها و تجزیه و تحلیل آنها آمار و اطلاعات تقریبا نزدیکی از نحوه عملکرد یک سیستم زنده را به ما می دهد و بدین وسیله می توانیم با به کار بردن این داده ها، فرآیندهای زیستی موجود در طبیعت را از لحاظ ریاضی بررسی و مدل بندی نمائیم. در این مطالعه، به معرفی مفاهیم فیزیولوژی مربوط به شبیه سازی ریاضی ...

در این مقاله با استفاده از نظریۀ تابعی چگالی، تأثیر میدان الکتریکی خارجی را در خواص الکترونی و اپتیکی گرافین دولایه و بورون‌نیترید دولایه و دولایۀ گرافین/بورون­نیترید با چینش AB بررسی کرده‌ایم. بررسی ما نشان می­دهد که ساختار الکترونی تمام این ساختارها در حضور میدان الکتریکی تغییر کرده، گاف انرژی آنان از این طریق کنترل‌پذیر می‌شود. با اِعمال میدان الکتریکی بر ساختار گرافین­دولایه، رابطۀ پاشندگی ا...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی مسایل معکوس پرداخته، سپـس مفـهوم خـوش وضعی و بدوضعی این مسایل را شــرح می دهیم. برای حل بسیاری از مسایل معکوس بدوضع از منظم سازی استفاده می شود. روش تیخانوف برای ساختن این منظم سازها بیان می شود. مسایل سهموی معکوس از جمله، مسایل معکوس گرما و مسأله ی تعیین قیمت را به عنوان دسته-ی مهمی از این مسایل مورد بررسی قرار می دهیم و برخی روش های عددی پایدار و موثر در حل ای...

در این پایان نامه یک روش جدید و سیستماتیک برای حل یک معادله دیفرانسیل جزیی از نوع سهموی و یا هذلولوی با شرایط غیر موضعی مطرح میکردد سپس معادله با استفاده از روش تجزیه ادومیان حل میکردد

در این پایان نامه تأثیر همزمان فشار، دما، میدان الکتریکی خارجی و تابش لیزری بر روی ضریب همسوسازی نوری وتولید هماهنگ مرتبه سوم یک نقطه کوانتومی کروی با پتانسیل سهموی و ناخالصی پوششی مطالعه شده است.

در این تحقیق یک روش جدید عددی انتگرال‌گیری زمانی برای حل معادلة دیفرانسیل حرکت پیشنهاد می‌شود. با افزایش مرتبه تغییرات شتاب در هر گام زمانی نسبت به روشهای کلاسیک، یک روش جدید انتگرال‌گیری با دقت بالا و بدون شرط پایدار معرفی شده است. در سازه‌های چند درجه آزادی برای میرا کردن اثر مُدهای مصنوعی از پاسخ سازه بایستی از یک الگوریتم انتگرال‌گیری با میرایی عددی استفاده شود. در روش پیشنهادی مُدهای غیر ...

Using the path integral Monte Carlo method, in this paper, we have calculated energies of a parabolic quantum dot (PQD) under various conditions and the corresponding electron densities. We have studied the effects of parameters such as temperature, number of confined electrons in the PQD, and electron-electron interactions on the PQD’s ground state, from which we have described the forma...