کاربرد ریاضی در اکولوژی، زیست شناسی، محیط زیست و غیره را هر کسی می تواند متوجه شود. به ویژه ریاضی در مسئله شکار-شکارچی که به معادله شکار-شکارچی شناخته شده است فراوان استفاده شده است. در حقیقت معادلات دیفرانسیل در حوزه های زیادی از علوم دیگر استفاده شده است.به هر حال اکثر مسائل طبیعت با توابعی نامشخص درگیرند. در این مقاله حالت محیط زیستی شامل دو گونه جمعیتی از شکار-شکارچی بررسی شده است و از جایی...

در این پایان نامه ابتدا به شرح روش چندجمله ای های لژاندر برای حل معادلات انتگرالدیفرانسیل ولترا فردهلم خطی پرداخته شده است. سپس بهبودی از روش چندجمله ای های لژاندر را با بدست آوردن تابع خطای باقیمانده و استفاده از نقاط هم محلی برای حل اینگونه معادلات بدست آورده که موضوع اصلی این پایان نامه می باشد.در ادامه مثال هایی برای نشان دادن دقت روش ارائه می شود. همچنین خطای این روش با خطای حاصل از روش ها...

: روش های عددی مثل روش های تصویری، روش هم محلی، روش نیستروم، روش تجزیه آدومیان و بعضی دیگر برای حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم استفاده می شود. هدف اصلی از این پایان نامه پس از بررسی توابع پایه ای متعامد قطعه ای ثابت و ماتریس عملیاتی به بررسی استفاده از این توابع مختلف و خطای ناشی از این بسط اشاره شده است. در ادامه به بکار گیری توابع پالس بلوکی دو بعدی در حل معادلات انتگرال ولترا غیر خطی پرداخت...

هدف این پایان نامه مطالعه ی یک روش عددی جدید برای حل معادلات انتگرال ولترا بر پایه ی روش طیفی است. روش طیفی هم محلی لژاندر، برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم پیشنهاد شده است و همچنین یک تحلیل خطا با دقت بالا برای این روش ارائه شده که نشان می دهد با شرط به اندازه کافی هموار بودن تابع هسته و تابع منبع خطا ی عددی به صورت نمایی کاهش پیدا می کند. نتایج عددی پیش بینی نظری همگرایی با سرعت نمایی...

در این پایان نامه روش تکرار وردشی را که توسط جی-هوان خی در سال 1998 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شده است، معرفی می کنیم. در فصل اول پیش زمینه های کار بیان می شود، در فصل دوم به معرفی روش می پردازیم، و همگرایی آن نیز مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سومروش تکرار وردشی برای حل دستگاه معادلات انتگرال تعمیم داده می شود. برای نشان دادن قابلیت و کارایی روشمثال هایی ارائه می شود و نتایج به دست آمده با...

در این پایان نامه به حل معادلات انتگرال ولترای خطی نوع دوم با هسته ی منظم به فرم می پردازیم. در حقیقت معادلات انتگرال مدل ریاضی از مسائل تکاملی برخاسته از زیست، شیمی و فیزیک است. در عمل معادلات ولترا در ارتباط با سیستم های وابسته به زمان و تکاملی شکل می گیرند. روش سیمپسون برای برآورد انتگرال های معین براساس به نام توماس سیمپسون نامگذاری شده است. این روش در سال 1743 انتشار یافته است. البته...

این پایان نامه، روش tau را برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال همرشتاین، بر حسب توابع پایه ای متعامد، چند جمله ای های برنشتاین و توابع چندمقیاسی برنشتاین ارائه می دهد. معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال فردهلم همرشتاین و معادلات انتگرال ولترای همرشتاین می باشند. ایده اصلی در این روش، استفاده از ماتریس عملیاتی روش tau برای انتگرال گیری از تابع غیرخطی می باشد. برای این منظور ابتدا با ...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

‎‎ریاضیات، به عنوان زبان علوم، همواره نقش مهمی در فن آوری ایفا می کند و در حال حاضر در حل مسائل اقتصادی، بوم شناسی، پزشکی‏، فیزیک نظری، مکانیک و مهندسی بکار میرود. بسیاری از مسائل این علوم، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی مدل بندی می شوند. اغلب آنها را می توانیم به معادلات انتگرال و یا انتگرال دیفرانسیل‎ با شرایط اولیه یا شرایط مرزی تبدیل نماییم. در این رساله، حل پذیری عددی رده...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل دستگاه معادلات انتگرال معرفی می گردد. در این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط هم محلی‏، دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی را به صورت معادله ی ماتریسی در می آوریم. معادله ی ماتریسی به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل مجهول است. با این روش وقتی که جوابهای دقیق چند جمله ای باشند می توانیم جوابهای واقعی را بدست آوریم. همچنین تعدادی مثال برا...