در این پایانامه، ابتدا قضیه نقطه ثابت لفشتز را روی دو کلاس متفاوت از نگاشت های مجموعه مقدار غیرفشرده گسترش می دهیم که روی یک زیرمجموعه ی فضای باناخ که یک اجتماع موضعاً متناهی از مجموعه های بسته و محدب است تعریف شده اند. همچنین، یک جواب جزئی به حدس ناسبام برای نگاشت های مجموعه مقدار می دهیم. در ادامه از دیدگاه توپولوژیکی، وجود و یکتایی نقطه انتهایی را برای نگاشت های مجموعه مقدار به طور توپولوژیکی...

در مسایل تصمیم گیری چند معیاره کلاسیک، اغلب گزینه ها به صورت مقادیر دقیق نسبت به معیارها مورد ارزیابی قرار می گیرند و این در حالی است که در عالم واقعیت به سبب ابهامات ذاتی در اولویت بندی بشری، گاهی تعیین کردن مقادیر دقیق ارزیابی یک گزینه نسبت به معیار مورد نظر سخت و یا غیر قابل امکان است. مجموعه فازی مردد و مجموعه فازی مردد بازه ای -مقدار که به یک عضو در مجموعه مفروض اجازه می دهند تا مجموعه ا...

در این پایان نـامه ابتدا عملگرهای به طور مرکـب یکنوای ? محدب - ‎ ?مقعر معرفی شده و سپس قضایـایی در خصوص وجود و یکتایی نقاط ثابت برای عملگرهای به طـور مرکــب یکنوای ‎? محدب - ? مقعر بیان و ثابـت مـی شوند. نهایتاً کاربرد قضایای مطرح شده را با یک مثال نشان می دهیم

اهداف اصلی این پایان نامه(1) اصلاح تعریف مرسوم مازاد قاب برای قاب های متناهی در فضای هیلبرت است. که توسط تعریف تابع مازاد قاب و سپس در نظر گرفتن بیشینه و کمینه این تابع برای معرفی مازاد بالا و پایین صورت گرفته است. تابع مازاد بر نقاط واقع بر گوی واحد فضای هیلبرت‎ h ‎‎تعریف شده است و تراکم بردارهای قاب را اطراف هر نقطه بیان می کند. که مطابقت بهتری با یک مفهوم شهودی از مازاد قاب برای قاب ها‎‎ی مت...

در این پایان نامه، هدف ما دسته بندی سیستم های ترایا با استفاده از سه روش تشخیصی مجموعه زمانهای بازگشتی، تابع پیچیدگی و مجزّای ضعیف می باشد. همچنین معادل بودن برخی از سیستم ها از جمله معادل بودن سیستم های دارای پخش کنندگی و 2-پخش کنندگی را نشان می دهیم و از طرفی به معادل نبودن برخی سیستم های دیگر بعنوان مثال، سیستم های دارای پخش کنندگی کامل و آمیختگی ملایم اشاره می کنیم. بعلاوه، برخی خواص و مفاهی...

دراین مقاله ابتدابه خلاصه ای ازتعریف قاب وعملگرهای مربوط به ان پرداخته ایم.سپس تعریف رایج افزونگی وایرادات این تعریف رابیان نموده ایم که با استفاده ازاین تعریف چه خواصی ازقاب رانمیتوان نتیجه گرفت.یعنی مابایدتعریف جامعی ازافزونگی دردست داشته باشیم که لیستی دقیق ازخواص قاب ازجمله متعامدی،ناتنگ بودن قاب،حداکثرمجموعه های مولدوحداقل تعدادمجموعه های مستقل خطی که قاب میتواندتقسیم شودوهمچنین مقاومت درب...

ارزیابی فازی، سطح اطمینانی برای قابلیت پذیرش آب برای مصارف شرب با استفاده از حدود تعیین شده توسط سازمان های مختلف و نظر کارشناس کیفیت آب ارائه می دهد. در این مطالعه از سیستم استنتاج نظریه فازی برای بررسی، تصمیم گیری و اظهار نظر در مورد کیفیت شیمیایی آب های زیرزمینی که به منظور شرب به کار می روند استفاده شده است. شیوه به کار رفته بر اساس نظریه مجموعه ها و منطق فازی و برای تعیین کیفیت آب از داده ...

معادلات عادی و پاره ای از مرتبه ی کسری از جمله مباحث اساسی فیزیک و مهندسی هستند. این معادله ها می توانند با قبول کردن شرایط مرزی و اولیه به مسئله ی مقدار مرزی یا مسئله ی کوشی تبدیل شوند. اساس این معادلات بر مبنای مفهوم محاسبات کسری است که در فصل دوم به تفضیل به روند پیدایش و تعاریف مرتبط با آن پرداخته شده است.این پایان نامه از دو قسمت تشکیل یافته است. قسمت اول شامل فصل های اول و دوم، که به بیان...

دراین پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی از معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم .با توجه به اهمیت معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی ، فیزیک و مهندسی که در سال های اخیر مورد توجه فیزیک دانان ، شیمی دانان و مهندسان قرار گرفته است . به دلیل این اهمیت ، در این پایان نامه چگونگی جواب های دستگاه معادلات دیفرانسیل عادی از مرتبه کسری و نیز مسائل مقدار اولیه ...

تعیین ضریب شدت تنش پارامتر اصلی در طراحی مخازن است و آنچه که در مکانیک شکست خطی، کنترل کننده رفتار ترک است مقدار ضریب شدت تنش است. روش های متفاوتی برای تخمین این مقدار وجود دارد.  روش تابع وزنی به عنوان یکی از روش های تخمین ضریب شدت تنش به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله تابع وزنی بر مبنای تخمین تابع جابجایی ترک با استفاده از مدل سازی در نرم افزار  در یک هندسه خاص ...