در سراسر ایران رساله a بعنوان حلقه ای در جابجایی و یکدار (oala) می باشد و ایده آلهای a را با حروف کوچک لاتین و خط زیرشان و نیز عناصر حلقه را با حروف کوچک نمایش می دهیم و m بعنوان یک -a مدول می باشد. در این بحث ابتدا به مقدمات و پیشتازیها اشاره مختصری شده و سپس نمایش ثانویه مدولها روی یک حلقه جابجایی مطرح گشته و بعد مدولها و حلقه های مدرج و همگن عنوان گردیده و در پایان مدولهای آرتینی و رفتار جان...

مطالعه ی گرافهای جابجایی حلقه ها و گروهها از سابقه ی زیادی در شاخه ی جبر برخوردار است و تشخیص پذیری های زیادی بر مبنای این ساختار جبری گرافی ارایه شده است. با این زمینه و به دلیل کاربردهای زیاد این ساختار، گرافهای جابجایی نیم حلقه ها به تازگی مورد توجه قرار گرفته و با دیدگاههای جبری و ترکیبیاتی، این گرافها بررسی و مطالعه شده اند. در این پایان نامه قطر گراف جابجایی ماتریس های روی نیم حلقه ی بول...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را ب...

در این پایان نامه هدف اصلی ما مطالع و بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی و حلقه های نیم پریودیک است. این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است که در فصل اول به تعاریف ، لم ها و قضایایی که در سایر فصل ها به آن ها نیاز داریم می پردازیم . در فصل دوم حلقه زیر بولی را تعریف می کنیم و با بیان و اثبات قضایایی به بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی می پردازیم و در پایان این فصل با بیان چند م...

در این پایان نامه، حلقه های ماتریسی موریتایی را مورد مطالعه و بررسی قرار میدهیم، یعنی حلقه هایی که تنها حلقه های هم ارز موریتایی با آنها حلقه های ماتریسی روی آنها است. در این نوع حلقه ها، پروژنراتورهای پیکارد و گروههای پیکارد نقش مهمی را ایفا میکنند. برای خانواده وسیعی از حلقه ها، تجزیه ناپذیری شرط لازم mm بودن حلقه است. برای حالت جابجایی شرط دیگری لازم است و آن هم تقسیم پذیر بودن گروه پیکارد ...

این پایان نامه متشکل از سه فصل و یک واژه نامه است. فصل اول: مقدمه ای بر حلقه و مدول است که در 12 قسمت بیان شده، فصل دوم: چه زمانی یک حلقه ماتریسی 2×2 روی یک حلقه موضعی جابجایی قویا تمیز است؟ و فصل سوم: حلقه های قویا تمیز در پنج قسمت توضیح داده شده و در آخر واژه نامه و بعد، منابع آورده شده است.

در جبر جابجایی حالت خاصی از حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرد که حلقه های مدرج می باشند. دراین پایان نامه پس از بیان مقدماتی در فصل صفر و معرفی و مرور خواص مدولهای کوهمولوژی موضعی معمولی در فصل اول ، حلقه های مدرج را در فصل دوم معرفی کرده و دو حلقه معرفی کرده و دو حلقه مهم ، یکی جبر ریس و دیگری حلقه مدرج وابسته از یک ایده آل را مطرح می کند. سپس خصوصیات ایده آلها و تعاریف مهم، از جمله نوتری بودن ح...

مقدمه در سراسر این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند. این پایان نامه از دو فصل تشکیل شده است. در فصل اول که برگرفته از مرجع ]8 [ است، به معرفی ایده آل قویاً تحویل ناپذیر و بررسی خواص این ایده آل می پردازیم. در بخش 1.1، ابتدا حلقه حسابی را تعریف کرده و سپس در قضیه 3.1.1، به توصیف این حلقه ها و ارتباط آنها با موضعی سازی می پردازیم. بخش 2.1، را با تعریف ایده آل قویاً ت...

گفته می شود حلقه r خوش ترکیب است هر گاه هر عضو آن خوش ترکیب باشد، یعنی به توان هر عضو آن را به صورت مجموع یک عنصر وارون پذیر و یک عنصر خود توان نوشت. در این پایان نامه فرض بر آن است که a یک زیرحلقه یکدار، خوش ترکیب و چگال از اعداد حقیقی است که میدان نیست. ابتدا نشان می دهیم حلقه توابع پیوسته a-مقدار یا (c(x,a روی فضای صفر-بعدی x خوش ترکیب است اگر و تنها اگر x یک p-فضا باشد. سپس گفته خواهد شد ک...

شرایط لازم و کافی برای آنکه spec (m) یک فضای نوتری باشد را ارائه خواهیم کرد.نشان می دهیم مدول های لاسکرین و مدول های هموار وفادار روی حلقه های لاسکرین دارای طیف نوتری هستند.