در این پایان نامه، نخست نظریه التصاق ها روی کلاف های تاری را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس به بررسی منیفلد تمامی ضرب های داخلی اقلیدسی داده شده روی همه فضاهای مماس یک منیفلد مشتق پذیر حقیقی n-بعدی می پردازیم و با در نظر گرفتن التصاقی بر آن، زیرفضاهای عمودی و افقی این کلاف تاری وابسته را تعیین می کنیم. در نهایت به عنوان نمونه ای از این منیفلد، منیفلد ضرب های داخلی اقلیدسی روی فضاهای مماس کره را ...

گنبدهای دوپوستۀ گسسته در گذر زمان فرم های متنوع گوناگون در بخش اجزای اتصال دهندۀ خود داشته اند. با تحلیل فرایند ساخت و بررسی هندسۀ فرمی آن ها به جلوگیری از فراموشی و از دست رفتن مهارت های استادکاری در ساخت آن ها کمک خواهد شد. در پژوهش حاضر باور بنیادین این است که فرم نهایی اجزای تشکیل دهندۀ گنبدهای دوپوسته گسستۀ نار شاخص شهر اصفهان، به شکل مستقیم از نوع چینش آجرها و چگونگی قرارگیری کلاف ها از ی...

دراین پایان نامه برخی جنبه های نظریه التصاق کلاف های برداری بخصوص دو مورد انحناء و گروه هولونومی را بررسی خواهیم کرد. انتقال موازی مربوط به یک التصاق مشخص ابزاری مهم برای ظهور تاثیرات انحناء می باشد. برای التصاق مفروضی روی کلاف برداری همواری، نگاشت های انتقال موازی طوقه ها، مجموعه ای از اندومورفیسم های خطی روی تارها تعریف می کنند. سپس به گروه های هولونومی و خمینه های کهلر و کالابی ـ یاو پرداخته...

نشان داده می شود که میدان برداری شار ژئودزیکی بر کلاف کروی مماس یک خمینه ی همگن دونقطه ای، یک میدان برداری یکه ی همساز کمین و یک نگاشت همساز است. همچنین برای میدان های برداری شبیه آن، نتیجه هایی مشابه در tmm و کلاف کروی مماس یک فضای کیلر با خمیدگی برشی تمام ریخت ثابت، به دست می آید. پس از آن همساز بودن یک میدان برداری یکه ، به عنوان یک نگاشت از (m,g) به ({t_{1}m, ilde{g}) ، که {tilde{g/ یک متری...

در این پایان نامه یک دید و مفهوم کلی از جبروارهای لی و دوتایی های تطبیق یافته از جبروار های لی ارائه می دهیم. ابتدا مفاهیم و تعاریف مقدماتی از گروه وارها و گروه وار های لی را بیان می کنیم و پس از آن جبروارهای لی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم همواره از یک گروه وار لی می توان به یک جبروار لی رسید. در آخر ساختارهای دوتایی تطبیق یافته از گروه وارهای لی و جبروارهای لی را معرفی می کنیم و دو قضیه اس...

فضای توپولوژیکی x را w- بدیهی می نامیم هرگاه برای هر کلاف برداری ?روی x کلاس استایفل-ویتنی کل? w(?)=1 باشد. در این پایان نامه به بررسی w- بدیهی بودن k- بار تعلیق های مکرر منیفلد دولد d(m,n) می پردازیم.

ساختمان‌های بنّایی از متداول‌ترین گونه‌های سازه‌یی در ایران هستند، ولی متأسفانه در مقابل زلزله بسیار آسیب‌پذیرند. در این‌گونه سازه‌ها، دیوارهای بنّایی اعضای اصلی تأمین مقاومت و سختی هستند. آزمایش‌های مختلف بر روی واحدهای بنّایی نشان می‌دهد که پراکندگی آماری در مقادیر مقاومت و سختی این مصالح در مقایسه با سایر مصالح بسیار زیاد است. هدف این نوشتار بررسی تأثیر این پراکندگی در رفتار دیوار بنّایی است. به...

انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین مع...

پلی فلدها, فضاهای توپولوژیک هاسدورف با پایه ی شمارش پذیری هستند که برخلاف خمینه های توپولوژیک دارای بعد متغیر میباشند. هدف اصلی ما در این پایان نامه, معرفی پلی فلدها و معرفی مفاهیمی مانند فضای مماس, کلاف تاری, قضیه ی تابع ضمنی و ... روی پلی فلدها است.همچنین درکنار آن نظریه ی عمومی فردهولم که با ساختمان ها مرتبط است, نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت. پلی فلدها و نظریه ی عمومی فردهولم کاربرد گسترده...