در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن است. مشاهده می کنیم که این نتیجه یک شرط تعمیم یافته است. در واقع نتیجه گیری می کنیم که برای حلقه ی r که در شرط acc روی...

پایه گربنر یکی از اساسی ترین ابزارها در جبر جابجایی و هندسه جبری محاسباتی است . یکی از روشهای بدست آوردن پایه گربنر برای یک ایده آل استفاده از دو تابلوهای یانگ و ایجاد تناظر کنوت - رابینسون - شنستد بین تکجمله ایها و دو تابلوهای یانگ می باشد. در فصل اول این پایان نامه سعی شده مفهوم پایه گربنر همراه با بیان قضایای اساسی بطور کامل ارائه شود. در فصل دوم تابلوی یانگ و تناظر کنوت - رابینسون - شنستد م...

فرض کنید$r$ حلقه ای یکدار،$delta$‎ یک مشتق و $sigma$‎ یک خودریختی ‎ باشد. در این پایان نامه مفاهیم اساسی حلقه های اول، ‎$ delta $-‎اول، ‎$ sigma $-‎اول، مشتق متعامد و مشتق تعمیم یافته متعامد را معرفی می کنیم. شرایطی لازم و کافی روی ‎$ r $‎ ارائه می دهیم به طوری که حلقه های چند جمله ای اریب ‎$ r[x,x^{-1};sigma] $‎، ‎$ r[x;sigma] $‎ و ‎$ r[x;delta] $‎ اول یا نیمه اول باشند. همچنین، نتایجی مربوط ...

مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف نظر ریاضیدانان زیادی را به خود جلب کرده است و مقالات بسیاری در این زمینه نوشته شده است در سراسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار و جابجایی فرض شده است و مجموعه همه ایده آلهای را با و مجموعه همه ایده آلها با پوچساز ناصفر از را با نشان می دهیم . نظریه گرافها نظریه حلقه ها 1988 بک 1999 اندرسون – لیوینگستون 2011بهبودی - راکعی : ب...

حلقه ی توابع حقیقی مقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف، c (x) ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط در دو شاخه ی جبر و توپولوژی است. در بسیاری ازموارد این حلقه به کمک مباحث پیچیده ی ریاضی که برای آن ها مثال های عینی ، کمیاب و یا نایاب است، می شتابد و بیان این مباحث را آسان می نماید. همچنین c (x)، به عنوان پلی قدرتمند ویژگی های جبری خود را با ویژگی های توپولوژیک فضای x ، مرتبط می سا...

هدف از این مقاله، معرفی و مطالعه همریختی با مقدار مجموعه ای روی شبکه ها و t- نادقیقی نسبت به یک زیر شبکه است. این مقاله به روش t – ناقیقی روی نظریه شبکه ها روبرو شده و نتایجی از t - نادقیقی، و مجموعه های t - نادقیق فازی و نظریه شبکه ها را که طی مقالات متعددی مطرح شده بود، تعمیم می دهد

: فرض کنیدg یک گراف متناهی ساده بامجموعه رئوس v(g)={x1,…,xn } ومجموعه یالهای e(g) بوده و r=k[x1,…,xn] حلقه چندجمله ایهاباn متغیر روی میدان k باشد .ایده آل یالی گراف g ،i(g)، را به صورت زیر تعریف می کنیم .<{xixj| xixj?eg}> i(g)= گراف g را کوهن- مکالی(دنباله وار) گوییم هرگاه حلقه r/i(g)کوهن- مکالی(دنباله وار) باشد. دراین پایان نامه نشان می دهیم تمام گرافهای وتری کوهن- مکالی دنباله وار بوده و ...

هدف اصلی این تحقیق، محاسبه ی عمق استانلی ایده آل های تک جمله ای و ارتباط تجزیه های استانلی با پالایش های اول و همچنین افرازها می باشد. نشان می دهیم اگرj,iایده آل های تک جمله ای در حلقه چندجمله ای ها باشند، آنگاه عمق استانلی را می توان در تعداد متناهی مرحله محاسبه کرد. همچنین fdepth یک ایده آل تک جمله ای که برحسب پالایش های اول آن ایده آل تعریف می شود را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که fdepth را...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.