در این پایان نامه، ابتدا توپولوژی های متفاوتی روی مشبکه (id(a متشکل از همه ایده آل های دوطرفه بسته جبر باناخ a درنظر گرفته می شود که در بین آنها توپولوژی های " $تو-اینفینیتی$، $تو-آر$ و $تو-ان$ از اهمیت خاصی برخوردارند. سپس مفهوم ترکیبات طیفی برای جبرهای باناخ، جبرهای تابعی باناخ و pi-جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. نشان داده می شود که برای جبرهای باناخ جابه جایی ترکیبات طیفی با هاسدورف ...

در این پایان نامه برای فضای باناخ eو فراپالایه uفراتوان (e)_uرا معرفی می کنیم که یک فضای باناخ می باشد و eزیرفضایی از آن است. نشان می دهیم برای جبر باناخ a فراتوان (a)_uنیز یک جبر باناخ می شود.اصل انعکاس پذیری موضعی برای جبرهای باناخ بیان شده است روی مدول هاو جبر های باناخ توسیع می دهیم می دانیم که برای جبر باناخ aضرب های آرنز که آن ها را□ و ∆ نمایش می دهیم توسیعی از ضربa روی فضای دوگان دوم a^(...

هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم عملگر خطی از فضای به فضای با چه شرطی نرم خود را اختیار می کند. در این پایان نامه نشان داده می شود که وقتی و باشد، عملگر خطی نرم خود را اختیار می کند اگر وتنها اگر یک دنباله بیشینه ساز که بطور ضعیف پوچ نیست برای وجود داشته باشد. در حالت با یک مثال نقض می توان نشان داد که نرم خود را اختیار نمی کند. با استفاده از نتیجه قبلی می توان نتیجه گرفت که برای...

فرض کنیم c یک زیرمجموعه ی محدب، بسته وناتهی در یک فضای باناخ e و {ُsn} خانواده ای از نگاشت های نامنبسط از c به توی c باشد به طوری که مجموعه نقاط ثابت مشترک خانواده {sn} ناتهی است. دنباله {xn} در c را به ازای هر n ، باx=1x در c xn+1=an f(xn)+(1-an)snxn تعریف می کنیم که در آن ( an}?(0,1 } وf یک انقباض از c به c است. در این پایان نامه شرایطی بر{ an} و {sn} تعیین می کنیم که تحت ان شرایط {xn} همگ...

در این پایان نامه‏، مفهوم ( , )- میانگین پذیری و دوطرفه تخت بودن جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و شرایط معادل بودن آنها می پردازیم. در ادامه به بررسی وبژگی های موروثی آنها می پردازیم. و قضیه مشهور جانسون را تعمیم داده و - میانگین پذیری ‏ضعیف‏ تقریبی جبرهای سیگال مجرد را بررسی می کنیم. ‎ واژه های کلیدی: ( , )- میانگین پذیری، جبر باناخ‏، دوطرفه تخت، جبر سیگال مجرد.

نظریه* - مشتق بسته جبرهای c* اخیرا توسعه زیادی یافته است . خصوصا مطالعه روی خواص حوزه تعریف چنین مشتقهایی مورد توجه زیادی قرار گرفته است . اما مشتق در جبرهای باناخ معمولی کمتر مورد توجه قرار گرفته و نظریه مشابه جبرهای c برای جبرهای باناخ معمولی کمتر است . در این پایان نامه به بحث در مورد چنین مشتقهایی می پردازیم خصوصا خواص حوزه تعریف چنین مشتقایی را مورد بحث قرار می دهیم. البته کارمان را روی مش...

‏در سال 1918توپولیتز‎‎‎‎‎‏ مفهوم برد عددی ماتریس ها را برای اولین بار معرفی کرد. پنجاه سال بعد‏ لومر‎‎‎‎‏ و بایور‎‎‎‎‏ برد عددی را برای عملگرهای خطی و کراندار توسعه دادند.‎‎‏‎ در سال 2006 چویی ‎‎‎‎‏ و همکارانش اندیس عددی چندجمله ای از مرتبه ‎‎ ‎‎k‎‎‏ فضای باناخ‎‎‎‎ ‎x‎‎‎‏ را‏ برای هر k‎‎‏ بصورت ثابت ‎‎n‎^{(k)}(x)‎‎‎‎‏ معرفی کردند.‎‎‏‎ اندیس عددی و اندیس عددی چندجمله ای یک فضای باناخ‏، ثابت ها...

در این پایان نامه وجود نقاط ثابت را در فضاهای متریک ژئودزیک به طور یکنواخت محدب (با توجه ویژه به فضاهای r-tree و cat(0 )) ، فضاهای ابرمحدب و فضاهای باناخ برای نگاشت های تک مقداری و چند مقداری واجد شرایطی که تعمیم مفهوم غیرانبساطی هستند، مطالعه می کنیم.همچنین قضیه های نقطه ثابت را برای ارائه نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های جابجایی و به طور ضعیف جابجایی به کار می بریم.

یکی از مسائل بنیادی در مورد جبرهای باناخ تعیین گروه کوهمولوژی اول آن با ضرایب در یک مدول می باشد‎.‎ به ویژه اینکه چه موقع گروه کوهمولوژی برابر صفر است‎.‎ برای بررسی گروه کوهمولوژی اول یک جبر باناخ با ضرایب در یک مدول و تعمیم های آن اغلب لازم است هر مشتق پیوسته از یک جبر باناخ به هر مدول آن را به مشتق دیگری از یک جبر باناخ که پوششی برای جبر باناخ اول است‎،‎ توسیع دهیم‎.‎ در این پایان نامه مفهوم ...