یک مسئله که نویسندگان مختلفی اخیراً در نظر گرفته اند پیدا کردن شرایط کافی روی یک نگاشت خطی است تا مطمئن باشند که یک خاصیت جبری را حفظ می کند. یک نمود از این موضوع یک نگاشت موضعی است که در هر نقطه با نگاشتی برابر است (که این نگاشت ممکن است در نقطه ای با نقطه دیگر فرق کند.) و خواص مورد نظر را حفظ کند.نمونه هایی از این نگاشت ها اشتقاق های موضعی و خودریختی های موضعی هستند که در این پایان نامه به برر...

عمل فشرده سازی ویدیو با بهره گیری از افزونگی زمانی و فضایی موجود در رشته ویدیو انجام می گیرد. این افزونگی ها را می توان به ترتیب با اعمال یک تبدیل، تخمین و جبران سازی حرکت و کوانتیزاسیون به گونه ای کارآمد جبران سازی نمود. استانداردهای موجود برای فشرده سازی ویدیو مانند mpeg مبتنی بر تبدیل کسینوسی بلوکی می باشند که در آن تصویر ورودی باید به صورت بلوک هایی درآید. بنابراین همبستگی در عرض مرزهای بلو...

نشان می دهیم که اگر a و i هر دو u-مدول های دو طرفه ی باناخ جابجایی باشند و a میانگین پذیر مدولی و i ایده آل بسته ی دو طرفه در a باشد، آنگاه i میانگین پذیر مدولی است سپس نشان می دهیم که اگر i ایده آل دو طرفه در نیم گروه معکوس میانگین پذیر s باشد، آنگاه i میانگین پذیر است. در ادامه بیان می کنیم که اگر s نیم گروه معکوس و e مجموعه ی عناصر خودتوان s و ~/s تصویر همومورفیک گروه s باشد، یک تناظر یک به ...

فرض کنیمh فضای هیلبرت حقیقی با نرم? . ? و ضرب داخلی ( , ) و cیک زیر مجموعه ی ناتهی ازh باشد. همگرایی ضعیف در hرا با وهمگرای یقوی را با?نشان می دهیم. fix ( t ) مجموعه نقاط ثابت نگاشتtتعریف می شود (درصورت امکان تهی). در ابتدا قضیه ارگودیک ناخطی برای نگاشت های ناگسترده اثبات شد. اما بعد ها به مجموعه هایی مانندc , که cمحدب , بسته و ( fix ( t توسیع داده شد هم چنین این قضیه به فضاهای باناخ کلی و نیم ...

برای نیم گروه s گراف توان به صورت زیر تعریف می شود: رأس های گراف همان اعضای s هستند و دو رأس متمایز مجاورند اگر و فقط اگر یکی توانی از دیگری باشد .به طور مشابه می توان برای یک گروه نیز گراف توان را تعریف نمود. در این طرح شرط معادل برای این که گراف توان یک گروه کامل باشد بیان شده است همچنین در مورد همبندی گراف نیز شرایط معادلی مطرح و اثبات شده است. تمرکز بیشتر این طرح بر روی نیم گروه zn...

گراف حلپذیر وابسته به یک گروه ساده متناهی، تعمیمی از گراف اول گروههای ساده متناهی میباشد. در واقع در گراف حلپذیر گروه g، مجموعه راس عبارتست از شمارنده های اول مرتبه گروه g،و دو راس مانند p و q زمانی توسط یک یال به یکدیگر وصل میباشند که g دارای زیرگروه حلپذیری مانند h باشد به طوری که مرتبه h توسط p و q عاد شود. در این پایان نامه نشان داده ایم که گراف حلپذیر در گروه ساده متناهی، همواره گرافی همبن...

هدف این پایان نامه توصیف اندازه نیم گروه های پیوسته قوی تولید شده با عملگرهای ماتریسی روی شبکه هاب باناخ با نرم پیوسته مرتب است. ابتدا بعضی تعاریف و مفاهیم مورد نیاز را بیان کرده، سپس به بررسی شبکه های باناخ و ویژگی های آنها می پردازیم و در ادامه بحث عملگرها و عملگرهای مثبت را مطرح می کنیم. بعد از آن به دلیل نیازی که خواهیم داشت، مختصری درباره پالایه ها و فراپالایه ها صحبت می کنیم. به دنبال آن ...

در این پایان نامه بعد تک زنجیری مدول ها را تعریف و بررسی می کنیم. بعد تک زنجیری یک مدول، مقدار انحراف آن مدول از تک زنجیری بودن را اندازه گیری می کند. نشان می دهیم برای حلقه ی r و عدد ترتیبی ، یک r- مدول با بعد تک زنجیری α وجود دارد. هم چنین نشان می دهیم حلقه ی تعویض پذیر r نوتری (آرتینی) است اگر و تنها اگر هر r- مدول متناهی تولیدشده بعد تک زنجیری داشته باشد. در ادامه ویژگی های حلقه هایی که مد...

در این رساله به بررسی برخی از خواص نگاشت های خطی چندمقداری پیوسته از قبیل کرانداری، وجود انتخاب های خطی و معکوس پذیری انتخاب ها می پردازیم و نشان می دهیم برخی از این خواص حتی برای نگاشت های زیرخطی و ابرخطی چندمقداری نیز قابل تعمیم می باشند. سپس برخی از قضایای مهم و شناخته شده در نظریه عملگرها نظیر قضیه توسیع پیوسته خطی، نمایش عملگرها توسط ماتریس ها و پیوستگی یک شکل خانواده عملگرها را به این نوع...

در این پایان نامه -g خمینه های ریمانی از نقص همگنی یک (یعنی خمینه ریمانی m که یک گروه g از ایزومتریهای آن روی m عمل می کند و دارای مداری از نقص بعد یک می باشد) مطالعه می شود. بطور مشخصتر چنین خمینه هایی (با تقریب یکسانی نرمال) توصیفی از زیرگروههای، گروه لی g را ارائه می دهد. همچنین پیچش (twist) یک ژئودزیک نرمال، معرفی شده و با نشان دادن اینکه پیچش عبارتست از مرتبهء یک گروه وایل وابسته به -g خمی...