این پایان نامه شامل دو بخش می باشد. در بخش اول به معرفی مهم ترین الگوی تکرار که به الگوی تکرار ایشیکاوا معروف است می پردازیم. فرض کنید c یک زیر مجموعه ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی h باشد به علاوه فرض کنید t_i:c?c، خانواده ای متناهی از نگاشت های شبه انقباضی و لیپ شیتس باشد. هدف ما در این بخش اثبات قضیه همگرایی قوی از روش ایشیکاوا به نقطه ثابت مشترک خانواده متناهی از نگاشت های شبه ا...

آنچه در این پایان نامه حائز اهمیت می باشد شناسایی ایدالها در برخی جبرهای باناخ است. در صورتی که g یک گروه فشرده موضعی آبلی باشد می توان تمام ایدال های چپ مینیمال را در دوگان اول مجموعه تمام توابع مختلط مقدار و پیوسته یکنواخت چپ و همچنین در فضای دوگان اول مجموعه توابع تقریبا همه جا کراندار، شناسایی کرد. به علاوه برخی ایدال های راست مینیمال و ماکزیمال نیز قابل شناسایی هستند. ابزار مطالعه آنها مجم...

فرض کنید g=(v,e) گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال e بوده و r=k[x1 , … , xn] حلقه چند جمله ای ها روی میدان k باشد. ایده آل i(g)، را ایده آل یالی گراف گوئیم هرگاه توسط تک جمله ای های xixj تولید شود که درآن {xi,xj} یالی از گراف است. زیرمجموعه ی w از مجموعه رئوس گراف را مستقل گوئیم هرگاه هیچ دو راسی از w مجاور نباشند. رابطه ی بسیار نزدیکی بین ایده آل یالی وهمبافت استقلال گراف،ind(g)، همبافتی با...

در فصل اول، برخی تعاریف مقدماتی از جمله جبر باناخ و مدولهای باناخ را معرفی میکنیم. در فصل دوم، به توصیف میانگین پذیری ضعیف جبر a(x) روی فضای باناخ x میپردازیم. این توصیف نقش اساسی در بیان نتایج فصلهای بعدی دارد. در فصل سوم، به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی فضاهای ضربی، مجموعهای مستقیم و دوگانها میپردازیم. خاصیت تقریبی کراندار نقشی اساسی در بیشتر نتایج این فصل دارد. همچنین ب...

تا کنون به کارگیری رؤیت گر sdre و تحلیل پایداری و عملکرد آن در محیط قطعی و بدون نویز مورد توجه محققان قرار گرفته، اما در عمل وجود نامعینی فرآیند و نویز اندازه گیری غیر قابل اجتناب است. در این مقاله با توجه به دست آوردهای حاصل برای پایداری فیلتر کالمن-باسی و نتایج مربوط به تحلیل پایداری اتفاقی در مسائل تخمین غیرخطی، به تحلیل رفتار خطای تخمین یک فیلتر sdre تفاضلی زمان-گسسته پرداخته شده است. در تح...

تا کنون به کارگیری رؤیت گر SDRE و تحلیل پایداری و عملکرد آن در محیط قطعی و بدون نویز مورد توجه محققان قرار گرفته، اما در عمل وجود نامعینی فرآیند و نویز اندازه گیری غیر قابل اجتناب است. در این مقاله با توجه به دست آوردهای حاصل برای پایداری فیلتر کالمن-باسی و نتایج مربوط به تحلیل پایداری اتفاقی در مسائل تخمین غیرخطی، به تحلیل رفتار خطای تخمین یک فیلتر SDRE تفاضلی زمان-گسسته پرداخته شده است. ...

برای یک عملگر خطی کراندار روی فضای هیلبرت دنباله ای از بردارها را تعریف می کنیم که آنها را بردارهای مینیمال می نامیم و بوسیله آنها روش جدیدی را در اثبات وجود زیرفضاهای پایا ارائه می دهیم . برای این منظور نشان خواهیم داد که به ازای هر عملگر فشرده ‏‎k‎‏ حد ضعیفی از دنباله بردارهای مینیمال ، بردار غیردوری برای هر عملگر کراندار جابجا شونده با‏‎k‎‏ است و به ازای هر عملگر نرمال ‏‎n‎‏ حد نرمی دنباله چ...

در این رساله رفتار مجانبی پاسخ های رده هایی از معادلات هذلولوی در دامنه های کراندار و نیمه نامتناهی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در دامنه های باز کراندار تمرکز ما بر رفتار نسبت به زمان جواب ها برای رده هایی از معادلات موج از نوع viscoelastic خواهد بود. هدف اصلی، اثبات وجود سراسری پاسخ ها، تعیین افت و یا مشخص کردن عدم وجود پاسخ هاست. برای این منظور یکی از مهمترین ابزارها به نام potential well ...

g- قاب ها، تعمیم طبیعی قاب ها هستند که آنها را شامل می شوند، علاوه بر این اخیرا تعدادی از عملگرهای معکوس پذیر و کراندار قاب های تعمیم یافته اند.برای مثال ، شبه پروژکتورهای کراندار و قاب های زیر فضایی‎g- قاب ها معمولاقاب های تعمیم یافته هستند، و انتخاب های بیشتری روی تابع های انالیزی ازضرایب بسط یافته قاب ها فراهم می کنند.ابتدا g-‎قاب ها را معرفی کرده و نشان داده که ‎g- قاب ها بخش زیادی از ویژگی...