فرض کنیم فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی باشد. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری هایرز-اولام این معادله را در فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی ثابت می‌کنیم. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری ه...

یکی از روش های حل معادلات دیفرانسیل استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد.در این پایان نامه، ابتدا به یادآوری برخی از تبدیلات انتگرالی می پردازیم.در ادامه تبدیل جدیدی به نام تبدیل الزاکی را معرفی می نماییم و کاربردهای این تبدیل انتگرالی را در حل معادلات دیفرانسیل معمولی ، جزیی و سیستم این معادلات بررسی می کنیم. از آنجا که تبدیل الزاکی به تنهایی برای حل معادلات دیفرانسل غیرخطی کارآمد نیست به دنبال...

هدف از ارایه این پایان نامه بررسی روشی است برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی که شکل عمومی آنها بصورت ‏‎lu+nu=g(t)‎‏ می باشد. در این معادله ‏‎n‎‏ یک عملگر غیرخطی و ‏‎l‎‏ یک عملگر دیفرانسیلی خطی می باشد. این روش تحت عنوان روش تجزیه (آدومیان) بررسی می شود. در این روش ‏‎u‎‏ رابه صورت ‏‎u‎‏ تجزیه می کنیم. همچنین ترکیب غیر خطی ‏‎nu‎‏ را بصورت ‏‎an (u , u , ... , u )‎‏ نمایش می دهیم که ‏‎a ‎‏ها چند جمل...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

پیدا کردن جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی برای فیزیکدانان نظری اهمیت زیادی دارد. از این رو روشهایی که این جوابهای دقیق را به دست می دهند، مورد توجه قرار گرفته اند. یکی از این روشها روش پراکندگی وارون می باشد. در این پایان نامه ساختار و روش حل معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی که می توانند توسط روش پراکندگی وارون حل شوند را مورد بررسی قرارد داده و جوابهای دقیق را برای یک مثال بدست آورده...

در مقالات متعددی در مورد وجود جواب های انتگرالی شمول های دیفرانسیلی غیرخطی چندمقداری در فضاهای باناخ بحث شده است که همه ی آنها مبنی بر گذاشتن شرایط خاصی روی نیم گروه انقباضی موجود می باشد‎.‎ در حالی که در این پایان نامه‎،‎ مقاله ای را مورد بررسی و مطالعه قرار می دهیم که کمترین محدودیت را در مقایسه با بقیه دارد‎.‎ در حقیقت‎،‎ در مقاله ی مورد نظر با استفاده از هندسه ی فضای باناخ‎،‎ متر هاوسدورف‎،...

ایده اصلی روش تبدیل دیفرانسیل اولینبار توسط زو ارائه گردید. او این روش را برای حل مسائل مقدار اولیّه خطی و غیرخطی در مدارهای برق به کار برد. روش تبدیل دیفرانسیل ، یک فرایند تکراری برای به دست آوردن جواب تحلیلی به شکل چند جمله ای، برای معادلات دیفرانسیل و انتگرالی مختلف فراهم می کند. با این فن، معادله دیفرانسیل داده شده و شرایط اولیّه وابسته به آن، به یک معادله بازگشتی تبدیل می شود و جواب های این...

یکی از مسائل اساسی در طراحی خاکریزهای ساحلی بررسی رفتار آنها با در نظر گرفتن تراوش است. معادله حاکمه بر جریان تراوش غیرماندگار و غیراشباع در خاکریزهای ساحلی، که بر اثر جزر و مد پدید می آید، معادله ریچاردز می باشد. معادله ریچاردز یک معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی می باشد که یک گزینه مناسب جهت حل آن روش های عددی می باشد. امروزه یک روش بدون شبکه بندی جدید جهت حل محدوده وسیعی از معادلات دیفرانسیل جزئ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.