در این رساله ابتدا مدول های باناخ از جمله مدول های هیلبرت و مدول های فینسلر مورد مطالعه قرار می گیرند و سپس فضاهای عملگری روی این مدول های باناخ مورد بحث واقع می شوند. در بخش دوم از این رساله با گذر از جبرهای باناخ به رده ی دیگری از جبرهای توپولوزیک به نام lmc-جبرها، مجددا انواع مدول ها را روی این رده از جبرهای توپولوژیک را مطالعه می کنیم و نهایتا معطوف فضاهای عملگری و نگاشت های حافظ بر روی مدو...

در این پایان نامه با استفاده از دینامیک قیدی به بررسی سازگاری برخی از نظریه های گرانشی از قبیل نظریه گرانشی جرمدار نوین، توپولوژیک و توپولوژیک اسپین 3 پرداخته می شود. به منظور بررسی ساختار قیدی نظریه ی گرانشی جرمدار نوین از رهیافت پالاتینی و روش هامیلتونی استفاده شد. نشان داده شد که از 6 مولفه ی متریک در سه بعد، دو مولفه ی آن دارای دینامیک هستند. این نتیجه موید سازگاری این نظریه با گراویتون برد...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

هدف اصلی این پروژه بررسی همبندسازی فضاهای توپولوژیک بوده است. نتایج برجسته و قوی در زمینه همبندسازی های هاسدورف و همبندسازی های فضاهای مترپذیر مورد مطالعه قرار گرفته اند و در نهایت به تحلیل همبندسازی ها با یک ویژگی معین پرداخته شده است.

هدف اصلی این پایان نامه‏، مطالعه ی گروه های لی است که عملی موضعا وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. گردایه ی همه ی گروه های لی همبندی که رادیکال پوچ همبند ساده دارند و چنین عملی را می پذیرند‏، توصیف شده است. این توصیف چنان انجام شده است که با ارایه ی نمایش معقولی از یک گروه لی می توان مشخص کرد که آیا این گروه در گردایه ی مذکور واقع است یا نیست. به عبارت د...

در این پایان نامه مفهوم شبه همسانریختی و هم ارزی مشبکه ای و خواص آن را مورد بررسی قرار می دهیم. ترن در سال 1962 هم ارزی مشبکه ای فضاهای توپولوژیک را بر حسب خانواده ای از مجموعه های بسته معرفی کرد. در طول سال ها خواص فضاهای هم ارز مشبکه ای مورد توجه پژوهشگران بسیاری قرار گرفت . مفهوم شبه همسانریختی برای اولن بار توسط گروتندیک معرفی شد. در سال 1972 ایپ تعریف معادل دیگری برای آن بیان کرد.از آنجا ک...

برای بررسی ویژگی نمایش پذیری ترتیبی یک فضای توپولوژیک یک روش مطالعه و بررسی توپولوژیهای پیش ترتیب پذیر و پیش ترتیب پذیر پایینی میباشد. روش دیگر بررسی قضایای وجودی تکریختیهای ترتیبی روی فضاهای توپولژیک است، که با استفاده از این دو روش به معرفی این ویژگی میپردازیم. در ادامه یک ویژگی برای پیش ترتیبها بیان میکنیم به نام ویژگی توسیع "یی" و به بررسی رابطه ی آن با ویژگی نمایش پذیری ترتیبی پرداخته و با...

توپولوژی ناجابجایی شاخه ای از ریاضیات است که در قرن گذشته بوجود آمده است. پژوهش در این شاخه منجربه کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضی و ریاضی فیزیک شده است. منشأ این شاخه را می توان قضیه ای دانست که ایزرائیل گلفاند(1913-2009) ریاضیدان برجسته ی هم عصر ما بیان کرد. طبق این قضیه، رابطه ای دوگانی بین رسته ی فضاهای توپولوژیک فشرده و هاسدورف و رسته ی *c- جبرهای جابجایی و یکدار برقرار است یعنی ...

فضاهای نرم دار احتمالی توسط سراستنف معرفی و توسط آلسینا، شوایزر و اسکلار تعریف جدیدی از آن ها ارائه شد. در این پایان نامه در ابتدا فضای نرم دار احتمالی ارائه شده در سال1993را مورد بررسی قرار داده و شرایطی را فراهم می کنیم که تحت این شرایط این فضاها، فضاهای برداری توپولوژیک باشند. در فصل پایانی فضای جدیدی تحت عنوان گروه های نرم دار احتمالی ‏را معرفی می کنیم. هم چنین دسته ای از گروه های نرم دار ا...