در این پایان نامه تعمیم‎‎ های برد عددی مورد توجه قرار گرفته و در مورد بردهای عددی ویژه و لومر عملگرهای کراندار روی فضاهای هیلبرت و باناخ و نیز برد عددی جبری عناصر یک جبر نرم دار یکانی بحث شده است. یکی از ویژگی های بردعددی کلاسیک برای عملگرهای کراندار روی فضاهای هیلبرت تحدب آن می باشد. با این وجود‏، برد عددی ویژه برای عملگرهای کراندار روی فضاهای باناخ در حالت کلی محدب نیست ولی همواره همبند بوده ...

در این پایان نامه مفهوم pg-قاب های بوخنر برای فضاهای باناخ را معرفی کرده،pg-قاب های بوخنر را مشخص کرده و کران های بهینه pg-قابهای بوخنر را تعیین می کنیم. سپس qg-پایه های ریس بوخنر را تعریف کرده و نیز رابطه بین pg-قاب های بوخنر و qg-پایه های ریس بوخنر را بیان می کنیم. در آخر در مورد اختلال pg-قاب های بوخنر بحث می کنیم.

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک مختلط ‏مطرح شده و با روش کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. همچنین روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان مختلط در حل معادلات شرودینگر یک و دوبعدی و زوج معادلات شرودینگر پیاده سازی و مقایسه شده اند.

وجود زیرفضاهای پــایا‏، نسبت به خانواده ای از عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت جدائی پذیر با‎‎ بعد‎‎ نامتناهی‏، را مسئله زیرفضاهای پــایا گوییم که یک مسئله بــاز در نظریه عملگرها می باشــد. تلاش برای حل این مسئله‏، نظریه عملگرها را در بحث وجود زیرفضاهای پــایا به چالــش و تکاپو در آورده است‏. در این راستا‏، قضایای نقطه ثابت، به‎ عنوان ‎‏یک ابزار کلیدی در این تلاش نقش به سزائی بر عهده داشته است....

چکیده ندارد.

در این پایان نامه نگاشت های خطی پوشا روی (b(h که حافظ وارون پذیری تعمیم یافته هستند و نیز نگاشت های خطی پوشاحافظ عملگرهای فردهلم (نیمه فردهلم)را بررسی می کنیم به ویژه جوابی برای سوال مختا می یابیم و نشان می دهیم یک فضای باناخ x و یک نگاشت خطی یکانی دوسویی f روی (b(h حافظ وارون پذیری تعمیم یافته در دوسو وجود دارد به طوری که ایده آل همه عملگرهای فشرده روی x تحت f پایا نیست.بعلاوه نشان می دهیم که ...

در این تئوری جدید از -c*جبرها فضاهایی که مدولهایی روی یک -c*جبرهستند یک نقش اساسی بعهده دارند. این فضاها، دارای ساختاری شبیه به یک حاصلضرب داخلی در یک فضای هیلبرت ، می باشند ولی بجای مقدار اسکالر مانند حالتی که فضا، فضای هیلبرت هست ، مقدارش در -c*جبر قرار می گیرد. این چنین فضاها دارای یک نرم طبیعی که مربوط به آنها می باشد هستند و اگر نسبت به این نرم کامل باشند هیلبرت -c*مدول نامیده می شوند. متع...

ریاضی محض

با جمع آوری منابع، به مطالعهی قضیههای آشفتگی در پایههای متعامد یکه روی فضاهای هیلبرت میپردازیم که برای اولین بار توسطپلی و و ینر ارایه شده است . سپس به مطالعهی قابها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ پرداخته و به کمک قابها فرمول بازسازی در اینفضاها بیان میشود. در خاتمه، قضیههای آشفتگی قابها و عملگرها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ بررسی میشود.

هدف از این رساله بررسی عملگری طولپا و فرادوری ضعیف است که در سال 2005 توسط ربکا سندرس در مقاله]20[ معرفی شد. در فصل یک مفاهیم مقدماتی و مورد نیاز آورده شده است. در فصل دوم که از مقاله ]6 [گرفته شده است، نشان می دهیم هر عملگر ابردوری روی فضای هیلبرت شامل منیفلد خطی پایا و چگال است که عناصر ناصفرش ابردوری می باشند. به علاوه اگر تمام بردارهای ناصفر در فضای هیلبرت برای عملگر t ابردوری باشند آنگاه...