از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...

چکیده پایان نامه : این پایان نامه به توسعه وآنالیز یک روش حرکت شبکه تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال ‏جزئی می پردازد. ابتدا نگاشت وابسته زمانی انتقال مختصات توسط یک چندجمله ای قطعه ای درجه دو در مکان و تابع خطی در زمان تقریب زده می شود‎. روش مفیدی برای گسسته سازی قسمت انتگرالی معادله با توجه به نگرش حرکت شبکه طراحی شده است‏، در هر سطح زمانی یک تقریب قطعه ای ثابت برای انتگرال استفا...

از واکنش سه جزیی آمونیوم استات با 3-فرمیل کرومن و کتوآزیریدین‌های از پیش تهیه شده در اتانول مطلق به عنوان حلال، برخی از مشتقات هتروسیکلی 1،3-دی‌آزابی‌سیکلو[3.‌1‌.‌0]هگز-3-ان-2-یل]-H4-کرومن-4-اون‌ها برای اولین بار سنتز شدند. کتوآزیریدین ها از واکنش چالکون ها با محلول برم در کلروفرم و سپس واکنش ترکیبات کتو دی برمید حاصل با محلول اتانولی آمونیاک سنتز شدند. ساختار ترکیبات فتوکرومیک سنتز شده‌...

در این پایان نامه، واکنشهای سه جزیی مشتقات 7-هیدروکسی کومارین به عنوان oh-اسید با دی استرهای استیلنی در مجاورت تری فنیل فسفین در حلال تتراهیدروفوران تحت شرایط بازروانی گزارش می شود که منجر به مشتقات سه حلقه ای کومارین با بازده خوب شده است. واکنش سه جزیی مشتقات 7-هیدروکسی کومارین و منواسترهای استیلنی در مجاورت تری فنیل فسفین منجر به فراورده های o-وینیله کومارین شده است. همچنین واکنشهای س...

‏روش دوخطی هیروتا برای بیان جواب های تحلیلی دقیق یک موج انفرادی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی استفاده می شود. ‎‏در‎ ابتدا‏، سیستمی از معادله موج غیرخطی چند بعدی با قسمت واکنش دهنده به فرم چندجمله ای درجه سوم تعیین می کنیم که در واقع به منظور مشخص کردن سه بردار ثابت مجزا می باشد. در مرحله دوم‏، معادله موج منتشر شده در یک بعد را می سازیم. که در این حالت روش دوخطی برای به دست آوردن ریشه های بر‏دار ا...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل، مشتق از مرتبه کسری انجام شده است. از جمله این معادلات، می توان به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از مرتبه کسری اشاره کرد که در زمینه های متفاوتی از جمله سیستم های فیزیکی مانند زمین شناسی، علوم محیط زیست، مهندسی برق و مکانیک دارای کاربردهای زیادی می باشند.در این...

در این پایان نامه یکی از دقیق ترین و جدیدترین روش های حل معادله غیرخطی برگرز ارائه شده است. ابتدا مشتقات جزیی معادله برگرز به وسیله ی تابع اساسی بی-اسپلاین مکعبی اصلاح شده تقریب زده می شود. در مرحله دوم، با حل دستگاه سه قطری حاصل با منظم سازی مرزی، ضرایب وزن تعیین می شود. بعد از جایگذاری این تقریب ها، معادله ی برگرز به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود. در مرحله ی سوم، الگوی رانگ-...

در این پایان نامه به حل معادلات با مشتقات جزیی گرما و موج با شرایط مرزی نیومن به روش هم محلی bاسپلاین برپایه ی bاسپلاین های درجه سه, پنج و هفت پرداخته می شود. ما گسسته سازی مشتق زمان را به کمک طرح تفاضلات متناهی انجام می دهیم و توابع bاسپلاین را به عنوان توابع درونیاب در مساله به کارمی بریم. در ادامه خطای برش و نیز پایداری روش, به کمک روش ون نیومن, بررسی می شوند. کارایی روش بکار رفته به کمک چند...

بسیاری از پدیده های فیزیکی در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند. به طور عمومی حل تحلیلی این معادلات پیچیده و در مواردی ناممکن است. لذا استفاده از روش های عددی کارا برای حل آن ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. روش-های تفاضلات متناهی، اجزای متناهی، حجم های متناهی و . . . نمونه هایی از این روش های عددی می-باشند. در روش تفاضلات متناهی با ...

در این پژوهش تهیه مشتقات 2-آمینو- h4-پیران، از طریق تراکم سه جزیی یک مرحله ای مشتقات بنزآلدهید، مالونیتریل و اتیل استواستات در حضور مقادیر کاتالیزوری از نانو فریک اکسید در حلال اتانول و تحت بازروانی گزارش شده است. بازده واکنش خوب بوده و زمان های انجام واکنش کوتاه می باشد. واکنش در شرایط ملایم انجام شده، کاتالیزور قابل بازیابی و استفاده ی مجدد بوده و در نتیجه روشی دوست دار محیط زیست می باشد در ...