سیستم های تأخیری در بسیاری از شاخه های علوم کاربرد دارد. در بسیاری از سیستم های الکترونیکی, مکانیکی, بیولوژیکی, فرآیند های شیمیایی, متالوژی, حمل و نقل و مدل های مربوط به رشد اقتصادی می توان حضور دسته ای از عوامل تأخیر را شاهد بود. در حقیقت, تأخیر در زمان در بسیاری از زمینه های مهندسی از قبیل مهندسی هوافضا, رباتیک, سیستم های حمل و نقل و بسیاری از سیستم های عملی دیگر اتفاق می افتد. وجود عامل تأخی...

در این رساله روش های محاسباتی جدیدی برای حل دسته های مختلفی از معادلات تابعی بر اساس مسائل کنترل بهینه ارائه شده است. در واقع نشان می دهیم که بوسیله ی این روش ها می توان یک معادله تابعی را به یک مسئله کنترل بهینه ی متناظر با قیود تساوی که آن را مسئله مزدوج می نامیم، تبدیل نمود. در مسئله مزدوج بدست آمده متغیر حالت نقش جواب تقریبی مسئله ی اولیه را بازی می کند. پس از آن می توان با تقریب متغیرهای ک...

مدل سازی مسائل و پدیده های فیزیکی در بسیاری از زمینه های علمی منجر به حل یک معادله تابعی به صورت زیر می شود. ‎$$lu=f,$$‎ که در آن ‎$ l:xlongrightarrow y $‎، ‎$ u $‎ تابع مجهول و ‎$ f $‎ تابعی معلوم است. به دست آوردن شکل بسته جواب برای معادلات تابعی همیشه امکان پذیر نبوده و در بیشتر موارد تقریبا غیر ممکن است. بنابراین باید از روش های تقریبی برای حل این مسائل استفاده کرد. روش های تقریبی که ب...

در این پایان نامه به بررسی چند‎ جمله ای های چبیشف می پردازیم و بخصوص در مورد نوع دوم آن ها مطالبی بیان می شود و همینطور کاربرد آنها در نظریه تقریب را تبیین می کنیم. مطالب مهمی در مورد خواص این چند جمله ای ها بیان می شودکه کمتر بهآن پرداخته شده است. همینطور به بیان ساده ای از الگوریتم رمز می پردازیم وسرانجام اتحاد های ترکیبیاتی جدیدی زا از این چند جمله ای ها نتیجه می گیریم.

یکی از روش های حل سیستم های معادلات پارامتریک ،پایه گروبنر فراگیر است. در این پایان نامه الگوریتم پایه گروبنر فراگیر را برای حل سیستم های معادلات چندجمله ای با ضرایب بازه ای گسترش می دهیم. یکی از کاربردهای این الگوریتم، در علوم مختلف از جمله در علوم مهندسی و نظریه کنترل و فیزیک نجومی می باشد‎.‎ ایده اصلی برای حل این سیستم ها، تبدیل معادلات بازه ای به معادلات پارامتریک می باشد که با استفاده از...

فرض کنیم a، b، c و d چهار عدد صحیح مثبت باشد و "k" _"a" ، "k" _"b" ، "k" _"c" و "k" _"d" گراف های کامل به ترتیب با a، b، c و d راس باشند اگر هر راس "k" _"a" و "k" _"c" را با هر راس از "k" _"b" و "k" _"d" مجاور کنیم گرافی شبیه به گراف شکل مقابل می شود. که آن را با نماد "r" _"a,b,c,d " نمایش می دهیم.

در این پایان نامه پایه های جدید برنشتاین و لژاندر معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم مثل مشتق مرتبه کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه کسری ریمان-لیوویل‏، ماتریس عملیاتی جدید مشتق کسری به دست آمده است.‎ همچنین با استفاده از روابط بین چندجمله ای های برنشتاین و لژاندر ماتریس عملیاتی مشتق کسری را معرفی کرده ای‏م‏، سپس از این ماتریس استفاده کرده و برای معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری جواب های عدد...

در این پایان نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن ها می پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله ای لژاندر‏، نرم های برداری و توابع پایه شعاعی را ارائه می دهیم. در ادامه روش نظم بر اساس توابع پایه شعاعی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم-ولترای غیرخطی بیان می کنیم. در این روش‏، از صفرهای چندجمله ای لژاندر ت...

در این تحقیق، جهت برآورد پارامترهای ژنتیکی و مقایسه چندجمله­ای­های لژاندر در صفات تولیدی گاوهای هلشتاین ایران از رکوردهای روزآزمون دوره شیردهی اول صفات مقدار تولید شیر، مقدار چربی، مقدار پروتئین، درصد چربی و درصد پروتئین شیر استفاده شد. این رکوردها از سال­های 1385 تا 1389 توسط مرکز اصلاح نژاد کشور جمع­آوری شده بود. پارامترهای ژنتیکی با استفاده از روش حداکثر درستنمائی محدود شده (REML) و مدل رگرس...

بنا بر اصل اکسترمم قدر مطلق،اگر تابع غیر ثابت (f(z در میدان کراندار، تحلیلی و بر بستار آن پیوسته باشد، آنگاه |(f(z| مقادیر اکسترمم خود را روی مرز اختیار می کند. اصل فوق یک قضیه وجودی می باشد، به عبارت دیگر روشی برای بدست آوردن مقادیر اکسترمم ارائه نمی دهد.تام بودن چندجمله ای ها و کاربرد آن ها در آنالیز مختلط، ما را بر آن داشت که تخمین این مقادیر را مورد مطالعه قرار دهیم.