یکی از مسائل مهم که به طور گسترده در علوم و مهندسی با آن مواجه هستیم مساله یافتن تمام جواب های دستگاه معادلات غیرخطی است. اخیرا روش هایی با استفاده از نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری برای حل دستگاه معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این روش ها دستگاه معادلات غیرخطی به یک مساله کنترل بهینه تبدیل می شود و سپس مساله به دست آمده با استفاده از روش های نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری...

در این پایان نامه روش های حل دستگاه معادلات خطی را بیان می کنیم، سپس روش جدیدی از حل دستگاه معادلات خطی ارائه می شود که این روش برای حل دستگاه معادلات خطی، به نوعی بعد دستگاه معادلات خطی را کاهش می دهد. در هر صورت با استفاده از شکافتن ماتریس دستگاه که شکلی از کاستن بعد دستگاه می باشد، آن را حل می کند. هر چند در ادامه این بررسی به این نکته می رسیم که این روش، شبیه روش دیگری بنام مکمل شور است. در...

این که شاعران برخی سروده­های خود را تکرار کنند، امری رایج است. در اشعار حافظ نیز، هفده مصراع و یک بیت تکراری در هم ریخته، وجود دارد. به نظر می­رسد تکرار این اشعار اتفاقی نبوده و حافظ اهدافی مشخص را پی می­گرفته­است. حال مسأله این است که حافظ از تکرار این اشعار چه اهداف فکری و اغراض بلاغی را در نظر داشته­ است؟ در این مقاله با روش تحلیلی توصیفی به این موضوع پرداخته شده­است. تاریخ دقیق سروده­های حا...

نخستین فصل را به معرفی روشهای تکراری قطعی از جمله روش فوق تخفیف متوالی و ارئه قضایای اساسی همگرایی اختصاص می دهیم. روش فوق تخفیف متوالی در سال 1950 توسط فرانکل و یانگ معرفی شد، سپس در سال 1950 و 1954 توسط یانگ تعمیم داده شد. اساسی ترین قضیه ای روش، قضیه ای در مورد همگرایی این روش است که توسط کاهان در سال 1958 ارائه شده است و بازه ای را برای پارامتر w بدست می دهد. در فصل دوم، روش تجزیه lu و روش...

دستگاه را در نظر بگیرید، که در آن و یک ماتریس تنک بزرگ و غیرهرمیتی معین مثبت است. هدف از انجام این پایان نامه معرفی و بررسی برخی از روش های تکراری است که مبتنی بر شکاف هرمیتی و هرمیتی اریب ماتریس ضرایب می باشد. روش تکراریhss اولین بار در سال 2002 برای حل دستگاههای خطی غیر هرمیتی و معین مثبت توسط بای، گلوب و انجی مطرح شد. سپس روش تکراریhss بخاطر خواص بسیار خوب ریاضی اش و کارائی بسیار خوبش ...

روش های تکراری هنگامی که بعد ماتریس ضرایب بزرگ باشد و یا ماتریس ضرایب تنک باشد بر روش های مستقیم ارجحیت دارد. روش های تکراری به دو دسته روش های تکرای ایستا و روش های تکراری غیرایستا تقسیم بندی می شوند. در این پایان نامه ابتدا روش تکراری ایستای gaor را برای حل مسایل کمترین مربعات وزن دار معرفی میکنیم و در ادامه برای افزایش سرعت همگرایی این روش تکراری دو نوع ماتریس پیش شرط معرفی می کنیم. سپس با...

مسأله تخصیص توان در شبکه های شناختگر به عنوان یکی از دو منبع اساسی (توان، فرکانس) در اختیار شبکه شناختگر از اهمیت بالایی برخوردار است. مسأله تخصیص فرکانس در شبکه شناختگر را نیز می توان به صورت تخصیص یا عدم تخصیص توان در زیرحامل مربوطه مدل کرد. بنابراین مسأله تخصیص توان در این شبکه ها یک مسأله اساسی است. رعایت شرط دمای تداخل در شبکه شناختگر اقتضایی منجر به نوع جدیدی از بازی خواهد شد. ما در این پ...

در این پایان نامه نیمه همگرایی روش تکراری فوق تخفیف شتاب داده شده ( aor) برای مسأله ی کمترین توان های دوم با رتبه ی ناقص را مطالعه می کنیم. شرایط لازم و کافی برای نیمه همگرایی روش های تکراری (jor), (aor)و گوس- سایدل بیان شده است. پارامترهای بهینه و عامل همگرایی وابسته بدست آمده است و در پایان چند مثال عددی برای روشن ساختن نتایج نظری آورده ایم.

بررسی شرایط وجودی و یکتایی نقطه ثابت یک نگاشت رده ایی از مسائل آنالیز غیر خطی است که کاربردهای فراوانی در شاخه های ریاضی کاربردی نظیر، معادلات انتگرالی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات دیفرانسیل معمولی، نظریه بازی و ... دارند. از این رو ارائه و تعریف نگاشت های انقباض پذیر با شرایط انقباضی ضعیف بسیار حائز اهمیت می باشند و می توانند به تعریف رده جدیدی از معادلات انتگرالی یا معادلات دیفر...