چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه سعی برآن داریم که به معرفی حلقه های ویلامایر(یعنی هر حلقه ای که هر r -مدول ساده آن انژکتیو باشد) و ویژگی های آن و رابطه ی آن با حلقه های ماکس و حلقه های بس وحلقه های کاملا خودتوان می پردازیم. و نشان می دهیم یک حلقه تعویض پذیر؛ منظم است اگر و تنها اگر ویلامایر باشد. همچنین حلقه های یکتا اساسی راست (حلقه هایی با ساکل راست ماکسیمال) و ویژگی های آن را معرفی می کنیم و نشان می دهیم...

حلقه r، منسجم نامیده می شود هرگاه ایده آل چپ متناهیاً نمایش پذیر باشد. این حلقه ها اولین بار توسط chase در سال 1360 به عنوان تعمیمی از حلقه های نوتری چپ معرفی گردیدند. حلقه های منسجم و تعمیم های ان توسط تعداد زیادی از ریاضی دانان مورد مطالعه قرارگرفتند. در این پایان نامه تعمیم های دیگری از حلقه های منسجم را مطرح می کنیم همچنین حلقه های منسجم-می نیمم، حلقه های ps و حلقه های تزریقی می نیمم جهانی...

فرض کنیم که r یک حلقه جابجایی با یکه و m یک r- مدول یکانی باشد. r- مدول m را همضربی گوئیم هر گاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل i از r موجود باشد. به قسمی کهn=(0:_m i) در این پایان نامه، مدول های همضربی و برخی از خاصیت های آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. در این پایان نامه نشان داده شده است که هر مدول همضربی نامنفرد، نیم ساده و پروژکتیو است. همچنین مدول های همضربی خاصی در شراط *5ab صدق م...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی، یکدار، غیر بدیهی وm یک r- مدول یکانی باشد. در فصل دوم و چهارم این رساله، زیر مدول های اول و ماکسیمال m را مورد مطالعه قرار داده و چهار رده جدید از مدول ها با عناوین max - ضربی ضعیف،max - انژکتیو، قویا تاپ و max - قویا تاپ مدول را معرفی نموده و خواص جبری آن ها را مشخص می سازیم. در فصل سوم این رساله، ارتباط بین خواص جبری مدول m و خواص توپولوژیک طیف ماکسیمال آن (با توپو...

در این پایان نامه، رسته ای از سیستم ها روی یک نیم گروه (رده تکریختی های خالص)، بر اساس نوعی خاص از تکریختی های خالص با روشی برگرفته از روش گولد را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس به تفصیل به بررسی سه نوع اساسی بودن نسبت به این رده می پردازیم و چند معیار مفید جهت ویژگی های داخلی آن ها ارائه می دهیم. سرانجام ارتباط بین انژکتیوی، اساسی بودن، درون بری و پوشش های انژکتیوی نسبت به رده ی تکریختی های خال...

مدول های کوهن-مکالی کلاس مهمی از مدول های نوتری را تشکیل می دهند. بعنوان تعمیمی از این دسته مدول ها، کلاس مدول های کوهن-مکالی نسبی را معرفی می کنیم. در این پایان نامه هدف اصلی ما مطالعه برخی ابعاد همولوژیکی مدول های کوهن-مکالی نسبی و کوهمولوژی موضعی آنها است.