قضیه ویگنر یکی از قضایای جالب در آنالیز تابعی است . این قضیه در باره نوع خاصی از تجزیه تابع ها به تابع های ساده تر بحث می کند . در فصل اول و دوم کار های بکیک و همکارانش بررسی می شود . در فصل بعدی قضیه را روی جبر های لمینال بیان می کنیم .

هدف از انجام این تحقیق بررسی معادله x(t)=- [a(t.s)g(x(s))ds با تاخیر متغیر r(t)≥0 می باشد که در آن t-r(t) اکیدا صعودی است و در یک همسایگی x=0،xg(x)>0 (x≠0). شرایطی را برای r، aو g از معادله مذبور تعریف می کنیم، به طوری که به ازای تابع پیوسته اولیه داده شده φ، یک نگاشت p روی فضای متریک کامل بتوان تعریف کرد و این نگاشت شامل یک نقطه ثابت باشد. علاوه بر بررسی شرایط وجود و یکتایی جواب های معادله ...

در این پایان نامه مسئله انتگرال گیری چندگانه با انتگرالده به فرم f(x) ?_s (x) را بررسی می کنیم، ?_s یک تابع چگالی احتمال است. چنین مسایلی بیشتر در آمار و ریاضیات مالی اتفاق می افتد. برای حل این انتگرال با استفاده از روش شبه مونت کارلو، نیاز است ابتدا درون مکعب ?["0" ,"1" ]?^s نگاشت شود. انتگرالده هایی که اغلب از این نگاشت حاصل می شوند نزدیک مرزهای مکعب بی کران می شوند. بنابراین بیشتر قضیه های ر...

در این مقاله به موضوع پایداری سیستم های تصادفی قطعه قطعه هموار که زیر مجموعه ای از سیستم های هیبرید تصادفی هستند، پرداخته می شود. در اینجا سیگنال های نویز در زیرسیستم های به صورت جمعی در نظر گرفته می شود که دامنه آن هادر نقطه تعادل سیستم صفر نمی شود. این نویزها مانع پایداری نمایی تصادفی سیستم های هیبرید تصادفی می شوند که این نوع پایداری نمایی به صورت گسترده در مقالات مورد بحث قرار گرفته است. هم...

آنالیز شاخه ای از ریاضیات است که با اعداد حقیقی و مختلط و نیز توابع حقیقی و مختلط سر و کار داردو نظریه ی معادلات دیفرانسیل شاخه ای از آنالیز ریاضی است که اساس فیزیک نظری راتشکیل می دهد و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مهمترین و جالب ترین بخش این نظریه است که در این مجموعه به بررسی آن خواهیم پرداخت.در این مجموعه روش های تحلیلی در آنالیز مختلط و کاربرد آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات ج...

یکی از مسائل مهم در معادلات دیفرانسیل، وجود جواب تناوبی می باشد. که این مسئله اولین بار توسط پوانکاره در زمینه مکانیک سماوی مطرح گردید و یکی از قضایای جالب در این مورد، قضیه پوانکاره - بندیکسون می باشد.این قضیه مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت اما متاسفانه این قضیه در بسیاری از موارد مخصوصا برای معادلات مرتبه دوم به بالا کارائی زیادی ندارد و کاربرد آن نسبتا مشکل است زیرا وجود جواب تناوبی در...

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای در مورد مفهوم نقص در نظریه ارزش ها که تحت عنوان شاخه نقص بیان می شود و تاثیر آن را در شاخه هایی از جمله یک نواخت سازی موضعی، نظریه میدان های ارزش، نظریه ساختارهای تابع ارزش، بیان می کنیم. هم چنین چند مثال از توسیع های جبری با نقص غیر بدیهی ارائه داده و اهمیت و نقش توسیع های منظم آرتین- شرایر و دسته بندی آن ها بیان می کنیم

سل یک مشکل عمده سلامتی جامعه جهانی در کشورهای در حال توسعه به دلیل کمبود ایمنی می باشد. سازمان بهداشت جهانی این بیماری را یک اورژانس در کره زمین اعلام کرد.با وجود شناخت عوامل موثر در درمان، این بیماری هنوز یکی از بزرگترین معضلات بهداشتی جهان است. بسیاری از بیماری ها با مدل سازی های ریاضی قابل کنترل می باشند. کنترل این بیماری نقش مهمی در پزشکی دارد، که مورد توجه جامعه پزشکی جهانی هم می باشد.

دراین پایان نامه قصد داریم نشان دهیم اگر تابع f در l_p ([0,1]) باشد و f_p بهترین تقریب f توسط توابع نانزولی در l_p ([0,1]) باشد، آنگاه f_*=(lim)?(p??)??f_p ? موجود است که تابع f_* بهترین تقریب f توسط توابع نانرولی در c([0,1])است و یک فرمول دقیق برای f_*ارائه می دهیم. هم چنین الگوریتم رِمِز را بیان نموده و چند جمله ای تقریب به دست آمده از این الگوریتم را با چند جمله ای تقریب چبیشف مقایسه می کنیم.

در این پایان نامه تعاریفی از مهتری روی خانواده آبلی از ماتریس های هرمیتی مورد مطالعه قرار گرفته است که ههتری توام نامیده می شوند. آن ها به کمک مهتری های ماتریسی که قبلا ذکر شده اند، معرفی می شوند. نوعی از این روابط بر حسب توابع محدب مورد بررسی قرار گرفته اند. همچنین، یک ماتریس تصادفی دوگانه تعمیم یافته تعریف شده است و مهتری توام روی خانواده آبلی از ماتریس های نرمال معرفی شده است. خصوصیاتی از م...