در این پابان نامه معادله انتگرال تأخیری با ثابت تأخیری را در نظر می گیریم و چندجمله ای تیلور را برای حل عددی معادله بکار می بریم.در این روش بازه داده شده را به زیربازه ها افراز می کنیم.همچنین همگرایی روش نیز بحث و بررسی شده است، و نشان داده شده است که روش همگراست. مثال های عددی برای نشان دادن کارایی روش ارائه شده آورده شده است.

درچند دهه اخیر معادلات انتگرال خطی و غیر خطی به دلیل کاربرد وسیع در علوم مهندسی و فیزیک و شیمی، توجه محققین زیادی را به خود معطوف کرده است. بسیاری از پدیده ها در جهان اطراف ما ذاتاً غیرخطی بوده و قابل توصیف به وسیله معادلات غیر خطی می باشند. به دلیل ظهور کامپیوترهای سطح بالا، تولید و حل مسائل خطی آسان است. اما در حالت کلی به دست آوردن جواب دقیق برای مسائل غیر خطی قدری مشکل خواهد بود. در این پای...

در پژوهش حاضر، به بررسی خطای بریدگی و آهنگ همگرایی روش مک­کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله­ای پرداخته می­شود. برای انجام این تحلیل از معادله فرارفت خطی یک‌بعدی استفاده شده است که دارای حل تحلیلی است. خطای بریدگی برای روش‌های مک­کورمک مرتبه دوم، مک­کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی مرتبه دوم و مک­کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله­ای ...

در این مقاله، رفتار کمانشی نانو ورق هوشمند چند لایه از جنس گرافین با دو لایه پیزوالکتریک در بالا و پایین در حالت مدار باز مورد بررسی قرار گرفته است. تحلیل بر اساس تئوریهای الاستیسیته غیرمحلی و تغییر شکل برشی و عمودی انجام شده است. به منظور مطالعه تحلیلی کمانش نانو ورق هوشمند، میدان جابجایی خاص تئوری تغییر شکل برشی و عمودی بیان می شود. با معرفی توابع لژاندر و شش جمله اول آن ها، میدان جابجایی بسط...

در این تحقیق، انتقال حرارت و تولید آنتروپی در جریان سیال میکروقطبی در کانال شیبدار با صفحات موازی با وجود اعمال گرادیان فشار ثابت مورد بررسی قرار گرفت. شرایط مرزی دمایی برای صفحه پایینی و صفحه بالایی به ترتیب دمای ثابت و شار حرارتی ثابت درنظرگرفته شدند. معادلات حاکم که عبارتند از معادله پیوستگی، مومنتم و انرژی هستند با استفاده از نرم افزار متمتیکا بطورکوپل بایکدیکر حل عددی شدند. با جایگذاری مقا...

جریان ناماندگار آب در محیط متخلخل نا همگن و نا ایزوتروپ را می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان کرد . حل این معادله در حالت کلی با روشهای تحلیلی امکان پذیر نیست لذا باید از روشهای عددی برای حل آن استفاده کرد . در این تحقیق از روش تفاضلهای محدود در حجم کنترل به صورت غیر صریح کامل برای حل این معادلات استفاده شده است . دستگاه معادله های غیر خطی بدست آمده از روش جارو کردن خط به خط در...

یکی از عوامل ایجاد اثرات غیرخطی در سیستمهای نوسانی، غیرخطی بودن تابع نیروی بازگرداننده است که طیف وسیعی از آن­ها با تابع چندجمله­ای درجه سه و انتخاب ضرایب مناسب مدل­سازی می­شوند. در این مقاله یک سیستم نوسانگر جرم - فنر تحت تاثیر چنین نیروی بازگرداننده­ای درنظر گرفته­ شده و دو دسته پارامتر طوری انتخاب شده­اند که معادلات حرکت دو نوسانگر سخت شونده و نرم شونده از کاربرد قانون دوم نیوتن به­دست آیند....

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از غالب هم توزیعی که جهت تحلیل حرکت شبکه معادلات دیفرانسیل جزئی برای شبیه سازی عددی معادلات واکنش انتشار انفجاری مورد استفاده قرار می گیردمعرفی می گردد. تئوری و نتایج عددی نشان می دهد زمانی روش حرک شبکه می تواند دارای عملکرد مثبت باشد که معادلات حرکت شبکه بکار برده شده غالب هم توزیعی باشد و غالب هم توزیع بودن را با استفاده از تحلیل ابعاد می توان مورد بررسی قرار دا...

در حل بسیاری از مسائلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند، از روش های عددی مثل اجزای محدود استفاده می شود. این روش ها در حل برخی از مسایل با محدودیت هایی همراه می باشند.لذا در سال های اخیر روش های عددی جدیدی به نام روش های بدون شبکه معرفی شده اند که در آنها برای حل مسئله نیازی به شبکه نیست.در این پایان نامه معادله ی انتقال حرارت گذرا، با استفاده از روش بدون شبکه پتروگالرکین ‎(mlpg)‎ مبتنی ب...

با حضور معادلات دیفرانسیل تأخیری تصادفی در حوزه هایی چون مکانیک، اقتصاد، مالی، زیست شناسی، روان شناسی و... که در حالت کلی توزیع فرآیند تصادفی یا توابع لازم وابسته به آن در دسترس نیست، انگیزه پرداختن به روش های عددی به منظور تقریب مطلوب های این مسائل افزایش می یابد. برخی از نویسندگان روش های تک گامی و چند گامی در معانی همگرایی قوی و ضعیف تحت شرایطی که معادله به اندازه کافی هموار است پیشنهاد داده...