میکرو ورق های تحریک شده الکتریکی، جزئی مهم در میکرو پمپ ها، میکرو آئینه ها، میکرو فون ها، میکروسوئیچ-های خازنی و بسیاری از میکرو حسگرها هستند. نیروی تحریک در این گونه سازه ها می تواند توسط محرک های الکتریکی، حرارتی، مغناطیسی و ... تولید گردد. در حالت استفاده از محرک الکتریکی، میدان الکترواستاتیکی با اعمال اختلاف پتانسیل بین میکرو ورق و یک الکترود ثابت ایجاد می شود. هنگامی که نیروی الکترواستاتیک...

در این پایان نامه، ماتریس های عملیاتی مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان - لیوویل چندجمله ای ژاکوبی در نظر گرفته شده است. با‎‎ استفاده از روش های طیفی و نقطه گذاری با کمک ریشه های چندجمله ای ژاکوبی به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی می پردازیم. این ماتریس ها به همراه روش تاو مساله اصلی را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می کنند. معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی از نظر عددی...

شبکه های عصبی تصویر غیرخطی از فضای ورودی به فضای خروجی هستند.بسیاری از مسائل دارای جواب تحلیلی معلوم نیستتد و یافتن جواب تحلیلی بسیاری از معادلات دیفرانسیل که ماهیت غیرخطی دارند اغلب مشکل است لذا لزوم استفاده از روش های عددی برای حل این گونه از مسائل خاطر نشان می گردد. یکی از این روش های عددی روش شبکه عصبی است که دارای دقت بالایی است. در این پایان نامه پس از معرفی مختصر شبکه عصبی به حل انواع مع...

روش های تاو و هم مکانی از جمله روش های تقریبی هستند که به راحتی می توان آن ها را در حل رده وسیعی از معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی به کار برد. این روش ها قادرند میزان محاسبات راکاهش دهند همچنین احتمال بروز خطا را به حداقل می رسانند، استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق یک ابزار کارا در بهبود روش تاو است. این روش جواب تقریبی به شکل یک سری متناهی از توابع مستقل خطی به ما می دهد که کاربرد زیادی برای حل ...

سیستم معادلات که عموماً در کاربردها ظاهر می شوند غیر خطی اند و پیدا کردن جواب تحلیلی آن ها معمولاً میسر نیست. پیدا کردن تقریب مناسب برای این جواب ها از اهمیت فراوانی برخوردار است. در این مطالعه به حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تبدیل دیفرانسیل می پردازیم‎.ین پایان نامه شامل5‎ فصل است‎.‎ فصل اول، به تعاریف و مفاهیمی که در سایر فصل ها مورد استفاده قرار می گیرد ...

در این رساله حل عددی معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی بررسی شده است. روش ‎ارائه‎‎ شده یک روش هم مکانی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی است. انتگرال موجود در این مسائل با قاعده ی انتگرال گیری گاوس لژاندر لباتو تقریب زده می شود. تابع پایه ای شعاعی ‎mq‏، برای حل معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی ولترای غیرخطی از نوع سهموی استفاده شده است. روش مذکور معادله ی انتگر...

در این پایان نامه، هدف مطالعه موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار مرزی دسته ای از معادلات انتگرال - دیفرانسیل برای مراتب بالا با استفاده از تقریب توابع می باشد. از موجک های لژاندر پیوسته در بازه ‎ [0,1) ‎ برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل نوع دوم خطی استفاده می کنیم و فرمول مربع را برای محاسبه ضرب داخلی هر تابع می سازیم که برای تقریب معادلات انتگرال - دیفرانسیل مورد نیاز است. از ویژگی های موج...

  در سال­های اخیر، بسیاری از مشاهدات تجربی نشان داده است که با کاهش ضخامت تیر­های میکروو نانو، اثر اندازه ظاهر شده در نتیجه تئوری کلاسیک مکانیک محیط های پیوسته[1] برای مدل­سازی تیر­های نانو و میکرو قابل استفاده نیست. برای مدل­سازی تیر­های نانو با دقت بیشتر تئوری­های مکانیک محیط های پیوسته غیر کلاسیک می­بایست استفاده شوند. در این مقاله تئوری الاستیسیته غیر محلی برای آنالیز پاسخ فرکانسی یک نانو ...

در مقاله حاضر، معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار ارتعاشات عرضی لوله ترک‌دار با بکارگیری اصل Hu-Washizu استخراج گردیده است. اثر ترک به صورت اغتشاش پیوسته در میدان‌های تنش و جابجائی مدل شده است. به منظور به دست آوردن فرکانس‌های طبیعی لوله با ترک باز و بسته شونده، مدل دو خطی جدیدی برای سفتی معادل در هر شکل مود ارتعاش عرضی ارائه شده است. به کمک این مدل، معادله دیفرانسیل حاکم به شکل قابل حل به روش لیند...

جواب عمومی یک معادله ی دیفرانسیل معمولی خطی شامل ثابت های دلخواه است در حالی که جواب عمومی یک معادله ی دیفرانسیل جزئی خطی شامل توابع دلخواه است. از طرفی در اکثر موارد جواب عمومی یک معادله ی دیفرانسیل جزئی باید در شرایط دیگری موسوم به شرایط مرزی که از فیزیک مسئله ناشی می شود, صدق کند. اعمال این شرط در مورد معادلات دیفرانسیل جزئی به علت وجود تنوع زیاد در انتخاب تابع دلخواه, در مقایسه با معادلات د...