فرض کنید t یک عملگر خطی کراندار روی یک فضای باناخ x باشد. مدار تحت t به صورت تعریف می شود و مدارهای ضعیف تحت t دنباله های بفرم هستند جایی که ما مروری از نتایج مربوط به مدارها و مدارهای ضعیف از عملگر t را ارائه می دهیم. نتایج عمیق و مسائل تئوری عملگرها ممکن است با استفاده از مفهوم مدارها فرمولبندی شوند. بعنوان مثال، عملگر t هیچ زیرفضای پایای غیر بدیهی ندارد اگر و فقط اگر مدار هر بردار غیر صفر x...

برای بیان مسئله ابتدا به تعاریفی که در زیر آورده شده اند نیاز داریم: 1 - اگر x یک فضای توپولوژی باشد، a?x را هیچ جا چگال گوییم هرگاه ?)= int(cl a و زیرمجموعه ی a از x را یک مجموعه ی ضعیف گوییم هرگاه a اجتماع شمارش پذیری از مجموعه های هیچ جا چگال باشد. 2 - فضای x را بئر گوییم هرگاه هر اشتراک شمارش پذیری از مجموعه های چگال و باز در x چگال باشد. 3 - فضای x را d- بئر می نامیم هرگاه هر زیرم...

در این رساله ما تعریف جدیدی از فضای فوریه روی یک ابرگروه فشرده ی موضعی ارایه می دهیم و ثابت می کنیم که آن یک زیرفضای باناخ از جبر فوریه – استیلیس روی آن ابرگروه است. این تعریف باتعریف امینی و مدقالچی هنگامیکه ابرگروه مورد نظر یک ابرگروه تانسوری باشد منطبق است و همچنین با تعریف رم که تنها برای ابرگروه های فشرده می باشد انطباق دارد. ثابت می کنیم که دوگان جبر فوریه روی یک ابرگروه برابر است با جبر ...

امروزه یکی از نیازهای ضروری جامعه­ های بشری نیاز به انرژی است. کشور ما نیز در راستای صنعتی ­شدن و تأمین انرژی، به منبع­ های نوین تأمین انرژی یعنی نیروگاه­ های هسته ­ای روی آورده است. به این ترتیب اکتشاف، حفظ و حراست از منبع­ های اورانیم به عنوان خوراک چنین نیروگاه­ هایی از اهمیت به ­سزایی برخوردار است؛ ولی متأسفانه به دلیل تحریم ­های علمی و فنی کشورهای توسعه­ یافته از جمله امریکا اکتشاف ...

تاکنون روش های متنوعی برای کاهش مرتبه مدل یک سیستم خطی و غیر خطی ارایه شده است. در این پایان نامه ابتدا بطور اجمالی روشهای ارایه شده برای کاهش مرتبه مدل معرفی و سپس روشهای کاهش مرتبه مدل غیر خطی به تفصیل مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. هدف عمده بررسی اثر کاهش مرتبه مدل غیر خطی بر ناحیه همگرایی سیستم می باشد یا به عبارت دیگر می خواهیم با توجه به ناحیه همگرایی مدل غیر خطی اصلی ناحیه همگرایی...

مسئله تخمین پارامترهای سیگنال ها با استفاده از آرایه ای از سنسورها، تحقیقات قابل ملاحظه ای را در سال های اخیر به خود جلب کرده است. این روش تخمین سیگنال، پردازش آرایه ای سیگنال نامیده می شود. یک آرایه سنسورها، یک گروه از سنسورها است که در نقاط مشخص و مجزا از هم قرار دارند. پردازش آرایه ای سیگنال نیز روی داده جمع آوری شده سنسورها، جهت انجام عملیات تخمین متمرکز می شود. کاربردهای معمول پردازش آرایه...

در این پایان نامه‏‏، مساله تخصیص مقادیر ویژه جزیی را برای سیستم های کنترل خطی شرح می دهیم. این مساله برای سیستم هایی به کار می رود که نزدیک به پایداری هستند. به عبارت دیگر‏، تعداد کمی از مقادیر ویژه حلقه باز سیستم‏، در ناحیه پایداری قرار ندارد و تنها همین تعداد کم نیاز به تخصیص دوباره دارند. با توجه به ‎‏اهمیت این مساله در نظریه کنترل و بهینه سازی‏، روش های مختلفی برای حل آن ارایه شده است مانند...

بهره برداری ایمن از سیستم قدرت در گرو تامین پایداری و امنیت آن در همه زمان¬ها می¬باشد. پدیده-های ناپایداری از جمله پدیده¬های سراسری هستند که ممکن است در اثر عدم شناسایی یا کنترل به موقع، به سایر بخش¬های شبکه هم گسترش یافته و یکپارچگی آن را با خطر روبرو نماید. از جمله پدیده¬های ناپایداری که از دیرباز به عنوان یک چالش در کنترل و بهره برداری سیستم قدرت مطرح بوده است، پدیده ناپایداری سیگنال کوچک زا...

سنجش فشرده که نمونه¬برداری فشرده نیز خوانده می‏شود، روشی نوین برای نمونه برداری و اکتساب داده از سیگنال است. ‏این تئوری بر‏این اصل استوار است که اکثر سیگنال¬ها یا تُنک هستند یا می‏¬توانند در پایه¬ای خاص نمایشی تنک داشته باشند. سنجش فشرده بخشی از حوزه پژوهشی پردازش تنک است و با نمونه برداری و بازسازی سیگنال های تنک سر وکار دارد. ‏این تئوری نوظهور در حوزه‏های مختلف ریاضیات کاربردی، پردازش سیگنال و...

یک کد خطی c‎ با طول ‎n‎ و بعد ‎k‎ روی میدان متناهی ‎f_q‎ یک زیرفضای ‎-k‎بعدی از فضای برداری ‎f_q^n‎ روی ‎f_q است. برای تعریف دوگان ‏یک کد روی ‎f_q‎‏، به تعریف یک ضرب داخلی روی این میدان نیا‏ز است. ضرب های داخلی اقلیدسی و هرمیتی‏، دو نمونه از این ضرب های داخلی هستند. دوگان فضای برداری c‎ که با ضرب داخلی اقلیدسی(هرمیتی) به دست می آید را دوگان اقلیدسی (هرمیتی) کد خطی c‎ نامیده و با نماد ‎ (c^(?_...