در این پایان نامه روشهای بهینه سازی، آدمیان و تفاضلات متناهی برای حل مسائل هدایت گرمای معکوس تک بعدی در نظر گرفته شده است. اساس حل روش بهینه سازی بر حوزه فرکانسی و مشاهده گر پایه ریزی شده است مشاهده گر بهترین وضعیت را بین دو منبع خطا مشخص می کند که منبع اول خطا حساسیت تخمینها به نویز می باشد و منبع دوم خطا انحراف قطعی است.روش دیگر روش تجزیه آدمیان می باشد که این روش برای بحث در مورد داده های ور...

در روش انتگرال گیری متناهی مورد بحث در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی‏، ماتریس های انتگرال گیری متناهی از مرتبه اول به ترتیب با استفاده از هر دو الگوریتم تقریب خطی معمولی و درونیابی با کمک توابع پایه شعاعی ساخته می شوند. این ماتریس ها می توانند برای بدست آوردن ماتریس های انتگرال گیری مراتب بالاتر استفاده شوند. همچنین روش فوق با ترکیب تکنیک لاپلاس‏، برای حل معادلات دیفرا...

هدف این پژوهش، بررسی پایداری و همگرایی طرح های تفاضلات متناهی برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف و شماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل چهار نوع از عمگرهای مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات پخش-وزش، پخش و موج مورد...

در این پایان نامه، چند نمونه شناخته شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یک بعدی، با استفاده از توابع اسپلاین حل شده اند. این روش بر مبنای تقریب مشتقات استوار است، به این معنی که تفاضلات متناهی را برای تقریب مشتق در یک جهت و مشتقات توابع اسپلاین را در جهت دیگر به کار می بریم. در طول مطالعه به معرفی توابع اسپلاین به صورت ترکیبی خطی از توابع پایه ای اسپلاین می پردازیم و برخی از ویژگی های آن را...

این پایان نامه از سه بخش تشکیل شده است، که در بخش ابتدایی، مفاهیم اساسی مسائل هدایت گرمایی معکوس را بیان می کنیم، که شامل تعاریف و کاربرد های آن و مثال های متعدد ی در این زمینه می باشد. در بخش دوم، به حل عددی معادلات با مشتقات جزئی سهموی می پردازیم. این بخش شامل روش های تفاضلات متناهی است، که همراه با مثال ارائه می شود. در ادامه به بررسی همگرایی، پایداری و سازگاری این روش ها پرداخته شده است. د...

در این پایان نامه، به بررسی جواب معادلات دیفرانسیل انتگرال غیرخطی تحت تاثیر میدان مغناطیسی که با تقریب تفاضلات متناهی در زمان های بزرگ به دست آمده اند، می پردازیم. همچنین جواب در زمان های بزرگ از مسائل مقداراولیه - مرزی با شرایط مرزی دیریکله همگن، را مطالعه می کنیم.

روش آنتالپی المان گرین را برای مساله ی استیفن کلاسیک تک فازی با شرط مرزی نیومان به کار می بریم.مشتق زمان هر متغیر وابسته بطور ضمنی یک بار با روش تفاضلات متناهی و یک بار با روش گالرکین المان متناهی تقریب زده میشود و سپس پایداری هر دو روش با روش ون-نیومان بررسی می گردد.

در این مطالعه، به شبیه سازی عددی فرآیند انتقال جرم اکسیژن در بسترهای مویرگ انسان با در نظر گرفتن جمله پخش محوری می پردازیم. معادله شبیه سازی شده یک معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره ای نامانا از نوع همرفت- نفوذ می باشد که در مسائل مهندسی زیستی کاربرد فراوان دارد و گسترش عمده آن در مسائل لایه مرزی سیالات، مدارهای الکتریکی در کابلها و مسائل انتقال جرم می باشد. حل تحلیلی این نوع معادلات پیچیده است. ...