در سال 1951 آر. آرنز دو ضرب روی a" تعریف نمود که به ضرب آرنز چپ و ضرب آرنز راست موسوم اند. تحت هر یک از این دو ضریب a" تبدیل به یک جبر باناخ می شود. اگر این دو ضریب روی a" بر هم منطبق باشند جبر a را منظم آرنز می گوئیم. یک مسئله مهم و طبیعی بررسی ساختارهای جدیدی از جبرهای منظم آرنز است . بدیهی است که یک زیر جبر بسته از یک جبر منظم آرنز، منظم آرنز و جبرهای خارج قسمتی از یک جبر منظم آرنز نیز منظم ...

سه نظریه کوهمولوژی با عنوانهای پیوسته، پیوسته و کراندار وضعیت* پیوسته و کراندار، برای نمایشهای نیمرگروههای توپولوژیک روی فضاهای برداری توپولوژیک خاص، تعریف می کنیم. روابط بین گروههای کوهمولوژی تعریف شده با یکدیگر و با گروههای کوهمولوژی ها خشیلد جبرهای باناخ نیمگروهی را بررسی می کنیم. مفاهیم کوهمولوژیکی میانگین پذیری جانسون و میانگین پذیر تقریبی جانسون را برای نیمگروههای توپولوژیک تعریف می کنیم....

هدف ما تعمیم ” قضیه جین “ برای گروههای میانگین پذیر است. برای این منظور، ابتدا مفهوم چگالی بالایی باناخ را برای این گروهها تعریف می کنیم. سپس نشان می دهیم که اگر a , b مجموعه های با چگالی بالایی باناخ مثبت در گروه میانگین پذیر g باشند، آنگاه a+b تکه ای سیندتیک است. علاوه بر این ثابت می کنیم که چنین جمعمجموعه ای تکه ای بهر است.

فرض کنید g یک گروه هاسدورف و فشرده موضعی و? یک زیر گروه بسته از g×g باشد در این پایان نامه مفهوم جابه جایی نسبت به یک زیر گروه بسته که یک نتیجه کلی از ضرب گرهاست معرفی می شود و عملگرها روی l^2 (g) که با انتقال جابه جا می شوند را مشخص می سازیم هرگاه g میانگین پذیر شود. نشان می دهیم که اگر t عملگر خطی ضعیف ستاره-ضعیف ستاره پیوسته روی l^? (g) باشد در این صورت t با عملگرهای مزدوج جابه جا می شود اگر...

در این پایان نامه، پس از بیان نکات و قضایایی از نظریه ی وزن ها، ساختار کوانتــوم گروه فشرده ی موضعی را که یک c*- جبر است، تعریف می نماییم. برای جبر باناخ a، همریختـی های a- مدولی روی زیر فضاهای خودبرگـردان a* را بررسی نموده و نشـان می دهیم همه ی همریختی های a- مدولی a* نرمال اند اگر و تنها اگر a ایده آلـی از a** باشد. هم چنیـن نشان می دهیم بـرای کوانتوم گروه فشرده ی موضعی g که هم میانگین پذیر ...

چکیده ندارد.

فرض کنیم a یک جبر باناخ یکدار و m یک a- دو مدول یکانی باشد. نشان می دهیم که اگر ? یک نگاشت خطی از a به توی m که در رابطه ?(st)=?(s)t+s?(t) برای هرa s,t? با خاصیت st=w صدق کند که در آن w یک نقطه جدایی پذیر راست یا چپ m می باشد آنگاه ? یک مشتق جردن است . همچنین نشان می دهیم که هر نگاشت خطی h از a به توی یک جبر باناخ یکدار b که در رابطه h(s)h(t)=h(st) برای هرa s,t? با خاصیت st=w صدق کند یک همومورف...

در این پایان نامه‏، مفهوم ( , )- میانگین پذیری و دوطرفه تخت بودن جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و شرایط معادل بودن آنها می پردازیم. در ادامه به بررسی وبژگی های موروثی آنها می پردازیم. و قضیه مشهور جانسون را تعمیم داده و - میانگین پذیری ‏ضعیف‏ تقریبی جبرهای سیگال مجرد را بررسی می کنیم. ‎ واژه های کلیدی: ( , )- میانگین پذیری، جبر باناخ‏، دوطرفه تخت، جبر سیگال مجرد.

نظریه* - مشتق بسته جبرهای c* اخیرا توسعه زیادی یافته است . خصوصا مطالعه روی خواص حوزه تعریف چنین مشتقهایی مورد توجه زیادی قرار گرفته است . اما مشتق در جبرهای باناخ معمولی کمتر مورد توجه قرار گرفته و نظریه مشابه جبرهای c برای جبرهای باناخ معمولی کمتر است . در این پایان نامه به بحث در مورد چنین مشتقهایی می پردازیم خصوصا خواص حوزه تعریف چنین مشتقایی را مورد بحث قرار می دهیم. البته کارمان را روی مش...

در این پایان نامه فضای مرکزسازهای دوگانه را برای جبرها و باناخ مدول ها بررسی کرده وآن را به عنوان یک توسیع از جبر یا باناخ مدول اولیه در نظر می گیریم. و از این توسیع در اثبات بعضی قضایای میانگین پذیری استفاده می کنیم به نحوی که اثبات جدید به مراتب از اثبات های قبلی کوتاه تر است.