در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مقدماتی پیش نیاز برای موضوع مورد بحث ارائه می شود که عبارتند از معادلات انتگرال خطی فردهلم، معادلات انتگرال خطی ولترا، معادلات انتگرال-دیفرانسیل، موجک هار و روش برویدن. در فصل دوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی نوع دوم با استفاده از موجک هار می پردازیم.به این صورت که ابتدا تقریب توابع ‎$ f(x) $‎, ‎$ k(x,t) $‎ و ‎$ u(x) $‎ با استفاده از موجک هار محا...

استفاده از مواد رنگی ــ نظیر فلوئورسین که می‌توانند در آب خطوط رنگی تولید کنند، یکی از روش‌های به‌دست آوردن سرعت سیال است. در این تحقیق ضمن بررسی آزمایشگاهی تأثیر یک ناهمواری بلند بر تغییرات سرعت در یک سیال دولایه، سرعت سیال در بالادست ناهمواری با استفاده از روش خطوط رنگی به دست می‌آید. سپس سرعت به‌دست آمده از این روش با یک مدل عددیِ تعمیم یافته مقایسه می‌شود. این مدل عددی از حل عددی معادلات حاک...

در تحقیق حاضر مدل‌سازی انتقال حرارت ترکیبی هدایت-تابش در عایق چندلایه انجام‌شده‌است. معادلات حاکم حل دقیق ندارند. بنابراین از حل عددی به همراه حل‌های تقریبی استفاده شدهاست. معادلات حاکم اصلی شامل معادله‌ی انرژی و معادلات دوشار می‌باشند، که به‌ترتیب با استفاده از روش‌های حجم‌محدود و اختلاف‌محدود گسسته‌سازی شده‌اند. حل عددی ابتدا با حل اوزیسیک و سپس با داده‌های منتشرشده‌ی تجربی صحت‌سنجی شدهاست. ب...

حل دقیق معادلات حاکم بر جریان گرانی می‌تواند در تحلیل دینامیک پدیده‌های جوّی و اقیانوسی مرتبط مفید باشد. در این کار معادلات حاکم بر جریان گرانی با تقریب بوسینسک در قالب شارش گرانی Lock exchange با استفاده از روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم حل عددی می‌شوند. به‌منظور مقایسه دقت روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم با روش‌های مرتبه دوم مرکزی و فشرده مرتبه چهارم، از حل عددی مسئله گردش اقیانوسی استومل استفاده شده ا...

معادلات حاکم بر اجسامی که تحت اثر ضربه های حرارتی و نیرویی قرار می گیرند از وابسته شدن معادلات ناویه و انرژی حاصل میشوند که معادلات ترموالاستیسیته وابسته نامیده میشوند. در این مقاله حل مسائل ترموالاستیسیته وابسته دینامیکی در یک لوله استوانه ای بلند در حالت متقارن محوری مورد بررسی قرار گرفته است. شرایط مرزی خارجی به صورت یک جریان حرارتی محدود شده و بدون تنش است. برای حل معادلات وابسته، ابتدا آن...

در تحقیق حاضر مدل سازی انتقال حرارت ترکیبی هدایت-تابش در عایق چندلایه انجام شده است. معادلات حاکم حل دقیق ندارند. بنابراین از حل عددی به همراه حل های تقریبی استفاده شدهاست. معادلات حاکم اصلی شامل معادله ی انرژی و معادلات دوشار می باشند، که به ترتیب با استفاده از روش های حجم محدود و اختلاف محدود گسسته سازی شده اند. حل عددی ابتدا با حل اوزیسیک و سپس با داده های منتشرشده ی تجربی صحت سنجی شدهاست. ب...

در این مقاله هدف بررسی اثر همزمان و متقابل اتلافات عددیو تسخیر گردابه در نواحی نزدیک و دور از سطح جسم در حالت پایا و ناپایا می­باشد. از یک طرف در روشهای مختلف عددی به دلیل خطاهای عددی ناشی از نحوه­ی بسط معادلات و نیز قطع کردن آنها، وجود عبارت های اتلافی مصنوعی یا خاصیت پخشی معادلات تفاضلی گریز ناپذیر است. از طرف دیگر تسخیر گردابه یک جمله چشمه به معادلات اویلر به عنوان یک نیروی جسمی وارد کرده که...

چکیده: در این پایان نامه، دو روش عددی (روش هم محل و تیلور) برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا معرفی می گردد. در روش هم محل با استفاده از چند جمله ایهای بسل و نقاط هم محل دستگاه را به فرم ماتریسی در آورده و با استفاده از فرم ماتریسی به حل دستگاه می پردازیم و جوابی تقریبی برای دستگاه بدست می آوریم. این جواب به گونه ای است که هر چه n بزرگتر شود، جواب تقریبی به جواب دقیق دستگاه نزدیکتر می شود. ...

در این مقاله یک روش اصلاح شده شکافت بردار شار1 برای حل معادلات کامل ناویراستوکس دوبعدی تراکم پذیر معرفی می شود. در اثر این اصلاح، پخش عددی در محاسبات کاهش یافته است. کد رایانه ای تهیه شده با استفاده از این الگوریتم را می توان به طور دقیق و ساده، برای تحلیل میدانهای جریان پیچیده همراه با ناپیوستگیها در خواص جریان، نظیر اندرکنشهای موج ضربه ای با لایه مرزی به کار برد. در این روش به منظور استفاده ا...