ابتدا رده ای از درونیابی بیرخوف را روی نقاط گره ای دلخواه معرفی می کنیم. خصوصیات مربوط: وجود‏، یکتایی‏، همگرایی‏ و خطای آن را مورد بررسی قرار می دهیم.‎‎ سپس درونیابی بیرخوف را در موارد زیر به کار می بریم: 1) حل عددی مسئله مقدار آغازین با مرتبه n و‎ خطاهای متناظر در این محاسبات. 2) محاسبه بعضی از تابع های خاص. 3) فرمول های مربعی با دقت درجه m+n-1,m+kn-1(m,n,k ? n, n,k ? 2). در نهایت مثال های عدد...

در این رساله معادله استورم ـ لیوویل را در نظر می گیریم، که در آن یک پارامتر حقیقی و تابع وزن با مقدار حقیقی با تعداد متناهی صفر از هر مرتبه و یا قطب از مرتبه اول در فاصله باز باشند. این صفرها و قطب ها نقاط برگردان معادله نامیده می شوند. به علاوه، این نقاط برگردان، قطب های مرتبه اول یا دوم تابع را نیز تشکیل می دهند. در این رساله هدف اصلی به دست آوردن جواب مسئله عکس معادله استورم-لیوویل با شرایط ...

‎‎‎‎در این رساله، قصد داریم با مطالعه معادلات استورم-لیوویل، به بررسی این نوع معادلات خطی مرتبه دوم بپردازیم. لذا معادله پنسل به صورت ‎‎ ‎y+ig{(} ho^{2}r(x)+i ho q_{1}(x)+q_{0}(x)ig{)}y=0,‎ را در دو رده متفاوت، با نقطه برگردان و ناپیوستگی، در نظر می گیریم. ابتدا جواب های مجانبی این معادله را ارائه می دهیم. سپس جواب دیگری به نام جواب ویل را به دست می آوریم. این جواب باعث ایجاد تابع مهمی به نا...

استفاده از هوش مصنوعی یا شناسایی الگو (Pattern Recognition (PR)) در تفسیر داده‌های ژئوفیزیکی و یا دیگر علوم زمین چند سالی است که به‌ویژه با ورود شبکه عصبی در این عرصه مطرح شده است. در روش شبکه عصبی  و دیگر روش‎های شناسایی الگو و از جمله در روش رده‌بندی کننده بردار حمایت‌شده (Support Vector Classifier (SVC)) که در این پژوهش از آن استفاده شده است، با استفاده از مقادیر مشخصه‌های استخراج‌شده از ساخ...

چکیده ندارد.

در این مقاله روشی برای وارون‌سازی داده‌های گرانی‌سنجی با استفاده از تابع منظم‌کننده نرم یک ارائه شده است. استفاده از این نوع پایدارکننده مساله وارون را به سمت حصول جواب‌هایی متراکم و با مرزهای تیز سوق می‌دهد، بنابراین برای بازسازی ساختارهای زمین-شناسی دارای مرزهای گسسته مناسب است. ارتباط نزدیک بین منظم کننده نرم یک با قید فشردگی بررسی شده است. برای محاسبه جوابی که تابع هدف نرم 1 را کمینه ‌کند، ...

در این تحقیق مساله مقدار مرزی استورم-لیوویل متقارن l=l(q(x),a,b) شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم از نوع استورم-لیوویل روی یک بازه متناهی به همراه شرایط مرزی تفکیک ناپذیر‎‎ را در نظر می گیریم که در آن ‎ پارامتر طیفی‏، a‎‎‎، ‎‎b‎‎ و ‎‎‎q(x)‎ ‎ حقیقی مقدار و تابع پتانسیل‎q(x)‎ ‎ در بازه متناهی ‎ متقارن مرکزی می باشد‏. در ابتدا در حالتی که تابع وزن برابر یک است‎ به معرفی یک مجموعه از جوابهای اسا...

تانسور گرادیان گرانی، ماتریسی مشتمل بر مشتقات مرتبه­ی دوم گرانی می­باشد که کاربردهای فراوانی درعلوم ژئودزی و ژئوفیزیک دارد. تا به امروز تلاش­های زیادی برای اندازه­گیری و برآورد تانسور گرادیان گرانی با دقت مناسب صورت گرفته است. این کمیت تانسوری از روش­های متنوعی قابل برآورد بوده که یکی از این روش­ها استفاده از مشاهدات ثقلی و به کارگیری روش تفاضل محدود است. روش تفاضل محدود با استفاده مستقیم از مف...

با استفاده از رابطه پواسون بین پتانسیل گرانی و پتانسیل مغناطیسی می توان بی هنجاری های مغناطیس سنجی و گرانی سنجی را به هم تبدیل کرد. تولید بی هنجاری گرانی از روی بی هنجاری مغناطیسی تبدیل شبه گرانی (pseudogravity transformation) و تولید بی هنجاری مغناطیسی از روی بی هنجاری گرانی تبدیل شبه مغناطیس (pseudomagnetic transformation) نام دارد. تبدیل شبه گرانی یک فیلتر، خطی است که معمولاً در حوزه بسامد رو...

با توجه به عدم وجود حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل همچنین پیشرفت چشمگیر فن آوری کامپیوتر در چند دهه-ی گذشته استفاده از روش های عددی افزایش پیدا کرده است. استفاده از روش های سنتی همچون روش المان محدود و روش المان مرزی نیاز به مش بندی مناسب دامنه مسئله دارند که این خود باعث افزایش هزینه محاسبات می شود. در دهه ی گذشته توجه محققین به توسعه روش های بدون شبکه معطوف شده است. در این پایان ...