فزونی یک ویژگی کیفی است که در به کاگیری قاب های فضاهای هیلبرت نقشی موثر دارد. در اینجا ما یک تعریف کمی مناسب از فزونی برای قاب های نامتناهی ارائه می دهیم. در این پایان نامه ابتدا برای رده ی بزرگی از قاب های نامتناهی، یعنی قاب های موضعی، نشان می دهیم که هر قاب با چگالی بیشتر از 1 شامل یک زیر قاب با چگالی نزدیک به 1 است. سپس نتایج خود را به قاب های چندتایی گابور و مولکول های گابور تعمیم می دهیم. ...

علاوه بر چکیده راهنما در این پایان نامه قابها و دنباله های بسل در فضاهای هیلبرت بررسی شده و همچنین تعمیم هایی از قابها p-قابها و g-قابها ارائه شده است.قابهای فون نویمان - شاتن همراه با خواصشان مورد بررسی قرار گرفته اند.در مورد عملگرهای کلاس شاتن بحث شده و قضایایی نیز در این مورد اثبات شده است و نیز عملگرهای فشرده معرفی شده وقضیه ی زیر هم در این مورد ذکر و اثبات شده است:اگر عملگری فشرده و خود ال...

فرض کنیم x و y فضاهای باناخ ابربازتابی و (b(x و (b(y به ترتیب جبرهای باناخ عملگرهای خطی و کراندار روی x و y باشند. اگر (p? b(x) -> b(y یک نگاشت خطی و دوسویی تقریباً حافظ طیف باشد، در این صورت p یک عملگر تقریباً ضربی یا یک عملگر تقریباً پادضربی است. علاوه براین، اگر y = x یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر باشد، چنین نگاشتی اختلال کوچکی از یک خودریختی یا یک پادخودریختی خواهد شد. همچنین، پیوستگی خودکار چنین ...

قاب های تلفیقی و ‎-g‎قاب ها تعمیمی از قاب ها روی فضاهای هیلبرت می باشند، که اخیرا مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه، برخی از نتایج و قضایای مطرح در نظریه قاب ها به قاب های تلفیقی و ‎-gقاب ها تعمیم داده شده است. همچنین ‎-g‎قاب های جدیدی با استفاده از ‎$-g$‎قاب های ساخته شده برای مولفه های فضا به دست آمده است. در ادامه، نتایجی در خصوص دوگان متعارف ‎-g‎قاب ها و پایداری -gقاب ها تحت آشفتگ...

در این پایان نامه در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه از آنالیز تابعی و هارمونیک آورده شده است. درفصل دوم تعریفی از آنالیز چندریزه ساز و موجک ارائه شده است و روی فضایی خاص به طور مفصل شرح داده شده است. در فصل سوم حدهای مستقیم تعریف شده اند و دفصل چهارم از حدهای مستقیم برای ساختن پایه هایی متعامد یکه برای انواع فضاهای هیلبرت اتفاده شده و حدهای مستقیم را شناسایی کرده و در فصل پنجم نیز موجک های روی م...

سانگ در مقاله خود تعمیمی از قاب ها، که شامل قاب های معمولی و بسیاری از تعمیم های اخیر قاب ها،از قبیل، شبه پردازش گرهای کراندار و قاب زیرفضاهای هست را با عنوان $ g $-قاب معرفی کرده. ما در این پایان نامه به تعمیم و تکمیل نظریه $ g $-قاب ها در فضاهای هیلبرت جدایی پذیرخواهیم پرداخت و نشان خواهم داد که قاب ها و $ g $-قاب ها در بسیاری از خصوصیات مفید مشترکند. علاوه بر این، حالت خاصی از قضیه پالی-وینر...

این رساله جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد رشته ریاضی ارائه شده و مشتمل بر چهار فصل است . در این رساله مفهوم بازتابی برای زیر فضاهای شامل عملگرها معرفی شده است . مفهوم قوی تری به نام ابر بازتابی را تعریف کرده و نشان می دهیم هر زیر فضای ابر بازتابی ، بازتابی است اما عکس آن در حالت کلی برقرار نیست . اما در حالتی که زیر فضا دارای بعد متناهی باشد . این دو مفهوم معادل هستند . هم چنین نشان می دهیم که هر ...

مساله تعیین بعد واریته های قاطع بالاتر واریته های تصویری بیش از یک سده است که شمار زیادی از هندسه جبری دانان را به خود مشغول داشته است. همانا تحقیقات اولیه اغلب بر روی واریته خطوط قاطع تمرکز یافته بود، چراکه این مساله عمیقا با مساله تصویر کردن واریته در یک فضای تصویری در هم تنیده شده است. واریته هایی که دست کم یک واریته قاطع بالاتر آنها فاقد بعد منتظره باشد واریته های ناقص خوانده می شوند و اشیا...

در نوشتار حاضر با استفاده از روش‌های تحریک طبیعی، تبدیل ویولت پیوسته و تبدیل هیلبرت، مشخصات دینامیکی یک قاب برشی ۳ طبقه تحت تحریک نوفه‌ی سفید ناایستا شناسایی شده است. همچنین روشی برای تبدیل سیگنال‌های ناایستا به سیگنال‌های ایستا پیشنهاد شده است، تا بتوان از روش تحریک طبیعی استفاده و ارتعاشات آزاد درجات آزادی سیستم را استخراج کرد. در روش مذکور، ارتعاشات آزاد استخراج شده به کمک تبدیل ویولت پیوسته...

در این مقاله سعی می شود تا کوانتش برزین روی فضای هیلبرت تصویری(p(h مجددا فرمولبندی شود تا از این طریق رابطه (پاد) کوانتش برزین با فرمولبندی هندسی مکانیک کوانتومی آشکار شود. خواهیم دید از این طریق بروشنی می توان دینامیک در کوانتش برزین را مورد مطالعه قرار داد و از کوانتش برزین حد کلاسیک فرمولبندی هندسی مکانیک کوانتومی را به دست آورد.