منیفلدهای کیلری، منیفلدهای ریمانی مختلطی هستند که فرم کیلری آن ها بسته است؛ به این معنی که d?=0 . التصاق و انحنای این منیفلدها شکل خاصی دارد. هم چنین اثبات می شود که تنها نمادهای غیر صفر منیفلدهای کیلری، ?_k^ij و ?_k ?^(i ?j ? )=(?_j^ij ) ? است. علاوه بر این، تانسور انحنای این منیفلدها کاملاً توسط نگاشت های r_(ij ?kl ? )=r(?(?/(?z_i )) ,?(?/(?z ?_j )) ,?(?/(?z_k )) ,?(?/(?z ?_l ))) معین می ش...

در فصل اول ابتدابه بیان تعاریفی مانند فضاهای هیلبرت وباناخ وال پی وسوبولف وتعریف همگرایی قوی وضعیف وتعریف نیم پیوسته پایینی واجباری وتعریف شرط پالایز-اسمال وجواب ضعیف و مشتق جهتی وضعیف ونشاندن سوبولف ونامساویهای یانگ ومینکوفسکی و هولدروتابع کاراتئودوری وقضیه مسیرکوهی بیان شده برای هرمسأله ابتدا نشان میدهیم که مفدار ثابت لانای پایین موجوداست به طوری که بازای هر لاندای کمتراز آن مسأله دارای جواب ...

هر رویه ریمان یک خمینه ‎1 ‎بعدی مختلط و یا یک ‎2 ‎خمینه حقیقی جهت پذیر است. قضیه یکنواخت سازی بیان می کند که هر رویه ریمان همبند ساده با صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره(صفحه هذلولوی) یا کره ریمان هم ارز همدیس می باشد. بنابراین هر رویه ریمان ایزومتریک با فضای خارج قسمتی به صورت ‎xg‎ می باشد که در آن x فضای صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره یا کره ریمان بوده و g ‎ نیز یک زیرگروه از گروه ایزوم...

در این مقالهمسئله با مقادیر مرزی اشتورم-لیوویل، قضیه نقطه ثابت، ...

در این پایان نامه نشان داده می شود اگر گروهی دارای پوشش متناهی از زیر گروه های دوری باشد ، آنگاه این گروه دوری و یا متناهی است و اگر تعویض گرهای آن دارای پوشش متناهی از زیرگروه های دوری باشد، آنگاه زیرگروه مشتق آن دوری و یا متناهی است.

این پایان نامه با مروری بر نظریه و کاربرد معادلات انتگرالی و مفاهیم مقدماتی مورد نیاز آن آغاز می شود. در ادامه پایان نامه برخی از روش های عددی برای حل معادلات انتگرالی غیر خطی از نوع آریزن معرفی شده است. این رده از معادلات اغلب کاربردهای بسیاری دارند. در اینجا روش شناخته شده ی نیوتن-کانتورویچ که منجر به حل یک دنباله از معادلات انتگرالی خطی می گردد همراه با روش تربیع برای حل معادلات انتگرالی آری...

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد و (σ(x و (r(x به ازای هر xϵ a طیف و شعاع طیفی باشند ما روابط بین که در یکی از شرایط زیر صدق می کند.روابط بین a,b ϵ a که در شرایط زیر صدق می کند را بررسی خواهیم کرد. 1.(σ(ax)=σ(bx) (∀xϵa 2.r(ax)≤r(bx) ( ∀xϵa بویژه مشاهده خواهیم کرد که (1)نتیجه می دهد که اگر a یک c*-جبر باشد آنگاه a=b و (2) نتیجه می دهد که اگرa یک c*-جبر اول باشد آنگاه a ϵ cb. در نهایت به عنوان نت...

آنالیز روی کره واحد به صورت بخشی از آنالیز فوریه ظاهر می شود. این بخش به طور وسیع مورد مطالعه قرار گرفته و در حل طیف گسترده ای از مسایل همچون ریاضیات کاربردی از آنالیز عددی گرفته تا علوم زمین و مهندسی به کار برده شده است. در این اثر, به معرفی نتایجی کلاسیک پیرامون تقریب توابع π 2-متناوب می پردازیم و سپس سعی می کنیم آن ها را به کره هایی از مراتب بالاتر تعمیم دهیم. هارمونیک های کروی کلاسیک روی کر...

تا آنجا که ما می دانیم، مصریان ابداع اولین نماد کسر را در فهرست افتخارات خود دارند و شاید قرنها طول کشید تا در کنار دیگر اعداد مصری وارد محاسبات شد. یک کسر متعارفی دلخواه را چگونه باید نمایش داد تا بتواند در محاسبات رو به رشد فنی و اقتصادی وارد شود؟ هدف این مقاله تدریس قضیه های کهنه یا کشف قضیه های نو نیست. پژوهشی است در بررسی دگردیسی کسرهای مصری و گمانه هایی است در انگیزه های یکی از دیرینه تری...

از مهم ترین انتقادات کانت به برهان وجودی این است که برهان وجودی،یک برهان توتولوژیک و ازاین رو بی حاصل است ،زیرا به ادعای طرفداران آن،وجود در تعریف خدا گنجانده شده است،یعنی قضیه «خداوجوددارد»،یک قضیه تحلیلی است.درحالی که تمام قضایای وجودی تالیفی اند نه تحلیلی.به علاوه اساس این برهان بر این است که وجود،یک کمال یا محمول حقیقی است . اما وجود،صفت یا محمول حقیقی هیچ چیز نیست ،بلکه نقش آن فقط وضع ((po...