در این پایان نامه رویکردی کاملاً ابتکاری و متفاوت از کاربرد حسابان کسری برای اولین بار مورد بررسی قرار گرفته است. مبحث حسابان کسری که تعمیمی از حساب دیفرانسیل و انتگرال مرتبه صحیح می باشد. در ابتدا توسط فیزیکدانان و سپس از سوی مهندسین مورد استفاده قرار گرفت. به علت پیچیدگی های این بحث، تا کنون در کاربردهای علمی کمتر مورد استفاده قرار گرفته، اما به تدریج و با پدیدار شدن پتانسیل های فراوان این بحث...

در این پایان نامه روش تبدیل مشتق چندگامی برای اولین بار برای حل سیستم غیرخطی کسری بلوخ بکار گرفته می شود. معادله ی غیرخطی بلوخ، از یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی مرتبه کسری حاصل شده است. روش های تبدیل مشتق ارائه می گردند و نتایج بدست آمده، سازگاری این روش را نشان می دهد، به عبارتی روش معرفی شده در اینجا برای پیاده سازی، قوی، کارآمد و آسان است.

در این پایان نامه‎،‎ در مورد معادلات دیفرانسیل کسری بحث می کنیم‎.‎ ابتدا برخی تعاریف را در مورد مشتق کسری بیان می کنیم‎.‎ سپس برخی نتایج را در مورد وجود و یکتایی جواب معادلات دیفرانسیل کسری بیان می کنیم‎.‎ سپس روش تاو-لژاندر شیفت داده شده را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری با ضرایب متغیر بر اساس مرجع ‎[20]‎ تعمیم می دهیم‎.‎ این روش تقریبی‎،‎ بر چندجمله ایهای لژاندر شیفت داده شده استوار است‎.‎ ...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل کسری و در حالت خاص معادلات تلگراف کسری را بررسی می کنیم. سپس روش هایی برای حل عددی و تحلیلی این معادلات با استفاده از روش تجزیه ادومیان، روش تکرار تغییراتی و روش تبدیلات لاپلاس ارائه می دهیم. در پایان به حل عددی تعدادی مسئله فیزیکی مدل شده به وسیله معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم.

در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری با سه شرط مقدار اولیه و شرایط مرزی به ترتیب انتگرالی و غیر موضعی مورد مطالعه قرار می گیرد. در اینجا مشتق کسری از نوع ریمان-لیوویل می باشد. در این معادلات از روش جواب های بالا و پایین برای اثبات وجود جواب استفاده کردیم و همچنین با کمک توابعی مانند تابع گرین وتابع کنترلی و استفاده از برخی قضایای نقطه ثابت، همچون قضیه نقطه ثابت شودر و قضیه نقطه ...

این پایان نامه به بحث در مورد حل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری در فضای یک بعدی و دوبعدی با استفاده از روش گالرکین‎ و بررسی همگرایی و پایداری روش اسپلاین هم محلی برای مسأله ی زیرانتشار کسری می پردازد، تکنیک ارائه شده برای حل این معادله بر اساس روش هم محلی اسپلاین (osc) برای متغیر مکان و روش تفاضلات متناهی fdm ‎) ) برای متغیر زمان می باشد. در آخر نتایج عددی حل مسأله ی زیرانتشار کسری را با کمک...

در دهه های اخیر معادلات دیفرانسیل جزیی خطی و غیر خطی به دلیل کاربرد مهمی که در علوم مهندسی و فیزیک دارند، توجه محققین زیادی را به خود معطوف کرده است.روش اولین انتگرال برای به دست آوردن جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل کاربرد دارد. این روش بر پایه نظریه حلقه ها از جبر جابه جایی استوار است. در این پایان نامه ابتدا توضیح مختصری در مورد معادلات دیفرانسیل جزیی داده شده، سپس با شرح روش اولین انتگرال، ...

در این پایان نامه ابتدا آنالیز موجک را مورد بررسی قرار داده و خواص موجکهای گوناگون، ضعفها و توانمندیهای آنها را مطالعه کرده ایم. در ضمنِ مطالعه موجکها، به مفاهیم مهمی چون تبدیل موجک پیوسته، تبدیل موجک گسسته و نیز آنالیز چند ریزه ساز که ابزاری قوی در جهت طراحی و تحلیل موجکهاست پرداخته ایم. سپس به ارائه نتایجی از نیم گروهها متمرکز گشته و معادلات دیفرانسیل جزئی (پاره ای) را از زاویه دید نیم گروهها...

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

اهمیت و کاربرد معادلات دیفرانسیل در ریاضیات کاربردی و علوم مهندسی و در کنار آن سختی حل برخی از آنها مرا بر آن داشت تا تحقیق خود را روی حل تقریبی آنها متمرکز کنم. در این تحقیق با بهره گیری از یک نوع چند جمله ای با عنوان چندجمله ای برنشتاین و استفاده از روش گالرکین به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی مرتبه دوم و همچنین یک نمونه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی به نام معادلات kdv پرداختیم. این...