در این پایان نامه ضرب ?-لاتو را روی a*b که در آن a و b دو جبر باناخ و ? یک تابعک خطی ضربی ناصفر روی b است تعریف می کنیم. a*b همراه با این ضرب تشکیل یک جبر می دهد که آن را با نماد a*?b نشان می دهیم و به بررسی برخی از خواص این جبر و مقایسه آنها با موارد مشابه روی جبرهای a و b می پردازیم. در ادامه نرم های a-محدب و m- محدب را روی جبرهای جا به جایی مطالعه می کنیم و ضمن معرفی نرم عملگری ؟؟؟؟؟ با مقای...

این پایان نامه توزیع مجانبی برآوردگر شبکه های عصبی به کمک نمای لیاپانوف در یک سیستم آشوبناک، را استنتاج می کند.مثبت بودن نمای لیلپانوف یک تعریف عملگری از آشوب است. در این راستا قالب بندی آماری برای برای آزمون فرضیه آشوب بر اساس نمای لیاپانوف برآورد می کنیم و هم چنینبرآوردگر واریانس پایدار را معرفی می کنیم. یک مطالعه شبیه سازی برای ارزیابی نمونه های کوچک گزارش شده است.هم چنین روش کارمان را برای ...

در این رساله ابتدا این برسی میکنیم تحت چه شرایطی جمع و ترکیب دو عملگر یک مدول یک *c-مدول هیلبرت منظم است. سپس به مساله اغتشاش عملگرهای (خود الحاق) منظم فردهلم را بروی *c-مدولهای هیلبرت می پردازیم.در ادامه خواص توپولوژیک مجموعه عملگرهای (خود الحاق)منظم فردهلم را در فضای عملگرهای (خود الحاق)منظم نسبت به متر رخنه بررسی می کنیم. سپس قضیه تجزیه برد داگلاس برای عملگرهای بسته و به طور چگال تعریف شده ب...

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و ...

در این پایان نامه، ابتدا توابع پایه ی شعاعی به اختصار معرفی می شود و برخی مزایا و معایب استفاده از این توابع بیان می گردد. در ادامه با معرفی مسائل مقدار ویژه ی ماتریسی و عملگری، به دنبال حل عددی این مسائل با استفاده از توابع پایه ی شعاعی می باشیم. به این منظور دو روش هم محلی سراسری و موضعی مبتنی بر توابع پایه ی شعاعی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در حقیقت در این پایان نامه تلاش خواهیم کرد مزیت ه...

در این پایان نامه مرکز ساز جبرهای عملگری استاندارد وh^*- جبرهای نیم ساده را بیان می کنیم. فرض کنیم a یک *h-جبر نیم ساده و t: a -> a یک نگاشت جمعی باشد به طوری که به ازای هر x∈a و بعضی n ≥ 1 داشته باشیم. 2t(x n+1) = t(x)xn + xnt(x) در این صورت t یک مرکزساز چپ و راست است. این پایان نامه بر اساس مقاله ی زیر نوشته شده است: i. kosi-ulbl and j. vukman, on centralizers of standard operator algebras ...

فرض کنیم a یک زیر جبر عملگری با عملگر واحد i در (b(h باشد. می گوییم نگاشت خطی ? از a به توی خودش یک نگاشت مشتق پذیر در i است هر گاه: (?(st)=?(s)t+s?(t برای هر، s,t?a با خاصیت st=i. در این پایان نامه نشان می دهیم، هر نگاشت مشتق پذیر پیوسته با توپولوژی عملگر قوی در i روی جبر لانه ای algn یک مشتق داخلی است. همچنین راجع به نگاشتهای خطی مشتق پذیر در یک نقطه نتایج دیگری را بدست می آوریم. واژه های ک...

علاوه بر چکیده راهنما در این پایان نامه قابها و دنباله های بسل در فضاهای هیلبرت بررسی شده و همچنین تعمیم هایی از قابها p-قابها و g-قابها ارائه شده است.قابهای فون نویمان - شاتن همراه با خواصشان مورد بررسی قرار گرفته اند.در مورد عملگرهای کلاس شاتن بحث شده و قضایایی نیز در این مورد اثبات شده است و نیز عملگرهای فشرده معرفی شده وقضیه ی زیر هم در این مورد ذکر و اثبات شده است:اگر عملگری فشرده و خود ال...

با استفاده از قاعده طلایی فرمی عبارتی برای میزان گسیل خودبخودی بین دو تراز اتمی ارائه می شود که بر حسب توابع بستگی میدان الکتریکی می باشد. با استفاده از قضیه اتلاف- افت و خیز و فرمول کیوبو در مکانیک آماری ، عبارت حاصل بر حسب قسمت های موهومی توابع گرین پتانسیل برداری نوشته می شود و سرانجام با محاسبه توابع گرین مربوط به سیستم متشکل از یک اتم واقع در کنار یک تیغه فلزی ، میزان گسیل خودبخودی محاسبه ...

در این پایان نامه با استفاده از خواص نگاشت های مجموعه مقدار یکنوای ماکسیمال و توسیع تعاریف و نتایج بدست آمده به ارایه نتایج جدیدی در این زمینه مبادرت می ورزیم . برای این منظور با در نظر گرفتن مسایل شمولیت شبه تغییراتی پارامتری در خصوص وجود جواب ها برای این مسایل قضایا یی را مطرح می کنیم و سپس یک عملگر بنام عملگر حلال را معرفی می کنیم و با ارایه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پر...