در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه  ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم...

معیار شکست مبتنی بر ضرایب تمرکز تنش که در مطالعات مکانیک شکست رایج است با معیار شکست مبتنی بر مولفه­های تنش که اخیرا ارائه شده، باهم مقایسه و مزایا و معایب هر یک در پیش­بینی جهت رشد ترک با استفاده از مثال­هایی بطور کمی بحث شده است. برای بدست آوردن بردار جابجایی و تانسورهای کرنش و تنش روش عددی بدون مش گالرکین بکار گرفته شده است. برای مدلسازی ترک­ها معیار رویت­پذیری و برای تعیین ضرایب تمرکز تنش ح...

یک دبی‌سنج فراصوت چهار مسیره با نصب فرستنده/گیرنده‌های امواج فراصوت بر روی یک لوله 8 اینچی طراحی و ساخته شد. با عبور کنترل شده سیال ازدرون دبی‌سنج ساخته شده، سرعت سیال در چهار لایه مختلف با استفاده از روش تفاضل زمانی(Time-difference) اندازه گیری شد. با استفاده از روش انتگرال گیری عددی به روش گاوس-لژاندر و اعمال تقریب مهندسی، نرخ شارش سیال بدست آمد. با مقایسه پاسخ دبی‌سنج ساخته شده با پاسخ یک دب...

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

در این پایان نامه یک روش هم محلی چبیشف برای حل معادله انتگرال-دیفرانسیل - تفاضلی خطی آمیخته به طوریکه ایکس کوچکتر مساوی صفر و m بزرگتر مساوی n تحت شرایط آمیخته و هم محلی لژاندر برای حل معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبه بالاتر تحت شرایط آمیخته ارائه شده است. در این دو روش معادله ا با شرایط 2 و معادله 3 با شرایط 4 به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه معادله جبری خطی است تبدیل می شوند....

چندجمله ای های برنشتاین روی بازه [0,1] متعامد نیستنداما می توانند برحسب چندجمله ای های متعامدبیان شوند. بدین منظور چندجمله ای های لژاندر را برمی گزینیم. با برقراری رابطه ماتریسی بین چندجمله ای های لژاندر و برنشتاین، ماتریس های عملگر برنشتاین را به دست می آوریم.معادله تعریف شده در مدل ساختارسنی جمعیت را با چندمرحله مشتق و انتگرال گیری برحسب tوx به یک معادله انتگرال-دیفرانسیل تبدیل می کنیم. سپس ب...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

در این پایان نامه سعی شده است توسیعی از مفهوم هموستار روی کلاف تاری in: e----m ارائه شود که روی توزیعی توسعه یافته و نه لزوماً انتگرال پذیر روی m تصویر می شود. این هموستار بوسیله یک همزیختی کلاف برداری از یک کلاف برداری خاص به کلاف برداری tm معرفی می شود. بعضی خواص اساسی این هموستارها بررسی خواهند شد و توجهی ویژه هموستارهای توسعه یافته خطی خواهد شد و نشان داده می انواعی آشنا از هموستارها، که در ...