در این پایان نامه، روش وینر-هوپف که یک روش سریع و دقیق برای قیمت گذاری اختیار مانع برای کلاس گسترده ای از فرایند های لوی است را بررسی می شود. این روش با استفاده از جواب معادله تعمیم یافته بلک شولز و به دست آوردن تقریبی از فاکتورهای این معادله با استفاده از تجزیه وینر و الگوریتم تبدیل فوریه سریع به دست می آید. مقایسه نتایج نشان می دهد که این روش سریع تر و دقیق تر از روش های دیگر است.

اصولا نام متغیرهای تصادفی زیرگاوسی منسوب است به متغیرهای تصادفی گاوسی با میانگین صفر و این متغیرها دو کلاس مهم از متغیرهای تصادفی را شامل می شوند. یکی متغیرهای تصادفی گاوسی با میانگین صفر و دیگری متغیرهای تصادفی کراندار با میانگین صفر. ولی "چاو" در سال 1966 این متغیرها را بدون اینکه میانگین استانداردی برای آنها در نظر بگیرد مورد بررسی قرار داد و این متغیرها را گاوسی تعمیم یافته نامید. اگرچه به ...

قیمت گذاری اختیار معامله یکی از مباحث مطرح در ریاضیات مالی است . مدل بلک-شولز مشهور ترین مدل زمان پیوسته ی قیمت اختیارات است که در آن توزیع لگاریتم بازده دارایی نرمال و تلاطم ثابت است و نمی تواند ویژگی های آماری سری های زمانی را در تمام حالات بیان کند.در راستای هرچه نزدیکتر نمودن مدل های ریاضی با واقعیتهای بازارها، فرایندهای جدیدی مبتنی بر فرایندهای معروف و شناخته شده لوی معرفی شدند. فرایندهای ...

در این رساله سه ساختار تعمیم یافته که عبارتند از گروه تعمیم یافته، عمل تعمیم یافته و گروه توپولوژیک تعمیم یافته، معرفی شده اند. روشهایی برای ساختن گروهای تعمیم یافته ارائه کرده ایم و در ادامه، چند خاصیت در رسته گروهای تعمیم یافته ثابت کرده ایم و در آخر نشان داده ایم که اگر n یک زیر گروه تعمیم یافته نرمال از یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته همساز باشد آنگاه g/n نیز یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته است .

در این پایان نامه به بررسی مساله ماکزیمم جریان تعمیم در شبکه تعمیم یافته پرداخته ایم. شبکه تعمیم یافته می تواند دارای یال هایی باشد که در آن ها لزوما میزان ورودی و خروجی جریان برابر نیست. در حقیقت در این نوع شبکه متناظر با هر یال، علاوه بر کران بالای ظرفیت، پارامتر دیگری به نام ضربگر یال به عنوان ورودی شبکه داده می شود که این پارامتر تعیین کننده ی میزان تغییر جریان در یال متناظرش است. به بیانی ...

در این پایان نامه فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف کرده و نشان می دهیم که چگونه می توان این فضا را بر اساس نگاشتی یکنوا تعریف کرد. مفهوم همگرایی را با استفاده از مفهوم توده تعریف کرده و قضایای همگرایی را با استفاده از مفاهیم اولیه ی توپولوژی تعمیم یافته بیان کرده و با مفهوم همگرایی در توپولوژی معمولی مقایسه می کنیم. همچنین خواص توپولوژیکی را در این فضا مورد مطالعی قرار داده و با توپولوژی معمو...

مفهوم پوشش های تصویری تعمیم یافته برای اولین بار توسط آزومایا برای مشخص سازی حلقه ها و مدول های نیمه کامل معرفی شد.در این پایان نامه مدول های نیمه کامل تعمیم یافته و مکمل پذیر تعمیم یافته مورد بررسی قرار می گیرند. خواص عمیومی این مدول ها و روابط آنها با دیگر مدول ها مورد مطالعه قرار گرفته اند.