در این پایان نامه فرمولی برای معکوس درازین ماتریس عملگر – بلوکی 2×2 با متمم شور تعمیم یافته ی معکوس پذیر درازین ارائه شده و شرایط لازم و کافی برای وجود معکوس گروه و عباراتی برای بیان آن، مورد مطالعه قرار گرفته است. بعلاوه نمایش واضحی برای معکوس درازین ماتریس بلوکی 2×2 ، m=(?(a&b@c&d)) (که a و d ماتریس های مربعی اند) بر حسب معکوس درازین a و d بدست آمده است. همچنین فرمولی برای معکوس درازین ماتریس...

در این رساله عملگرهای ماتریس بلوکی را که درایه های آن عملگرهای بی کران می باشند بررسی می کنیم، و شرایطی را مشخص می کنیم که این عملگر بسته یا بسته شدنی باشد. البته قابل ذکر است که اگر همه درایه هایش بسته یا بسته شدنی باشند نمی توان نتیجه گرفت که عملگر ماتریس بلوکی بسته یا بسته شدنی است ، همچنین بستار این عملگر ماتریس بلوکی را بررسی می کنیم. در ادامه اصول اکستریمال را برای مقادیر ویژه یک دسته عمل...

در این پایان نامه خانواده ای از ماتریس ها را به ماتریس های قطری بلوکی تبدیل می کنیم.این کار را با استفاده از مفاهیم *-جبر و قضیه ساختاری انجام می دهیم البته دقت کنید برای همه اعضای خانواده فقط از دو ماتریس برای قطری بلوکی کردن استفاده می کنیم که برای همه اعضای خانواده صادق است و با استفاده از قضیه ساختاری تولید می شوند.

در این پایان نامه ابتدا مقدماتی در مورد ماتریس های هادامارد همراه با چند نوع ماتریس هادامارد آورده شده است. سپس با تکیه بر مفاهیم جبر محاسباتی، مفهوم ایده آل هادامارد برای ماتریس های هادامارد با یک و دو هسته ی چرخشی ارائه شده است. در ادامه نشان می دهیم که برای هر عدد به فرم 4k ماتریس هادامارد با یک هسته ی چرخشی لزوما موجود نمی باشد در حالی که هنوز مشخص نیست که آیا عددی به صورت 4k موجود هست که ب...

معادله لیاپانوف 0 ap+pat+bbt= و 0=atq+qa+ctc را به روش های روش آرنولدی بلوکی ، آرنولدی تعمیم یافته و لانزوس تعمیم یافته حل کرده و نتایج آن را بررسی نمودیم، که به طور خلاصه به صورت زیر می باشد. در روش آرنولدی بلوکی با افزایش تکرارها (m) ذخیره سازی و محاسبه v_m پرهزینه می گردد. زمانی که ماتریس a، بزرگ و تنک باشد، در هر تکرار زمان زیادی صرف تجزیه qr و روند گرام اشمیت اصلاح شده می شود. در واقع رو...

در این پایان نامه حل دستگاه های تاپلیتز و تاپلیتز بلوکی هرمیتی و مثبت معین به وسیله ی روش گرادیان مزدوج پیش شرط شده مورد مطالعه قرار گرفته است. پیش شرط های معرفی شده برای دستگاههای تاپلیتز با تابع مولد مثبت و در کلاس وینر منجر به یک همگرایی فوق خطی از روش گرادیان مزدوج پیش شرط شده می شود. هم چنین پیش شرط های معرفی شده برای دستگاههای تاپلیتز و تاپلیتز بلوکی بدوضع با تابع مولد نا منفی منجر به بهب...

در این پایان نامه غلاف عددی چند جمله ای و چند جمله ای وار لولایی برای چند جمله ای های ماتریسی معرفی می شود که بررسی برخی خواص هندسی و جبری آن ها مورد تاکید است. هم چنین روابط بین طیف، برد های عددی و غلاف های عددی چند جمله ای وار چند جمله ای های ماتریسی مطالعه خواهد شد. به علاوه غلاف های عددی چند جمله ای وار ماتریس های دوری بلوکی a - فاکتور پایه ای بررسی می شوند. با مطالعه ی غلاف های عددی چند جم...

روش بسط بر مبنای توابع پالس- بلوکی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم دو بعدی نوع اول و دوم ارایه شده است. تحقیق ارایه شده بر اساس معرفی خانواده ای از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری است. آنالیز خطا انجام شده، کارایی و دقت روش ارایه شده را نشان می دهد. هم چنین چند مثال عددی آورده شده است.

‎chapter*{چکیده} hispagestyle{empty}‎ در این رساله، روش های تکراری و مستقیم جدیدی برای حل دستگاه معادلات خطی توپلیتز ‏پیشنهاد می دهیم. ابتدا‏، یک روش تکراری جدید برای حل عددی دستگاه های توپلیتز معین مثبت متقارن ارائه می شود. روش تعمیم دو پارامتری از روش شکافی مدور و مدور اریب (‎cscs‎) ‏ ‎‎است و روش شکافی مدور و مدور اریب شتاب یافته ( ‎lr{acscs})‎ نامیده می شود. خواص همگرایی و پارامترهای بهینه ...

در این تحقیق رده ماتریس های تقریباً علامت منظم اکید،که شامل ماتریس های تقریباً جمعاً مثبت اکید می باشد معرفی می شود.یک مشخص سازی برای این ماتریس ها بر حسب مینورهای غیر بدیهی آنها با استفاده از سطرهای متوالی و ستون های متوالی ارائه می شود. به خصوص یک مشخص سازی از ماتریس های تقریباً علامت منظم اکید معین، بر حسب مینورهای تقریباً بدیهی مرزی ارائه می شود.