یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف هم از نظر کاربردی و هم از نظر جذابیت های تحقیقاتی پارامتر عدد احاطه گر یک گراف است. زیر مجموعه d از مجموعه راس های گراف v,e=g یک مجموعه احاطه گر برای g است هر گاه هر راس از v-d با راسی در d مجاور باشد تاکنون مقالات فراوان و کتابهایی در مورد این مفهوم و تعمیم هایی از آن نوشته شده است. از جمله تعمیم های این پارامتر مفهوم مجموعه احاطه گر مهارکننده کلی در گراف ها...

در این پایان نامه ضمن بررسی مجموعه های احاطه گرهمبندبیرونی،برای عدداحاطه ای همبندبیرونی چندکران ارائه می کنیم. همچنین گراف هایی باعدد احاطه ای همبندبیرونی بزرگ را دسته بندی کرده و نامساوی از نوع nordhaus-gaddumرا برای عدد احاطه ای همبند بیرونی ثابت می کنیم. بعلاوه، رابطه بین عدد احاطه ای همبندبیرونی را باپارامترهای دیگر یک گراف بررسی خواهیم کرد.

احاط هگر ها، یکی از مباحثمهم در نظریه ی گراف ها، محسوب می شود. احاطه گر در نظریه ی گراف دارای کاربرد های فراوانی نظیر مسائل جانمایی در دنیای واقعی است. یکی از انواع احاط هگر ها، احاطه گر رنگین کمان است. f : v (g)

مجموعه ی s ? v از رئوس در گراف g = (v;e) را مجموعه ی احاطه گر می نامیم اگر هر رأس در گراف g عضو مجموعه ی s باشد یا حداقل به یکی از رئوس s متصل باشد. به دلیل جذابیت های کاربردی و تحقیقاتی این مفهوم، تا کنون مطالعات بسیاری بر روی این مبحث انجام شده است. هدف از انجام این پژوهش استفاده از قابلیت های این مجموعه در مکان یابی برای تخصیص امکانات در سطح شهر اصفهان بوده است.

در این پایان نامه، نتایج برگزیده ای از مجموعه های احاطه گر مستقل در گراف ها بررسی شده است. این نتایج کلید ایجاد روابط بین عدد احاطه گری مستقل و سایر پارامترها از جمله: عدد احاطه گری، عدد استقلال و عدد رنگی می باشد. علاوه بر این، این نتایج کران بالای بهینه ای روی عدد احاطه گری مستقل در شرایطی از مرتبه خودش، مرتبه و ماکسیمم درجه، مرتبه و مینیمم درجه را می سازند. نتایج وابسته به ساختار گراف های اح...

فرض کنید گرافی با مجموعه رأس های و مجموعه یال های باشد. زیر مجموعه مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر رأس در مجاور با حداقل یک رأس در باشد. عدد احاطه ای ? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر در است. مجموعه احاطه گر همبند از گراف را مجموعه احاطه گر فراگیر همبند - مجموعه در نامند هرگاه مجموعه احاطه گر همبند در نیز باشد. عدد احاطه ای فراگیر همبند? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر فراگیر همبند در...

امروزه نظریه گراف نسبت به زمان پیدایش خویش بسیار پیشتر رفته است به‎ طوری که در دنیای واقعی کاربردی بودن آن برکسی پوشیده نیست؛ به خصوص عجین شدن آن با علم کامپیوتر باعث شده که این علم در زمره پرکاربردترین آن ها باشد. نقش‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ گراف علاوه بر ریاضیات کاربردی و محض در بسیاری از علوم مانند فیزیک‏، شیمی‏، مهندسی‏، کامپیوتر‏، سیاست‏، اقتصاد و غیره بسیار پررنگ است.‎‎ بیان کاربردهای بی شمار گراف ها...

فرض کنید یک گراف ساده با مجموعه رئوس مجموعه یالهای باشد. همسایگی باز رأس عبارت است از و همسایگی بسته آن برابر است با . فرض کنید یک تابع حقیقی مقدار بر باشد. در این صورت را وزن تابع می نامند. تابع را یک تابع احاطه گر (تام) علامت دار در نامند هرگاه به ازای هر ، ( ). مینیمم وزن در میان تمام توابع احاطه گر (تام) علامت دار را عدد احاطه ای (تام) علامت دار نامیده و با ( ) نشان می دهند. تابع احاطه گر (...

مجوعه ی احاطه گر دوبدودر گراف ها اولین بار توسط هینس و اسلتر در سال 1998 به عنوان الگویی برای گرفتن پشتیبان وحفاظت از اهداف محرمانه ارائه شد. جان مک کوی ومیچل هنینگ درسال2009 دو مفهوم مکان یابی و مجموعه ی احاطه گر دوبدو را ترکیب کردند و سه تعریف جدید مجموعه های احاطه گر دوبدو مکان یابی ومجموعه های احاطه گر دوبدو مشتق پذیر و مجموعه های احاطه گر دوبدو متریک را ارائه کردند. در این پایان نامه، فصل...