در فضاهای برداری لزوما نمی توان از مفهوم همسایگی استفاده کرد و لذا درون توپولوژیکی در این فضاها مفهومی ندارد. به همین دلیل، در فضاهای برداری، مفاهیمی مانند درونجبری و درون جبری نسبی جایگزین مفهوم درون توپولوژیکی می شوند. در این مقاله، برخی خواص پایه ای این درون های تعمیم یافته را مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر مطالعه خواص این تعاریف جبری، رابطه بین آن ها و برخی مفاهیم توپولوژیکی را بررسی می...

برای پردازش اطلاعات کارتوگرافی، لازم است ساختار توپولوژیکی داده ­ها مشخص گردد تا پایگاه داده­ ها هوشمند و برای تجزیه و تحلیل و جابه جایی مهیا شود. پس از جمع ­آوری داده ­های گوناگون باید یک پایگاه داده­ای با ساختار توپولوژیکی و سازگار هندسی ایجاد گردد. این عمل، با تبدیل انواع داده ­ها و انطباق در یک مقیاس و انتخاب یک سیستم تصویر یا سیستم مختصات شبکه­ ای آغاز می­ شود. اما در نقشه کامپیوتری راستری...

در این رساله خواص توپولوژیکی و جبری نیمگروهها توپولوژیکی فشرده شمارای دنباله ایی را بررسی می کنیم و ثابت می کنیم که نیمگروههای فشرده شمارای دنباله ایی شامل نیمگروههای دو-دوری نیستند.

اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی ...

سابقه و هدف: بیماری دیابت نوع 1 در نتیجه تخریب خودایمنی سلول‌های بتا تولید‌کننده انسولین در پانکراس ایجاد می‌شود. برای گسترش درمان بیماری، شناسایی نشانگرهای درمانی کارآمد مورد نیاز است. روش‌های سیستم بیولوژی سبب فهم بهتری از عوامل عملکردی در بیماری می‌گردند. هدف این مطالعه، جستجوی نشانگرهای کاندید در این بیماری با بررسی ویژگی‌های توپولوژیکی زیرشبکه حاصل از تلفیق داده‌های بیان ژن و برهمکنش پروت...

در این پایان نامه به بررسی شاخص توپولوژیکی مبتنی بر خروج از مرکز گراف به نام شاخص همبندی خروج از مرکز می پردازیم. این شاخص اولین بار توسط شارما، مادان و همکارانش برای توسعه مدل های ریاضی و پیش بینی رفتارهای مولکول ها ارائه شد. شاخص همبندی خروج از مرکز از جمله شاخص هایی است که بر اساس فاصله بین رئوس گراف تعریف می شود. در این پایان نامه ابتدا کران هایی برای شاخص همبندی خروج از مرکز گراف ها به دست...

رهیافت توپولوژیکی در 1997 مطرح شد با این ادعا که با استفاده از تابع انرژی پتانسیل دستگاه گذارهای فاز را پیش بینی می کند. به دلیل بنیادی بودن ادعای مطرح شده و امکان استفاده از آن در دستگاه هایی با تعداد محدود ذرات که نظریه های کنونی مکانیک آماری از توصیف گذارهای آنها باز مانده اند، توسعه و تکمیل مطالعاتی که پیرامون این رهیافت صورت پذیرفته است اهمیت دارد ولیکن به دلیل مطرح شدن این رهیافت در حوزه ...

فازهای توپولوژیکی را می‌توان در گرافین تک لایه ودو لایه با حضور جفت شدگی اسپین – مدار و پتانسیل خارجی ایجاد کرد. در این کار ویژگی‌های مختلف کانال‌های خط صفر یک بعدی فلزی را در اتصال‌های گرافینی تک لایه و دو لایه بررسی می‌کنیم. در واقع اتصال‌های گرافینی بین نواحی با نظم توپولوژیکی مختلف می‌باشد. برای تحقیق چگونگی پیدایش کانال‌های خط صفر یک بعدی، از روش هامیلتونین بستگی قوی استفاده می‌کنیم. با تو...

در این پایان نامه یک روند جدید برای بررسی ساختار گردایه ی زیرگروههای بسته ی یک گروه توپولوژیکی مطرح می شود. در این روش از مفهوم توپولوژیکی ابر فضاها استفاده می گردد. اگر چه این تئوری بیشتر برای گروههای فشرده بکار می رود اما بسیاری از نتایج آن برای گروههای هم متناهی نیز ثابت می شوند. فرض کنید x یک فضای توپولوژیکی و (k(x گردایه ی همه ی زیر مجموعه های فشرده ی نا تهی از x باشد. توپولوژی های مختلف...