در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش نیمه تحلیلی- عددی مبتنی بر بسط تیلور می باشد و منجر به تولید جوابی تحلیلی به صورت یک چند جمله ای می گردد، برای حل معادلات دیفرانسیل تفاضلی تعمیم داده شده است. هم چنین تقریب پد معرفی شده و با هدف افزایش دقت و گسترش حوزه همگرایی سری جواب به دست آمده با روش ارائه شده، مورد استفاده قرار می گیرد. روش مذکور بر روی مثال های متعدد مورد آزمایش قرار گرفته ...

در این رساله ابتدا یک الگوریتم جدید برای محاسبه ی معکوس مور _ پن رز یک ماتریس حقیقی با و رتبه مبتنی بر فرآیند گرام _ اشمیت مزدوج و معکوس مور _ پن رز ماتریس های افراز شده به نام cgs – mpi ارائه می شود. نتایج عددی نشان می دهند که ماتریس شبه معکوس حاصل به طور مطلوبی دقیق است و زمان محاسبه آن به طور با معنایی کمتر از زمان محاسبه شبه معکوس های به دست آمده از سایر روشها برای ماتریس های تنک و بزرگ می ...

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از غالب هم توزیعی که جهت تحلیل حرکت شبکه معادلات دیفرانسیل جزئی برای شبیه سازی عددی معادلات واکنش انتشار انفجاری مورد استفاده قرار می گیردمعرفی می گردد. تئوری و نتایج عددی نشان می دهد زمانی روش حرک شبکه می تواند دارای عملکرد مثبت باشد که معادلات حرکت شبکه بکار برده شده غالب هم توزیعی باشد و غالب هم توزیع بودن را با استفاده از تحلیل ابعاد می توان مورد بررسی قرار دا...

در این پایان نامه هدف ما بررسی رفتار کیفی جواب های مثبت برخی معادلات تفاضلی کسری است. برای این منظور نخست به طور مختصر به معرفی معادلات تفاضلی خطی و انواع معادلات تفاضلی کسری می پردازیم و سپس چگونگی حل این گونه معادلات شرح داده می شود. همچنین در این پایان نامه با مفاهیمی مثل بازه ناوردایی, نقطه تعادل, جاذب کلی, پایداری کلی و مجانبی آشنا می شویم. در انتها این ویژگی ها برای جواب معادلات تفاضلی خط...

اختیارهای مانع از پرکاربردترین مشتقات مالی به حساب می‌آید‎ که با توجه به قیمت ارزان‌تر آن در مقایسه با سایر اختیارهای استاندارد[i]، به طور گسترده در بازارهای مالی داد و ستد می‌شوند. همچنین این اختیارها از خانواده اختیارهای وابسته به مسیر[ii] هستند، چرا که ارزش آن‌ها به مسیر حرکتی ارزش دارایی پایه در طول مدت قرارداد اختیار بستگی مستقیمی دارد. از آنجا که معادله دیفرانسیل مرتبه صحیح برای توصیف اثر...

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

در این پژوهش یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تکنیک¬های هوش مصنوعی بررسی می¬شود. بطور خاص از شبکه عصبی مصنوعی برای تولید ضرایب رانگ¬کوتای مرتبه دوم و سوم و از الگوریتم¬های تکاملی برای تولید ضرایب رانگ¬کوتای مرتبه (4)5 استفاده شده است. شبکه عصبی بصورت جداگانه برای تولید روش رانگ¬کوتای مرتبه دوم و سوم که یک مسئله دو جسم را حل می¬کند طراحی شده است، بگونه ای که آموزش شبکه عصبی مق...

در این پایان نامه وجود و یکتایی جواب و سازگاری روش تفاضل متناهی برای معادلات دیفرانسیل کسری اثبات شده است و جواب مسئله کوشی برای معادلات دیفرانسیل کسری تقریب زده شده است. همچنین مسئله مقدار مرزی-اولیه دیریکله برای معادله انتشار کسری در دامنه های یک بعدی و چند بعدی به صورت مجزا بررسی و طرح های تفاضلی یک بعدی موضعی برای معادله انتشار کسری در دامنه های چند بعدی شرح داده شده و در ادامه پایداری...

در این پایان نامه یک روش هم محلی چبیشف برای حل معادله انتگرال-دیفرانسیل - تفاضلی خطی آمیخته به طوریکه ایکس کوچکتر مساوی صفر و m بزرگتر مساوی n تحت شرایط آمیخته و هم محلی لژاندر برای حل معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبه بالاتر تحت شرایط آمیخته ارائه شده است. در این دو روش معادله ا با شرایط 2 و معادله 3 با شرایط 4 به معادله ماتریسی که متناظر با یک دستگاه معادله جبری خطی است تبدیل می شوند....

یک معادله دیفرانسیل تفاضلی اختلال تکین، معادله دیفرانسیل معمولی است که بالاترین مرتبه مشتق آن در یک پارامتر کوچک ضرب شده است و شامل حداقل یک عبارت تاخیری است. در گذشته توجه کمتری به حل عددی معادلات دیفرانسیل اختلال تکین شده است. اما در سال های اخیر، توجه ویژه ای به بررسی رفتارهای عددی این چنین معادلات دیفرانسیلی شده است. این توجه به دلیل تنوع چنین مدل هایی از معادلات دیفرانسیل در مدل سازی ریاضی...