نشان داده می شود که میدان برداری شار ژئودزیکی بر کلاف کروی مماس یک خمینه ی همگن دونقطه ای، یک میدان برداری یکه ی همساز کمین و یک نگاشت همساز است. همچنین برای میدان های برداری شبیه آن، نتیجه هایی مشابه در tmm و کلاف کروی مماس یک فضای کیلر با خمیدگی برشی تمام ریخت ثابت، به دست می آید. پس از آن همساز بودن یک میدان برداری یکه ، به عنوان یک نگاشت از (m,g) به ({t_{1}m, ilde{g}) ، که {tilde{g/ یک متری...

این رساله به دو بخش تقسیم می شود. در بخش اول به مطالعه کلاف های مماس روی منیفلدهای ریمانی پرداخته شده و یک متریک ریمانی بدیع روی کلاف مماس بر منیفلدهای ریمانی معرفی می کنیم که از بعضی جهات جامع تر از متریک های شناخته شده فعلی است. سپس به بررسی خواص میدان های برداری همدیس و نگهدارنده تار نسبت به این متریک پرداخته ثابت می کنیم: اگر (m,g) یکمنیفلد ریمانی و tm فضای مماس بر آن متریک g باشد، آنگاه ه...

در این پایان نامه نتایج آنتروپی انبساطی استوار برای دیفیومورفیسم f روی رفتار دینامیکی نگاشت مشتق df را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم اگر f یک -cr دیفیومورفیسم روی یک منیفلد فشرده و بدون مرز m از بعد بزرگتر یا مساوی 2 و (p) h رده ی هموکلنیکی متناظر با نقطه ی تناوبی هذلولوی p باشد و –c1 همسایگی u از f موجود باشد به طوری که برای هر g در همسایگی u پیوستار(pg) h از (p)h آنتروپی انبساطی باشد،...

با توجه به کاربرد فراوان اخیر نظریه هندسه ی فینسلری در علوم مختلف (فیزیک، هوافضا، علوم مهندسی و ...) و نقشی که مفهوم برگ بندی در این هندسه ایفا می کند. در فصل دوم این پایان نامه، با بررسی مفهوم برگ بندی به همراه ویژگی های آن، روی کلاف مماس از یک منیفلد فینسلری، به این مهم می پردازیم. در فصل دیگر، مفهوم انحنا در فضاهای فینسلری مطرح گردیده، خواص اساسی آن ها مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس با بیان ...

در این پایان نامه که ترکیبات متریک تقریباً مرتبط روی کلاف های کروی مماس که از بعضی از ساختارهای تقریباً هرمیتی القا شده از نوع ترفیع قطری طبیعی روی کلاف مماس از یک منیفلد مانند m با متریک ریمانی g می باشند را مورد مطالعه قرار می دهیم. ساختارهای متریک تقریباً مرتبط به خودی خود ساختار متریک مرتبط نمی باشند لذا برای آنکه به چنین خاصیتی برسیم لازی است و باید برخی از ضروریات متریک مانند میدان برداری ا...

فرض کنید m یک منفلد ریمانی با انحنای ثابت منفی و حجم ریمانی متناهی و tm کلاف مماس یکه از m است. در این پایان نامه بعد هاسدورف اشتراک زیرمجموعه ای خاص از tm و ژئودزیکهای کراندار روی آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. به علاوه نتیجه ای در مورد دینامیک شار ژئودزیک ، t^r، روی کلاف مماس یکه tm از m بدست می آوریم.

در این پایانامه یک دید کلی از جبروار لی، دوگان یک جبروار لی، التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان یک جبروار لی را ارائه می دهیم. بدین صورت که ابتدا به تعریف جبروار لی و دوگان آن می پردازیم سپس التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان جبروارهای لی را معرفی کرده و با بیان و اثبات چند قضیه و مثال از این مباحث به کار خود پایان می دهیم.

مفهوم توسیع پذیری و توسیع پذیری پایدار را تعریف کرده و به اثبات تکامل یافته یک سری از قضایا می پردازیم. فرض کنید fpn فضای تصویری n بعدی باشد.اگر f میدان حقیقی r باشد، آن را با pn و اگر میدان مختلط c باشد آنرا با cpn نشان میدهیم. شرط لازم و کافی را میابیم که r_کلاف برداری روی pn به طور قابل پایا قابل توسیع به pn برای هر m >= n باشد. ما این نتایج را قبلا برای کلاف مماسی t = t (pn) از pn و برای ک...

چکیده در سال های اخیر، اهمیت حسابان کسری در علوم رشد قابل توجهی داشته است. حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری همانند حسابان سنتی هستند. در این پایان نامه، با بهره مندی از مشتق کسری ریمان-لیویل تعریف m و کلاف جت کسری از یک منیفلد دیفرانسیل پذیر k فضای کلاف مماس کسری از مرتبه و رفتار برخی از اشیا تحت کارت های موضعی بررسی می شوند. بنابراین در فصول اول و دوم ومفاهیم اولیه را که در فصل های ...

در مرجع [?] مفاهیم مربوط به ساختارهای مرتبه دوم روی خمینه ها، ساختارهای عسته ای و اسپری ها مورد بررسی قرار گرفته اند و ثابت شده است که هر کدام از این ساختارها توسط التصاق متقارن به طور یکتا مشخص می شوند، که در این میان ساختار کریستوفل نقش مهمی را ایفا می کند. ما در این پایان نامه این مفاهیم را به خمینه های باناخ تعمیم می دهیم. همچنین ساختارهای هسته ای مرتبه n را روی خمینه ها معرفی کرده و به مطا...