ابتدا تقریب سینک را بررسی نموده سپس حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی سینک ارائه می دهیم. همچنین همگرایی تقریب سینک را برای این دسته از معادلات انتگرالی به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی روش، نمایی و به صورت ((o(e^(-k?n است که k مستقل از n می باشد.

این پایان نامه به مطالعه وجود و یکتایی جواب های مسائل معادلات دیفرانسیل جزئی از نوع بیضوی و سهموی به صورت یکنواخت و غیر یکنواخت از مرتبه دو می پردازد. سپس روش تقریب تابع سینک یک و دو بعدی را بیان نموده و جواب های حاصل را در حالت های مختلف برای یافتن جواب تقریبی بررسی می نماید. بنابراین لازم است تا برخی تعاریف مقدماتی, لم ها, و قضایای مورد نیاز در آنالیز تابعی از قبیل فضاهای سوبولف, معادلات بیضو...

مدل سینک گالرکین برای جواب های عددی مسائل غیرخطی استفاده می شود که این مسائل غیر خطی شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و چهارم و ششم، همگن و غیرهمگن با شرایط مرزی کرانداری باشد. این طرح در چهار مسئله غیرخطی آزمایش شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که قابلیت اطمینان و کارایی این الگوریتم بسیار بالاست.

در این رساله تقریب تابع سینک را بررسی نموده و حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم خطی و غیرخطی و معادله انتگرال فردهلم نوع دوم را با به کارگیری روش هم مکانی سینک ارائه داده و نیز به حل مسائل مقدار اولیه و مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم خطی و غیرخطی با استفاده از این روش می پردازیم. همچنین نحوه کاربرد روش هم مکانی سینک را در حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای مرتبه اول و مرتبه دوم خطی و غیرخطی و معاد...

در این روش با استفاده از بسط یک تابع بوسیله ی تابع سینک و با تغییر متغیر نمایی به حل انتگرال و با بکار بردن آنها در قسمت انتگرالی معادلات انتگرال به حل تقریبی آنها می پردازیم.

هدف اصلی این پایان نامه حل معادلات انتگرالی ولترا خطی و غیرخطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف برپایه روش سینک هم محل می باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل است که در فصل اول به معرفی معادلات انتگرالی و هم چنین وجود و یکتایی جواب برای این نوع معادلات مورد بررسی قرار گرفته است. فصل دوم به بیان قضایای تفریب بر پایه توابع پایه ای سینک روی خط حقیقی و روی دامنه متناهی پرداخته است. فصل سوم و چهارم نیز به ت...

در این پایان نامه، روش هم محلی سینک را برای حل مساله مقدار مرزی دو نقطه ای و دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم. همچنین روش سینک-گالرکین در حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای مورد استفاده قرار می گیرد. در هر دو روش از تابع پایه ای سینک برای تقریب توابع استفاده می شود. در انتها برای تأیید دقت روش، نتایج عددی با جواب های واقعی مقایسه شده اند.

در این پایان نامه یک تقریب عددی مبتنی بر روش سینک، برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای مورد بررسی قرار می گیرد. به طوری که این تقریب عددی را برای معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای خطی مرتبه دوم و معادلات دیفرانسیل-انتگرالی غیرخطی مرتبه دوم با روش های سینک گالرکین و سینک هم محلی بدست می آوریم. همچنین معادله گرمای ناهمگن با دامنه متناهی را با استفاده از روش سینک گالرکین مورد بررسی قرار می...

دراین پایان نامه روش هم محلی سینک برای حل معادلات انتگرال فردهلم-ولترا و معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی و غیرخطی به کار گرفته شده است. در این روش ابتدا پاسخ معادله را به صورت بسطی از توابع پایه ای سینک در نظر گرفته، سپس با استفاده از خواص توابع سینک و جایگذاری نقاط گره ای سینک، معادله مورد نظر به یک دستگاه معادله جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می شود که با استفاده از برنامه کامپیوتری ضر...

دراین پایان نامه تقریب عددی روش سینک را برای مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم و مرتبه چهارم بدست می آوریم . همگرایی روش سینک را بصورت تحلیلی برای این نوع از مسایل بررسی کرده و نشان می دهیم که نسبت همگرایی نمایی است که در آن ‏‎k‎‏ مستقل از ‏‎n‎‏ است . همچنین نحوه کاربرد روش سینک درحل مسائل مقدار مرزی ارائه می گردد. جواب بدست آمده از روش سینک را با جوابهای بدست آمده از روش های عناصر متناهی ، تفاضلات مت...