مسائل حساب تغییرات دسته ی مهمی از مسائل کنترل بهینه را تشکیل می موارد، بدست آوردن جواب آنها به کمک روشهای تحلیلی و همچنین به کمک روشهای مستقیم امکان باشد. ممکن است در مواردی که جوابی هم بدست می آید، دقت لازم را ارائه ندهد. هدف این پژوهش، مطالعه ی روشی برای بدست آوردن تقریبی از اکسترمم مسائل حساب تغییرات است. برای بدست آوردن اکسترمم مسائل حساب تغییراتی گوناگون، دو روش شبه طیفی ارائه می شود. ...

در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.

در این پایان نامه به بررسی این مساله می پردازیم که چه زمانی مجموع های از انتگرالهای آبلی، یک سیستم چبیشف تعمیم یافته کامل (به اختصارetc ) را تشکیل میدهند. این مساله در چهارچوب بررسی بخش دوم مساله شانزدهم هیلبرت ظاهر میشود، که در مورد حداکثر تعداد و مکان سیکلهای حدی یک میدان برداری مسطح چندجملهایاز درجهd بحث میکند. حل کامل این مساله به نظر میرسد دور از دسترس دانش امروز باشد. به این علت آرنولد نس...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...

در این پژوهش ابتدا به معرفی توابع متعامد گویا به عنوان پایه ای برای بازه نیمه متناهی پرداخته و برخی از خواص این توابع را بیان می کنیم و سپس به حل مسائلی که در این بازه رخ می دهند می پردازیم. برای حل این مسائل از روش شبه طیفی یا هم مکانی با نقاط گره ای گاوس-رادو استفاده می کنیم. با به کار بردن این توابع و نقاط گره ای، معادلات دیفرانسیل مورد نظر را به یک سیستم معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل کرد...

هدف اصلی در این رساله، حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی به صورت باشرایط آمیخته با استفاده از روش های تیلور، هم محلی چبیشف و هم محلی لژاندر می باشد .که در آن تابع مجهول، ، و توابع معلوم در و همچنین تابع معلوم در و ضرایب ، ، و ها ثابت های معلوم می باشد. در روش بسط تیلور، جواب را به صورت سری تیلور قطع شده تقریب می زنیم. به دنبال ضرایب بسط تیلور می باشیم که در نهایت...

این پایان نامه از شش فصل به صورت زیر تشکیل شده است: در فصل اول برخی از مفاهیم اساسی و تعاریف در معادلات و دستگاه معادلات انتگرال ارائه می شود؛ در فصل دوم به تعاریف و قضایای اصلی در نظریه موجک ها می پردازیم؛ در فصل سوم روش های موجک لژاندر، چبیشف نوع اول و دوم یک بعدی و دو بعدی معرفی شده و ماتریس های عملیاتی مربوط به آن ها نیز به دست آمده اند؛ فصل چهارم به حل دستگاه معادلات انتگرال با روش های مو...

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

در این پایان نامه نحوه رمزنگاری بر اساس نگاشت چبیشف و یک روش بهبود یافته برای تبادل کلید بر اساس آن توضیح داده میشود. روش بهبود یافته با توجه به عملکرد آن در مقایسه با روش های قبلی دارای مشکل کمتری میباشد. بعلاوه در این پایان نامه بطور مختصر تعدادی از حمله های ممکن به سیستم تبادل کلید که امنیت روشهای ارائه شده قبلی را نقض کرده اند، معرفی گردیده است و مقاومت این روش را در مقابل این حمله ها برر...