در این پایان نامه، یک روش مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی با استفاده از موجک های لژاندر ارائه شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال معرفی شده و برای تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزیی که در شرایط اولیه و مرزی صدق می کند به حل معادلات جبری به کار گرفته می شود. در پایان این روش برای بعضی مثال ها امتحان می شود و نتایج عددی حاصل از این روش ارائه می شود.

در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زما...

چکیده ندارد.

معادلات دیفرانسیل جزیی کسری در بسیاری از زمینه ها چون بیولوژی ، فیزیک و مهندسی به کار می رود. بنابراین تلاش فراوانی برای حل این معادلات صورت گرفته است.بسیاری از این معادلات جواب دقیقی ندارند؛ به همین دلیل از روشهای عددی و تقریبی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می شود. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است: در فصل اول تاریخچه ای از معادلات دیفرانسیل کسری ، معرفی برخی از توابع خاص وهمچنین برخ...

در این پایان نامه روش های مختلفی از جمله روش تابع سینوس-کسینوس , روش تابع نمایی,روش تانژانت هیپربولیک استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی ارائه شده است. در قسمت بعدی,حل معادله برگر که یک معادله دیفرانسیل غیرخطی میباشد به روش تحلیلی,با استفاده از b-اسپلاین ها و با استفاده از روش تابع تانژانت هیپربولیکی اصلاح شده توسعه یافته بررسی شده است. در روش تانژانت هیپربولیکی اصلاح ...

دو سوال در رابطه با توابع طیفی مربوط به معادلات دیفرانسیل حد نقطه ای مطرح است. معادلات شامل معادله نوع دوم استورم- لیویل و سیستم دو بعدی نوع اول که به معادله دیراک معروف است، می باشد. برای هر معادله شرط و توابع ضریب داده شده تا مشتقات طیفی مستقیماً به شکل سری بر حسب توابع داده شده بدست آید. همچنین برای هر معادله، فرمولهای مربوط به توابع طیفی به ازای مقادیر متفاوت شرایط اولیه نشان داده خواهد شد.

در این مقاله انتقال حرارت در پره های منقطع مورد مطالعه قرار گرفته است این پره ها معمولاً در دیگهای بازیافت حرارتی نیروگاههای سیکل ترکیبی بکار می روند. هدف از این بررسی یافتن شکل بهینه مقطع اینگونه پره ها با ضریب جابجایی متغیر می باشد. برای این منظور معادله هدایت حرارتی در حالت سه بعدی و برای پروفیلهای مستطیلی ، مثلثی، هذلولی و سهموی نوشته و با روش عددی اختلاف محدود حل شده است. به کمک نتایج بدست ...

چکیده ندارد.