چکیده ندارد.

چکیده ی فارسی یک رنگ آمیزی رأسی سره از گراف ‎g‎ را یک bرنگ آمیزی از گراف ‎ g‎ می نامند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. هر رنگ آمیزی از گراف ‎g‎ با ‎chi(g)‎ رنگ، یک bرنگ آمیزی از‎ g‎ است. به بزرگ ترین عدد طبیعی‎ k‎ که یک bرنگ آمیزی از گراف‎ g‎ با‎ k رنگ وجود داشته باشد، عدد b رنگی ‎گراف‎g‎ می گویند و آن را با phi (g) نمایش می دهند. گ...

چکیده ندارد.

فرض کنیم (r, m)یک حلقه موضعی با بعد کرول n و a ایده آلی از r باشد. دستیابی به نتایجی در صفر شدن و ناصفر شدن مدول های کوهمولوژی موضعی برای هر r-مدول m در جبر جابجایی و هندسه جبری از اهمیت بسزایی برخودار است. با توجه به قضیه صفر شدن گروتندیک به ازای هر i>n , i-امین مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به ایده آل a برابر با صفر است. یک شرط لازم و کافی برای صفر شدن n- امین مدول کوهمولوژی موضعی r نسبت به...

در این پایان نامه، ابتدا روابط بین نظریه اتوماتای درختی و نظریه ابرساختارها را بررسی می کنیم. برای این منظور، تعدادی ابرعمل روی مجموعه درخت ها، حالت ها و الفبای یک اتوماتون درختی تعریف کرده و ثابت می کنیم که این ابرعمل ها ابرگروه های مختلفی ایجاد می کنند. همچنین، رابطه ابرگروه حالت حاصلضرب مستقیم m اتوماتای درختی و حاصلضرب رابطه ای ابرگروه های حالت مورد مطالعه قرار می گیرد. علاوه بر آن، گرامر...

در سال ‎1940‎ ،اولام ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ سوالی درباره نگاشت های تقریبی مطرح کرد به این مضمون که ((تحت چه شرایطی یک همریختی تقریبی به یک همریختی نزدیک می شود؟(( در سال ‎1941‎ ،هایرز‎‎جوابی مثبت به سوال اولام درفضاهای باناخ ارائه داد در واقع ثابت کرد اگر ‎ ‎??0 و f:x?y‎ نگاشتی از فضای نرم دار ‎ x ‎ به فضای باناخ ‎ y باشد به طوری که ‎‎ ?f(x+y)-f(x)-f(y)??? (x,y?x) (1) آن گاه نگاشت جمعی منحصر به فرد t:x?...

برای هر تابع حقیقی مقدار ‎$f$‎ می توان تابع ماتریس مقدار ‎$f(x)$‎ متناظر را روی ماتریس های خودالحاق با اثر ‎$f$‎ روی مقادیر وی‍ژه ی ‎$x$‎ در تجزیه ی طیفی آن تعریف کرد. توابع ماتریسی نقش به سزایی را در محاسبات علمی و مهندسی ایفا می کنند. از جمله مثال های معروف از توابع ماتریسی می توان به تابع ‎$sqrt{x}$‎ (تابع ریشه ی دوم یک ماتریس مثبت) و تابع ‎$e^x$‎ (تابع نمایی از یک ماتریس مر...

موضوع اصلی این رساله مطالعه n- پوشش های یک گروه متناهی می باشد. یک n- پوشش گروه مفروض g طبق تعریف عبارت است از اجتماع یک گردایه n عضوی از زیرگروه های سره g به طوری که آن گردایه برابر g باشد و دارای هیچ زیر گردایه ای با این ویژگی نباشد. در این رساله عمدتا به مطالعه n- پوشش ها تا6≥n می پردازیم. این رساله مشتمل بر چهار فصل است:در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز در رابطه با گروه ها ذکر می شود. با...

یک سه تائی (a, g, a) که در آن a یک -c0 جبر و g یک گروه موضعا فشرده و a یک همریختی از g به aut(a)، گروه خود ریختی های a که بطور قوی پیوسته باشد را یک سیستم دینامیکی c0- می گویند. فرض کنید (a, g, a) یک سیستم دینامیکی c0- باشد و b یک c0- زیر جبر پایا از a باشد. در این پایان نامه، ما می خواهیم ببنیم چه موقعی b xag در حالیکه b x g نمایش c0- ضرب خارجی از b بوسیله گروه موضعا فشرده g است ، همچنین اگر b...

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق مرتبه اول شهودی را مطالعه می کنیم.دو مفهوم زیرمدل و جملات عمومی را تعریف می کنیم.مفهوم زیرمدل را برای مدلهای کریپکی به صورتهای مختلفی می توان تعریف کرد. می توان قاب یا جهان ساختار یا هر دورا تحدید کرد.در اینجا تعریف سوم از زیرمدل را در نظر می گیریم.یک زیرمدل کریپکی از تحدید مدل کریپکی اصلی به یک زیررسته از دامنه اش بدست می آید به طوری که هر راس از این...