روش میلشتین ساده ترین روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با مرتبه همگرایی قوی است. این روش برای معادلات دیفرانسیل تصادفی تأخیری توسعه داده می شود که البته بررسی همگرایی آن به خاطر انتگرال های موجود در عبارات باقیمانده پیچیده است. در این پایان نامه روش میلشتین و اولین مرتبه نرخ قوی همگرایی با روش های مقدماتی ساده بیان شده است. برای بیان این روش از بسط تیلور که مشتق های به کار رفته در آن...

در این پژوهش فرمولبندی جدید مقدار ویژه معکوس برای اصلاح رفتار ارتعاشی سازه ها، در حالت صفحه ای مورد بررسی قرار می گیرد. این فرمولبندی برای المانهای محدود دوبعدی که به طور معمول در شبیه سازی سازه ها استفاده می شوند، بسط داده شده است. در کارهای انجام شده پیشین تنها از ترم های مرتبه اول بسط سری تیلور در فرمولبندی مساله مقدار ویژه معکوس استفاده می شده است که این روش برای اصلاح رفتار ارتعاشی سازه ها...

مسائل بسیاری را در واقعیت می توان یافت که تحت تأثیر چند هدف متعدد قرار می گیرند، یک مسأله برنامه ریزی خطی چند هدفه شامل تعدادی تابع هدف است که باید ماکزیمم یا می نیمم شوند. مسأله برنامه ریزی کسری به عنوان ابزار برنامه ریزی مهمی در چهار دهه گذشته برای مدل سازی مسائل واقعی زندگی مورد استفاده قرار گرفته است. در این رساله مسائل برنامه ریزی کسری خطی چند هدفه فازی را با استفاده از سری تیلور حل می ک...

چکیده نظریه معادلات انتگرال، یکی از مهمترین شاخه های ریاضیات کاربردی است که اصولاً اهمیت آن از لحاظ مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است. معادلات انتگرال در خیلی از مسائل مهندسی فیزیک، شیمی و بیولوژی ظاهر می شوند و تعدادی از مسائل مهندسی و مکانیک را می توان به این نوع معادلات تبدیل کرد. در این پایان نامه، روش هایی برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال و دستگاه های معادلات انتگرال فردهلم...

در این پایان نامه جوابهای تقریبی معادلات انتگرال ولترای خطی با هسته منفرد ضعیف را با استفاده از بسط توابع بلاک پالس و سری تیلور به همراه تحلیل خطای این روش مطالعه می کنیم.هم چنین روش ارائه شده را با روش لاپلاس معکوس بر پایه توابع بلاک پالس مقایسه می کنیم.مثال های عددی کارایی روش ها را نشان می دهند.

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. درفصل اول قضایا وتعاریفی که موردنیازدر فصول بعدی می باشند بیان شده است.در فصل دوم به معرفی انواع معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل و برخی از روشهای تحلیلی مرسوم برای حل آنها می پردازیم. درفصل سوم ابتدا یک معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی با ضرایب ثابت را معرفی می-کنیم با در نظر گرفتن بسط تیلور تابع جواب، معادله را به یک سیستم خطی با ضرایب مجهول س...

در این پایان نامه ‎‎به حل ‎‎عددی دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی می پردازیم.‎ در اینجا یک روش تقریبی برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی معرفی می کنیم که این روش دستگاه معادلات انتگرال را به معادلات ماتریسی با کمک سری های تیلور تبدیل می کند. با این روش دستگاه معادلات انتگرال ولترا به یک دستگاه معادلات جبری خطی تبدیل می شود, از این رو از پیچیدگی محاسبات کاسته می شود و حل این دستگ...

در این پایان نامه، روش بسط تیلور برای حل تقریبی یک رده از معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری خطی شامل انواع فردهلم و ولترا ارائه شده است. با استفاده از بسط تیلورمرتبه mام تابع مجهول در یک نقطه دلخواه، معادله انتگرال دیفرانسیل کسری خطی به طور تقریبی می تواند به یک دستگاه از معادلات برای تابع مجهول خودش و مشتقات مرتبه mام اش تحت شرایط اولیه تبدیل شود. این روش یک فرم حل ساده و بسته برای معادله انتگرال...

در این پژوهش، هدف مطالعه و بررسی روش تبدیل دیفرانسیل است. این روش با توجه به نیازهایی که به حل معادلات دیفرانسیل در شاخه های مختلف علوم و مهندسی وجود داشت، نخستین بار توسط ژو ‎ltrfootnote{zhou}‎پایه گذاری شد. این روش بر پایه روش سری تیلور است اما مشکلات اساسی روش تیلور، همچون محاسبه ی مشتق مراتب بالا را ندارد. با تمام ویژگی های خوب، این روش کاستی هایی نیز دارد که با کمک گرفتن از برخی تکنیک...

هدف از مطالعه حاضر بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی استوانه ای با استفاده از روش لاتیس بولتزمن بدون شبکه می باشد. روش شبکه ی بولتزمن، بعنوان یک روش جایگزین برای دینامیک سیالات محاسباتی متداول جهت شبیه سازی جریان های پیچیده در آمده است. از مزایای مهم این روش، صریح بودن معادله حاکم، سهولت اعمال آن برای محاسبات موازی و سادگی اعمال شرایط مرزی منحنی وار است. ولی با وجود قابلیت های خوب روش...