در این پایان نامه، پایداری سیستم های دینامیکی غیرخطی را با جستجوی توابع لیاپانف مورد بررسی قرار می دهیم. تابع لیاپانف مناسب برای سیستم های دینامیکی، وجود یک ناحیه جذب و سپس پایداری را تضمین می کند. این جستجو با مینیمم کردن بزرگ ترین مقدار ویژه تعمیم یافته دو ماتریس صورت می گیرد. این مساله توسط الگوریتم های نقطه درونی برای حل مسایل برنامه ریزی نیمه معین نیز قابل حل است. در پایان، پایداری کیفی س...

هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مث...

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه درونی اولیه-دوگان جدیدی را برای حل حالت خاصی از مسئله ی بهینه سازی نیمه معین محدب درجه دو، مبتنی بر تابع هسته بیان می کنیم. تابع هسته پارامتری ارائه شده در بدست آوردن جهت های جستجو ی جدید و همچنین اندازه گیری فاصله ی بین نقاط تکرار داده شده از µ-مرکزدر الگوریتم مورد استفاده قرار می گیرد. این خاصیت ها ما را قادر می سازد تا بهترین کران تکرار شناخته شده را برای ال...

یکی از مسائل اساسی که در بحث نمایش ها در آنالیز هارمونیک وجود دارد، این است که با هر نمایش می توان توابع معین مثبت را ساخت و برعکس، با استفاده از هر تابع معین مثبت روی g می توان یک نمایش روی گروه موضعاً فشرده g را معرفی کرد. بنابر قضیه? گلفاند - رایکوف داریم که اگر g یک گروه موضعاً فشرده باشد، آن گاه نمایش های تحویل ناپذیر روی g می توانند g را تفکیک کنند. یعنی اگر x و y دو عضو متمایز g باشند، آن ...

بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می شوند که در آن a یک ماتریس تنک معین مثبت غیرهرمیتی با ابعاد بزرگ است. همانطور که می دانیم روش های تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی کج (hss) و نسخه تقریبی آن (ihss) برای حل این گونه دستگاهها بسیار مناسب هستند. لی و همکارانش در سال 2007 روشهای تکراری hssیک طرفه(lhss)و نسخه تقریبی آن(ilhss) را ارائه نمودند. در این پایان نامه روش های...

در این پایان نامه راه حل دسته ای از مسائل کنترل بهینه غیرخطی با داده های چندجمله ای را مورد بررسی قرار می دهیم. منظور از داده های یک مساله کنترل بهینه غیرخطی، معادله دیفرانسیل حاکم بر آن، تابع هزینه و قیدهای کنترل و حالت می باشند. با استفاده از اندازه های تصرفی، یک ساختار ساده از نامساوی های ماتریس خطی که مقادیر بهینه آن ها یک دنباله غیر نزولی از کران های پایین روی مقدار بهینه تشکیل می دهند، مع...

در این پایان نامه به بررسی روش های نقطه داخلی در حل مسایل برنامه ریزی نیمه معین مثبت می پردازیم که از میان همه روش های نقطه داخلی، روش تعقیب مسیر مرکزی و روش درج خود دوگان همگن را شرح می دهیم. از این روش ها، به عنوان موفق ترین وکارآمد ترین روش های نقطه داخلی در برنامه ریزی نیمه معین مثبت یاد می شود. همچنین در ادامه، از میان جهت های جستجو در برنامه ریزی نیمه معین مثبت از جهت نستروف-تاد برای ...

در این پایان نامه یک شبکه اقتضایی با تعدادی جفت فرستنده و گیرنده و تعدادی رله با هدف یافتن ضرایب شکل دهی پرتو در رله ها به منظور کنترل توان ارسالی رله ها در نظر گرفته شده است. در این مساله هر فرستنده می خواهد از طریق شبکه اقتضایی رله ها اطلاعات خود را به گیرنده مورد نظر خود برساند همچنین فرض بر این است که به دلیل نبود کانال پس خورد مناسب، تخمین ناصحیح اطلاعات کانال و ماهیت متغیر با زمان بودن کا...

در این پایان نامه به معرفی ماتریس های فاصله اقلیدسی و خواص آن ها پرداخته و رابطه بین مقادیر ویژه ی ماتریس های فاصله اقلیدسی و مقادیر ویژه ی ماتریس های نیم معین مثبت متناظر مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین ترتیب احاطه سازی گروهی معرفی می شودو نیز خواصی از ماتریس های فاصله اقلیدسی کروی بیان می گردد.

هدف از این پایان نامه تعیین کران های جدیدی برای (a(n,d,بزرگترین اندازه کدهای دودویی ازطولnوحداقل فاصلهd است.این کران های جدید برپایه قطری سازی بلوکی جبرترویلیگرمکعب همینگ حاصل می شود.این کران,کران دلسارت وتعدادی ازکران های(a(n,dرابرای مقادیرمشخص nوd بهبودمی بخشد.