یکی از مهمترین کاربرد های شبکه های عصبی استفاده از آن ها در حل مسائل بهینه سازی است. در سالهای گذشته شبکه های بسیاری برای حل مسائل بهینه سازی طرح شده اند. در این پایان نامه یک شبکه ی عصبی بازگشتی تک لایه برای حل مسائل بهینه سازی شبه محدب با قیود کران دار خطی و قیود مساوی خطی ارائه می شود. در مقایسه با شبکه های عصبی موجود، (مانند شبکه های عصبی تصویری) شبکه ی پیشنهادی قادر به حل مسائل بهینه سازی...

نامساوی هرمیت-هادامارد یکی از نامساوی های مهمی است که توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. در این رساله ابتدا این نامساوی را برای تابع محدب بررسی می کنیم. سپس نامساوی هرمیت-هادامارد را برای برخی توابع محدب و شبه محدب دیفرانسیل پذیر ارائه می دهیم و کاربردهایی از میانگین های خاص را بیان می کنیم. به علاوه این نامساوی را برای تابع s-محدب نیز بررسی می کنیم، در ادامه پس از یک مطالعه ی گس...

هدف اصلی این رساله، بررسی نامساوی های انتگرالی در چارچوب اندازه های یکنوا و انتگرال های غیرخطی است. برای این منظور، در ابتدا شکل جدید نامساوی هرمیت-هادامارد مربوط به توابع مقعر و توابع محدب حاصل ضربی را به دست می آوریم. سپس نامساوی های از نوع جنسن برای توابع مقعر را در حوزه اندازه های یکنوا بررسی می کنیم. در ادامه نامساوی جدیدی از نوع ساندور برای توابع مقعر و نامساوی جدیدی از نوع هادامارد برای ...

‎‎این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان مفاهیم اولیه ی مورد نیاز در این پایان نامه می پردازیم. عمده ی مطلب مورد استفاده در این بخش زیر دیفرانسیل و انواع آن تحت عناوین زیردیفرانسیل کلارک‏، کلارک-راکفلر‏، فرشه و حدی می باشد‎.‎ در فصل دوم خواصی از توابع پیش محدب پایا ، محدب پایانما و زیردیفرانسیل های کلارک، کلارک-راکفلر و حدی توابع ، همچنین هم ارزی بین نابرابری شبه تغیی...

در این تحقیق ،?-شرط بهینگی برای مسأله بهینه سازی غیر محدب داده شده است که تعداد نامتناهی قید دارد. فرض شده که تابع هدف و توابع مقید موضعاَ لیپشیتز در فضای باناخ باشند. همچنین با بررسی نقاط شبه زینی با تابعک ? -لاگرانژی و روابط آن ها با شرایط تعمیم یافته k.k.t برای اعمال دو مسأله مهم، یکی مخروط مقد محدب . مسأله نیمه معین نشان داده شده است.

هدف از این پایان نامه مشخصه سازی مجموعه جواب یک مسئله محدب روی یک فضای برداری نرم دار است. البته اگر f در یک جواب بهینه مشتق پذیر گتو باشد. هم چنین نتیجه مانگاساریان را برای یک مسئله محدب پیوسته روی فضای باناخ بدون در نظر گرفتن ناتهی بودن نقاط درونی مجموعه جواب بیان خواهیم کرد. با استفاده از این نتیجه های کلی و بحث هایی در این مورد، مجموعه جواب یک مسئله نامساوی تغییراتی در مرحله ای از تابع مرحل...

در این رساله ابتدا به معرفی مفهوم شبه ژاکوبی و بررسی بعضی از کاربردهای آن می پردازیم. بعضی از انواع شبه ژاکوبی مانند شبه ژاکوبی فرشه،گاتو و شبه ژاکوبی جزئی بخوبی مطالعه شده و در ادامه آن با استفاده از قوانین زنجیری، شبه ژاکوبی بعضی از توابع محاسبه می شود. مفهوم پوشائی و هم پوشائی ماتریس ها را ارائه کرده و بوسیله آن قضیه مهم نگاشت درونی محدب را بیان و اثبات می کنیم. در آخر بوسیله شبه ژاکوبی ها ش...

در این پایان نامه تابع تک ارز و خواص هندسی آنها و رابیطه هندسی با شرایط معادل تحلیلی مطالعه می کنیم. سپس توابه ستاره گون و محدب و نزدیک به محدب و خواص هندسی آنها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس یه کمک روش های محاطی دیفرانسیلی زیر کلاس های جدیدی از تک توابع ارز به کمک توابع شامل نقاط k- متقارن تعریف کرده وواص این زیر کلاس ها با اثبات چنئین قضیه شامل ضرب هادامارد مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.