فرض کنید d(v,b,k) کلاس همه طرح های بلوکی همبند با v‏ تیمار و b‎ ‎‏بلوک‎ و اندازه بلوکی ثابت 2 باشد، اگر رابطه، ‎ ‎ برقرار باشد، یعنی تعداد کل مشاهدات برابر با رابطه بالا باشد ، طرح های بلوکی همبند کمینه نامیده می شود، چون برآورد اثرات تیماری و بلوکی، دارای ‎n-1‎‏ درجه آزادی است، بنابراین هیچ درجه آزادی برای خطا باقی نمی ماند بنابراین این کلاس، طرح های بلوکی اشباع شده نیز نامیده می شود. در این ...

در طرح آزمایش ها تعیین طرحهای بهینه به عنوان یک موضوع مهم مطرح است. هدف اصلی در استفاده از این طرحها افزایش کارایی از طریق کاهش واریانس حاصل از بلوک بندی می باشد. مسئله ی اساسی که بایستی در استفاده از طرحهای بهینه مورد توجه قرار گیرد این است که دسترسی به این طرح ها به ازای هر تعداد از تیمارها (?)، تعداد بلوکها (b) و اندازه ی بلوک (k) امکان پذیر نمی باشد. از آنجا که استفاده از روشی مناسب برای کا...

در طرح آزمایش ها گاهی با مسائلی مواجه می شویم که متغیر پاسخ با یک یا چند متغیر رابطه ی خطی دارد که به این متغیرها، متغیرهای کمکی می گویند. براساس شرایط آزمایش این متغیرهای کمکی به 2 دسته زیر تقسیم می شوند. 1)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای تصادفی می باشند و تحت کنترل آزمایشگر نیستند ولی می توان آن ها را همراه با متغیر پاسخ مشاهده کرد. 2)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای غیرتصادفی می ب...

ترید دوگانه لاتین یک جفت از مربع های لاتین جزئی مجزا است که همان مجموعه از سلولهای غیر خالی پر شده است و سطر و ستون مربوطه همان مجموعه از ورودی ها را شامل می شود. همچنین می توان گفت که ترید لاتین زیر مجموعه ای از مربع لاتین جزئی است که می تواند با جفت متمایزش جایگزین شود و یک مربع لاتین جدید حاصل شود. ترید لاتین را d-همگن می نامیم، هرگاه پس از حذف سطرها و ستون های خالی، هر سطر و ستون دقیقاً d عض...

گراف های‎ کامل دو بخشی را در نظر گرفته و کدهای تولید شده توسط ماتریس وقوع آن ها را به دست می آوریم. فرض می کنیم‎، مجموعه ای با انداز? n‎‏ و‎‎ ?^3مجموعه تمام زیر مجموعه های 3 عضوی باشد. سه گراف ‎‎ ، ‎ و را با مجموعه رئوس ?^3 در نظر می گیریم به طوری که دو رأس‏، به عنوان مجموع? 3 عضوی‏، زمانی در به ازای ‎‎‎i=0,1,2‎‏، با هم مجاورند که در‎ ‎‎i‎ نقطه اشتراک داشته باشند. ما به بررسی کدهای ‎q‎تایی حاصل...

یک قاب چسبان هم زاویه (etf) یک ماتریس m × nاست که دارای ستون هایی با طول واحد و سطرهایی متعامد است. خاصیت اساسی چنین قاب هایی این است که اندازه ی ضرب داخلی بین جفت ستون های آن ها با هم مساوی است. قاب های چسبان هم زاویه کاربردهای زیادی در ارتباطات، نظریه کدگذاری و تقریب های تنک دارند. در این پایان نامه ما به ارائه روشی جدید برای ساخت این نوع قاب ها می پردازیم. این روش مبتنی بر ساخت قاب های چسبان...

در این مقاله قصد داریم به معرفی یک ریاضیدان بزرگ هندی به نام راج کندرا بوس بپردازیم. ریاضیدانی که در زمینه‌های مختلف ریاضیات, آثار متعددی به نام خود به جای گذاشته است. به دلیل این تعدد آثار, نام وی در تعاریف و قضایای زیادی در زمینه‌های مختلف مانند آمار, ترکیبیات و کد‌گذاری به چشم می‌خورد. چون بررسی و معرفی کارهای این ریاضیدان قطعاً در این مقاله محدود نمی‌گنجد, لذا در این مقاله, ابتدا نگاهی گذرا ...

چکیده ندارد.

مدل خطی و طرح های کاوش را سریواستاوا (1975) معرفی کرد. نظر به اصل تُنک بودن، تعداد اثرات تاثیرگذار و فعال یک سیستم اندک هستند. با استفاده از طرح های کاوش با تعداد کمی اجرا می توان تعدادی اثر متقابل فعال را کاوش و آنها را همراه با میانگین عمومی و اثرات اصلی برآورد کرد. همچنین سریواستاوا, در حالت مدل بدون اغتشاش, یک شرط لازم و کافی برای طرحی که قادر به حل مساله کاوش باشد، ارائه کرد. بعد از نتایج ...

ساختار یک طرح بلوکی به صورت (v,b,k)‎ مشخص می شود که به ترتیب نشان دهنده تعداد تیمار، تعداد بلوک، و اندازه بلوک ها است. وقتی ‎v>k، به عبارت دیگر هرگاه هر بلوک تنها شامل تعدادی از تیمارها و نه تمام آن ها باشد، این ساختار بیان کننده ساختار طرح های بلوکی ناقص است. در هر کلاس از چنین ساختارهایی، طرح های بلوکی ناقص متعادل ‎(bib)‎ در صورت وجود، تحت بسیاری از معیارهای بهینگی، طرح بهینه بوده و اصطلاحاً ط...