چکیده: هدف کلی در این رساله این است که نشان دهیم نیم گروه های معکوس پذیرو جابجایی که تحت اعمال تعریف شده جبرهای باناخ تشکیل می دهند، میانگین پذیر ضعیف مدولی هستند. در ابتدا با تعریف ضرب های مدولی دوطرفه تعویض پذیر دو مدولی روی یک جبر باناخ تعریف کلی میانگین پذیری ضعیف مدولی را ارائه می دهیم که تعریف میانگین پذیری ضعیف مدولی در حالت جابجایی بودن جبر باناخ و در حالت غیر جابجایی جبر، متفاوت است. د...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر باشد. یک r-مدول m را دیو (دیو ضعیف) می نامیم هرگاه هر زیرمدول (جمعوند مستقیم) از m کاملاً پایا باشد. یک r-مدول m را نیم-درون ساده می نامیم هرگاه فاقد زیرمدول اساسی کاملا ًپایا باشد. ابتدا نشان می دهیم در یک دامنه تعویض پذیر با میدان کسرهای k، یک r-مدول یکنواخت فارغ از تاب یک مدول دیو است اگر و تنها اگر هر عنصر k در k، به طوری که km مشمول در m باشد، متعلق به r ...

در این پایان نامه به معرفی مدول های کوهاپفین و کوهاپفین ضعیف پرداخته ایم . و بعد از معرفی این مدول ها بسیاری از قضایای مربوط به این مدول ها را اثبات کرده ایم . و نشان می دهیم برای مدول های شبه انژکتیو ، مفاهیم ددکیند متناهی بودن و کوهاپفین و کوهاپفین ضعیف ، معادل یکدیگرند. علاوه بر این مطالب از انجا که مدول های روی حلقه های نوتری دارای ویژگی های جالبی هستند ، امده هیم مدول های شبه انژکتیو کوها ...

در این پایان نامه میانگین پذیری مدولی ضعیف جبر باناخ a که با اعمال سازگار روی یک جبر باناخ دیگر a یک مدول باناخ است را تعریف کرده و نشان میدهیم که تحت چه شرایطی میانگین پذیری مدولی ضعیف a^(**) میانگین پذیری مدولی ضعیف a را نتیجه خواهد داد. همچنین به همراه نتایج دیگر، رابطه ی بین آرنز منظم پذیری مدولی یک جبر باناخ و میانگین پذیری مدولی دوگان دوم آن را بررسی می کنیم. به عنوان یک نتیجه ثابت می کنی...

در این پایان نامه به تعاریف زیرمدول اول، زیرمدول اول ضعیف، مدول ضربی، مدول ضربی ضعیف و قضایای اساسی مربوط به آن ها اشاره شده است. از جمله پاسخ به اینکه تحت چه شرایطی مدول ضربی ضعیف، مدول ضربی است و اینکه چه شرایطی لازم است تا زیرمدول اول ضعیف یک زیرمدول اول باشد و در فصل آخر به آشنایی مختصر در مورد مدول های آرتینی و بررسی زیرمدول های اول مدو لهای آرتینی پرداخته ایم.‎

در این پایان نامه ارتباط بین هم متناهی و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است.ابتدا نشان می دهیم که یک مدول کوهمولوژی موضعی چه شرایطی می تواند داشته باشد کهhom آن با تولید متناهی باشد همین طور این موضوع را برای مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین به ارتباط بین مدول های لسکرین ضعیف و هم متناهی ضعیف بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم...

در این رساله، حلقه ها جابجائی و یکدار و مدول ها یکانی هستند. تعمیم های گوناگونی از ایدآل های اولیه و زیر مدول های اولیه بدست آمده است. برای مثال، یک ایدآل محض i از حلقه r، اولیه ضعیف نامیده می شود اگر رابطه در r ایجاب کند یا . همچنین یک زیر مدول محض n از r-مدول m اولیه ضعیف گفته می شود هر گاه، برای هر و هر ، از نتیجه شود یا ، برای بعضی اعداد صحیح و مثبت n. در این رساله، ایدآل ها و زیر مدول های ...

چکیده در این پایان نامه مدول های تزریقی ضعیف مطالعه شده و چندین مشخصه سازی از آن ها ارائه شده است. یکی از نتایج جالب بدست آمده، وجود محکی برای این مدول ها است. در ادامه پوش-تزریقی ضعیف معرفی شده و نشان داده شده است که روی هر دامنه ی صحیح، هر مدولی پوش-تزریقی ضعیف دارد. مطالعه روی این مفهوم، نتیجه ای کاربردی را سبب می شود که عبارتست از بدست آوردن پوش-تزریقی ضعیف یک مدول از پوشش تختش و برعکس. دا...

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و m یک r ـ مدول غیر صفر مولد متناهی باشد. همچنین فرض کنیم i ایده آلی از r و t یک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هرگاه r ـ مدول های (h_i^{t-1} (m) , . . . ,h_i^0 (m مینیماکس باشند آنگاه به ازای هر زیرمدول مینیماکس (h_i^t (m نظیر r ،n ـ مدول (hom_r((r/i,h_i^t (m)/ n مولد متناهی بوده و در نتیجه مجموعه ایده آل های اول وابسته h_i^t (m )/n متناهی است. در ...